Modeling the interaction of ferromagnetic skyrmionic structures with material defects and superconductors

Abstract

Aquesta tesi està dedicada a la modelització teòrica d’estructures esquirmiòniques i la seva interacció amb altres agents. En primer lloc, considerem com els defectes del material poden afectar les trajectòries dels esquirmions. A partir d’un defecte atòmic, proposem un model de partícules per tenir en compte els defectes extensos (a l’espai), com ara les dislocacions de gra. Aquest model ens permet obtenir expressions analítiques dels punts crítics de les trajectòries dels esquirmions i de la velocitat de corrent llindar per sobre de la qual aquests punts crítics deixen d’existir. Hem trobat que un defecte de línia (per exemple, la dislocació del gra) pot guiar els esquirmions al llarg del defecte i accelerar-los. També es troba que una disposició periòdica d’aquests defectes crea una matriu de fixació periòdica per als esquirmions. D’aquesta manera obtenim un escenari en el qual apareixen aquest tipus de potencials, donant una certa base física a potencials ad hoc utilitzats anteriorment.

Aleshores, considerem la interacció d’un disc ferromagnètic amb un disc superconductor coaxial. La interacció està mediada pels camps creats per les estructures de magnetització i els corrents, mitjançant un acoblament bidireccional. Per al ferromagnètic, utilitzem el model micromagnètic i per al superconductor, utilitzem el model de London. Això ens permet obtenir la magnetització i les distribucions de corrent simultàniament. Per caracteritzar el sistema en funció del camp aplicat, primer considerem un bucle d’histèresi del camp aplicat. Hem caracteritzat les transicions entre diferents estats magnètics. En particular, trobem una transició addicional de esquirmió a 2pi causada per la presència d’un superconductor. Els resultats es complementen amb càlculs del mètode de bandes elàstiques geodèsiques, que ens permeten estudiar l’estabilitat dels estats magnètics. També estudiem el comportament del sistema en funció de la distància de separació entre plaques trobant les seves forces d’interacció.

En resum, en aquesta tesi proposem diferents models que podrien permetre desenvolupar nous dispositius esquirmiònics. Discutim algunes possibles aplicacions, com ara racetracks esquirmiònics, trampes magnètiques atòmiques basades en esquirmions, lògica ternària i metamaterials esquirmiònics.

Esta tesis está dedicada a la modelización teórica de las estructuras de esquirmión y su interacción con otros agentes. En primer lugar, consideramos cómo los defectos del material pueden afectar a las trayectorias del esquirmión. A partir de un defecto atómico, proponemos un modelo de partículas para tener en cuenta los defectos extendidos (en el espacio), como las dislocaciones de grano. Este modelo nos permite obtener expresiones analíticas para los puntos críticos de las trayectorias del esquirmión y para la velocidad de corriente umbral por encima de la cual estos puntos críticos dejan de existir. Encontramos que un defecto de línea (por ejemplo, una dislocación de grano) puede guiar los esquirmiones a lo largo del defecto y acelerarlos. También se encuentra que una disposición periódica de dichos defectos crea un conjunto de pinning periódico para los esquirmiones. De este modo, derivamos un escenario en el que aparecen estos tipos de potenciales, dando alguna base física a los potenciales ad hoc utilizados anteriormente.

A continuación, consideramos la interacción de un disco ferromagnético con un disco superconductor coaxial. La interacción está mediada por los campos creados por las estructuras de magnetización y las corrientes, a través de un acoplamiento bidireccional. Para el ferromagnético, utilizamos el modelo micromagnético y para el superconductor, el modelo de London. Esto nos permite obtener las distribuciones de magnetización y de corriente simultáneamente. Para caracterizar el sistema en función del campo aplicado, consideramos primero un bucle de histéresis de campo aplicado. Hemos caracterizado las transiciones entre diferentes estados magnéticos. En particular, encontramos una transición adicional de esquirmión a 2pi causada por la presencia de un superconductor. Los resultados se complementan con cálculos por el método de bandas elásticas geodésicas, que nos permiten estudiar la estabilidad de los estados magnéticos. También se estudia el comportamiento del sistema en función de la distancia de separación entre placas encontrando sus fuerzas de interacción.

En resumen, en esta tesis proponemos diferentes modelos que podrían permitir el desarrollo de nuevos dispositivos de esquirmión. Discutimos algunas posibles aplicaciones como los racetracks esquirmiónicos, las trampas magnéticas atómicas basadas en esquirmiones, la lógica ternaria y los metamateriales esquirmiónicos.

This thesis is devoted to the theoretical modeling of skyrmionic structures and their interaction with other agents. First, we consider how defects in the material can affect the skyrmion trajectories. From an atomic defect, we propose a particle model to take into account extended (in space) defects, such as grain dislocations. This model allows us to obtain analytical expressions for the critical points of the skyrmion trajectories and for the threshold current velocity above which these critical points cease to exist. We found that a line defect (e.g. grain dislocation) can guide the skyrmions along the defect and speed them up. It is also found that a periodic arrangement of such defects creates a periodic pinning array for skyrmions. In this way we derive a scenario in which these types of potentials appear, giving some physical basis to previously used ad hoc potentials.

Then, we consider the interaction of a ferromagnetic disk with a coaxial superconducting disk. The interaction is mediated via the stray fields created by the magnetization structures and the currents, through a two-way coupling. For the ferromagnetic, we use the micromagnetic model and for the superconductor, we use the London model. This allows us to obtain the magnetization and current distributions simultaneously. To characterize the system as a function of the applied field, we first consider a hysteresis loop of applied field. We have characterized the transitions between different magnetic states. In particular, we find an additional skyrmion-to-2pi transition caused by the presence of a superconductor. The results are complemented with geodesic nudged elastic band method calculations, which allow us to study the magnetic states’ stability. We also study the system’s behavior as a function of the separation distance between plates finding their interaction forces.

To sum up, in this thesis we propose different models that could enable novel skyrmionic devices to be developed. We discuss some possible applications such as skyrmionic racetracks, skyrmion-based atomic magnetic traps, ternary logic, and skyrmionic metamaterials.