Cosmological Perturbations in Einstein-Aether Theories

Abstract

In this thesis we study the Einstein-Aether (E-A) theory from the point of view of its cosmological perturbations. We are interested in the constraints that may be obtained from this analysis and the special features that can arise from the vector mode, absent in General Relativity.

We apply the theory of linear perturbations in an expanding universe to describe the growth of inhomogeneities on subhorizon scales after recombination. We can split the perturbations in the different modes (scalar, vector and tensor) and we can study each of them separately. This allow us to obtain the stability conditions for this kind of theories and we can also obtain the power spectrum for each mode.

For the scalar modes, we calculate the subhorizon solutions during the radiation and matter domination epochs.

We are also interested in the effect of the theory in the Cosmic Microwave Background anisotropies, in particular in the contribution of the vector modes, as these modes are absent in General Relativity. We analyze the solutions for radiation and matter and calculate the angular power spectrum at large and small angular scales. This allows us to compare the contribution of the vector modes with the one coming from the tensor ones and with observations.

The last issue we address is the effects of the vector modes in the polarization of the Cosmic Microwave Background.

L’objectiu d’aquesta tesi és estudiar la teoria d’Einstein-Aether des del punt de vista de les pertorbacions cosmològiques. Estem interessats en les restriccions pels paràmetres de la teoria que es poden obtenir d’aquesta anàlisi i en les característiques particulars que pot generar el mode vectorial, absent en Relativitat General.

Podem fer servir la teoria de pertorbacions lineals en un univers en expansió per descriure el creixement de les inhomogeneïtats a escales subhoritzó després de recombinació. Separem les pertorbacions en els diferents modes escalar, vectorial i tensorial i estudiem cada un d’ells separadament. Això ens permetrà obtenir les condicions d'estabilitat d'aquestes teories així com l’espectre de potències per cada un d'aquests modes. En el cas de l’escalar, calculem les solucions de subhoritzó durant les èpoques de radiació i matèria

També estem interessats en l'efecte de la teoria d’Einstein-Aether en les anisotropies del fons còsmic de microones, en particular en la contribució dels modes vectorials, inexistent pel cas de Relativitat General. Analitzem les solucions per a radiació i matèria i calculem l’espectre de potències angular tant a escales angulars petites com a escales angulars grans. Comparem els resultats amb la contribució procedent del mode tensorial i amb les observacions. L'última qüestió que abordem és l'efecte que el mode vectorial té en la polarització del fons còsmic de radiació.