Development of semi-classical and quantum tools for the high-frequency simulation of nanoscale electron devices

Abstract

La electrónica envuelve muchos aspectos de nuestra vida cotidiana. El progreso de nuestra sociedad actual, en última instancia, está relacionado con el progreso de la electrónica. Tal progreso exige que las nuevas generaciones de dispositivos sean cada vez mas pequeñas y mas rapidas. Por lo tanto , las herramientas de simulación necesarias para poder entender el comportamiento de los dispositivos electrónicos emergentes, y luego de mejorarlos , tiene que ser reinventada para cada nueva generación de dispositivos . El ”International Technology Roadmap for Semiconductors” predice que en diez años los dispositivos electrónicos tendrán menos de 10 nanómetros de longitud de canal y que trabajarán a frecuencias de THz . La comunidad cientifica ha hecho una importante esfuerzo en proporcionar herramientas de simulación fiables para estudiar el comportamiento DC de estos dispositivos. Algunas de las técnicas de simulació comunes par sistemas clásicos y cuánticos se menciona en el primer captulo. Sin embargo, un esfuerzo similar para la simulaci ón cuántica de comportamiento AC de tales dispositivos esta todavía en las primeras etapas de la eleboración. Para los dispositivos de nanoescala , a alta frecuencia , las principales dificultades que tienen que ser considerarse para caracterizar el comportamiento de AC de estos dispositivos es el papel de la corriente de desplazamiento (que implica una aproximación adecuada para el problema cuático de muchos cuerpos ) y constatación que la corriente AC implica que el sistemas cuántico se medirán de forma continua . En esta tesis se ofrece una solución aproximada a mediante el uso de trayectorias cuánticas (trayectorias Bohmianas). Como se observa en el segundo capítulo las trayectorias de Bohm tienen ventajas computacionales cuando tratamos con muchos problemas de muchas partículas o la medición continua . En el capítulo tres , el cálculo práctico de las corrientes de partículas de desplazamiento se discuten con el teorema de Ramo - Shockley - Pellegrini. Hemos presentado un extensin cuántica del teorema utilizando trayectorias Bohmianas. También se discute en detalle la aplicación del teorema para del desarrollo del simulador cuántico el BITLLES ( Bohmiana Transporte para obrar recíprocamente no equilibrio estructuras electrónicas ) discutido en el apéndice C. Las expresiones de la corriente total se pueden utilizar ya sea para soluciones clásica de Monte Carlo de la ecuación de Botzmann con trayectorias clásicas o solución de la ecuación Schrödinger de muchas partículas con trayectorias Bohmianas. Por último , el uso de las herramientas desarrolladas en esta tesis se usan , en el capítulo cuatro, para estudiar la dependencia de la corriente y el ruido en la geometría y las condiciones de contorno electrostática de nanotransistors . Además , hemos presentado una estrategia original para mejorar el frecuencia corte de dispositivos emergentes balísticos de múltiples puerta. Esta tesis es un paso en la dirección de proporcionar un simulador quántico para AC y ruido a la industria electrónica y a la comunidad científica.nica envuelve muchos aspectos de nuestra vida cotidiana. El progreso de nuestra sociedad actual, en última instancia, está relacionado con el progreso de la electrónica. Tal progreso exige que las nuevas generaciones de dispositivos sean cada vez mas pequeñas y mas rapidas. Por lo tanto , las herramientas de simulación necesarias para poder entender el comportamiento de los dispositivos electrónicos emergentes, y luego de mejorarlos , tiene que ser reinventada para cada nueva generación de dispositivos . El ”International Technology Roadmap for Semiconductors” predice que en diez años los dispositivos electrónicos tendrán menos de 10 nanómetros de longitud de canal y que trabajar án a frecuencias de THz . La comunidad cientifica ha hecho una importante esfuerzo en proporcionar herramientas de simulación fiables para estudiar el comportamiento DC de estos dispositivos. Algunas de las técnicas de simulació comunes par sistemas clásicos y cuánticos se menciona en el primer captulo. Sin embargo, un esfuerzo similar para la simulaci ón cuántica de comportamiento AC de tales dispositivos esta todavía en las primeras etapas de la eleboración. Para los dispositivos de nanoescala , a alta frecuencia , las principales dificultades que tienen que ser considerarse para caracterizar el comportamiento de AC de estos dispositivos es el papel de la corriente de desplazamiento (que implica una aproximación adecuada para el problema cuático de muchos cuerpos ) y constatación que la corriente AC implica que el sistemas cuántico se medirán de forma continua . En esta tesis se ofrece una solución aproximada a mediante el uso de trayectorias cuánticas (trayectorias Bohmianas). Como se observa en el segundo capítulo las trayectorias de Bohm tienen ventajas computacionales cuando tratamos con muchos problemas de muchas partículas o la medición continua . En el capítulo tres , el cálculo práctico de las corrientes de partículas de desplazamiento se discuten con el teorema de Ramo - Shockley - Pellegrini. Hemos presentado un extensin cuántica del teorema utilizando trayectorias Bohmianas. También se discute en detalle la aplicación del teorema para del desarrollo del simulador cuántico el BITLLES ( Bohmiana Transporte para obrar recíprocamente no equilibrio estructuras electrónicas ) discutido en el apéndice C. Las expresiones de la corriente total se pueden utilizar ya sea para soluciones clásica de Monte Carlo de la ecuación de Botzmann con trayectorias clásicas o solución de la ecuación Schr¨odinger de muchas partículas con trayectorias Bohmianas. Por último , el uso de las herramientas desarrolladas en esta tesis se usan , en el capítulo cuatro, para estudiar la dependencia de la corriente y el ruido en la geometría y las condiciones de contorno electrostática de nanotransistors . Además , hemos presentado una estrategia original para mejorar el frecuencia corte de dispositivos emergentes balísticos de múltiples puerta. Esta tesis es un paso en la dirección de proporcionar un simulador quántico para AC y ruido a la industria electrónica y a la comunidad científica.

Electronics surrounds many aspects of our everyday life. The progress of our actual society is somehow ultimately linked to the progress of electronics. Such progress demands smaller and faster devices. Therefore, the simulations tools needed to be able, to understand the behavior of emerging electron devices and to improve them, have to be reinvented for each new generation of devices. The International Technology Roadmap for Semiconductors predicts that, in ten years, electron devices will have less than 10 nanometers of channel length and they will work at THz frequencies. The scientific community has done an important effort to provide reliable simulations tools for studying the DC behavior of state-of-the-art nanoscale devices. Some of the common classical and quantum simulation techniques are mentioned in the first chapter. However, a similar effort for the the quantum simulation of the AC performance of such nano metric and THz devices is still missing. For nanoscale devices, at high frequency, the main difficulties that have to be taken into account are the role of the displacement current (which imply a proper approximation for the many-body problem) and the assumption that the total quantum current needs to be continuously measured. This thesis provides an approximate solution to these problems through the use of quantum (Bohmian) trajectories. As seen in the second chapter, such Bohmian trajectories have advantages, from the computational point of view when we deal with the many body problem or the continuous measurement. In chapter three, the practical computation of the particle and displacement currents are discussed using the so called Ramo-Shockley-Pellegrini theorem. We have presented a quantum extension of the theorem using Bohmian (trajectories). We also discuss in detail the implementation of the theorem in the BITLLES (Bohmian Interacting Transport for non- equiLibrium eLEctronic Structures) simulator discussed in the appendix C. The expressions of the total current can be used either for classical Monte Carlo solutions of the Botzmann equation with classical trajectories or for the many-particle Schr¨odinger equation with Bohmian trajectories. Finally, using the tools developed in the previous chapters of this thesis, in chapter four, we have studied the dependence of the current and the noise on the geometry and the electrostatic boundary conditions of nanotransistors. In addition, we have presented and original strategy to improve the cut off frequency of emerging multi-gate ballistic devices. These numerical studies have been carried out by means of the BITLLES simulator for classical and quantum scenarios. This thesis is a step in the direction of providing a reliable dynamic quantum simulator to the industry and the scientific community.