Semigrupos de operadores y ultrapotencias

Author

Martínez Abejón, Antonio

Director

González Ortiz, Manuel

Date of defense

1994-09-29

ISBN

9788409045341

Pages

117 p.



Department/Institute

Universidad de Cantabria. Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación

Abstract

Se desarrollan técnicas ultra-producto para aplicarlas al estudio de semigrupos de operadores sobre espacios de Banach estables bajo ultrapotencias. En particular, esta tesis se centra sobre el semigrupo F+ de los operadores semi-Fedholm superiores, sobre el semigrupo ψ+ de los operadores supertauberianos, que aparece en 1984, y sobre sus semigrupos duales F- y ψ- . Los semigrupos de los operadores tauberianos y de los operadores cosupertauberianos también se estudian aunque no son estables bajo ultrapotencias. Se investiga la estructura de ideal de operadores de las clases de perturbación de ψ+ y ψ- . Un estudio de las ultrapotencias del espacio L1 de las funciones integrables Lebesgue sobre [0,1] conduce a identificar a los operadores sobre L1 como el principal ejemplo de operadores super-tauberianos no triviales. Se descartan otros operadores tauberianos conocidos como ejemplos de operadores supertauberianos.


Ultraproduct techniques are developed in order to study ultrapower-stable semigroups of operators on Banach spaces. In particular, this dissertation focuses on the classical semigroup F+ of upper semi-Fredholm operators, on the semigroup ψ+ of super-tauberian operators, which appear in 1984, and on their dual semigroups, F- and ψ- . The semigroups of tauberian operators and that of cotauberian operators are also studied although they are not ultrapower-stable. The operator ideal structure of the perturbation classes of ψ+ and ψ- are investigated. A study of the ultrapowers of the space L1 of Lebesgue-integrable functions on [0,1] is included to show that the tauberian operators on L1 are the main source of non-trivial supertauberian operators. Other known examples of tauberian operators are discarded as examples of supertauberian operators.

Keywords

Semigrupo de operadores; Ideal de operadores; Operadores Fredholm; Operador tauberiano; Operador supertauberiano; Ultraproducto de espacios de Banach.; Operator semigroup; Operator ideal; Fredholm operator; Tauberian operator; Supertauberian operator; Ultraproduct of Banach spaces

Subjects

517 - Analysis

Knowledge Area

Análisis matemático

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Tesis AMA.pdf

860.4Kb

 

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