Radiation in strongly coupled gauge theories

Abstract

This thesis is devoted to the study of radiation in generic conformal field theories in four dimensions. In the first part of the thesis we explain at the classical level the implications of considering accelerated probes coupled to conformal scalar fields: the radiative energy density is not positive definite, the radiated power in not Lorentz invariant and the appearance of terms proportional to the derivative of the acceleration. Furthermore, we conjecture that the spacetime dependence of the expectation value of the energy-momentum tensor of a conformal field theory with extended supersymmetry is independent of the value of the coupling constant. In the second part of the thesis we focus on the determination of the coupling dependence of radiation for probes coupled to superconformal field theories. In order to do so we compute the vacuum expectation value of a circular Wilson loop for different theories preserving a certain amount of supersymmetry, and the way we compute it is using a novel technique coming from supersymmetric localization, which reduces the path integral computation to matrix models computations. The approach we take to compute both the expectation value of the Wilson loop and the partition function gives general results valid for different representations of different gauge groups. For N = 4 super Yang-Mills theory we find an exact expression for the circular Wilson loop valid for arbitrary gauge groups and different representation, thus unifying known results. For N = 2 superconformal quiver theories we find that the problem can be described as a multi-matrix model involving an infinite sum of single- and double-trace terms. We pay special attention to the case of a quiver theory with two nodes and we find an all-order expression for both the partition function and the expectation value of the circular Wilson loop in the limit where the number of colors tends to infinity. These expressions have a nice interpretation in terms of tree graphs and each of these graphs can be interpreted as a generalized Ising model; we conjecture that the contributions of each graph, as well as the sum of the contributions of the graphs with the same number of edges, satisfy the Lee-Yang property: the roots are unitary. Finally, we argue that every matrix model with double-trace terms in the potential can be described in the planar limit as a sum over tree graphs.

Esta tesis está dedicada al estudio de la radiación en teorías de campos conformes en cuatro dimensiones. En la primera parte, explicamos a nivel clásico las implicaciones de considerar partículas de prueba aceleradas acopladas a campos conformes escalares: la densidad de energía radiativa no es positiva definida, la potencia radiada no es invariante de Lorentz y la aparición de términos proporcionales a la derivada de la aceleración. Conjeturamos que la dependencia espaciotemporal del valor de expectación del tensor de energía-momento de una teoría de campo conforme con supersimetría extendida es independiente del valor de la constante de acoplamiento. Posteriormente nos centramos en la determinación de la dependencia de la constante de acoplamiento de la radiación. Para lograrlo empleamos una novedosa técnica proveniente de localización supersimétrica que nos permite calcular, en ciertas clases de teorías supersimétricas, de manera general tanto el valor de expectación del Wilson loop como la función de partición. En el caso de la teoría de Yang-Mills con N = 4 supersimetrías encontramos una expresión exacta para el Wilson loop circular válida para diferentes grupos de gauge en distintas representaciones. Para teorías quiver superconformes con N = 2 supersimetrías encontramos que el problema puede ser descrito como un modelo de multi-matrices involucrando una suma infinita de términos de una y doble traza. En el caso especial de una teoría quiver con dos nodos, encontramos una expresión a todo orden para la función de partición y el valor de expectación del Wilson loop en el límite en que el número de colores tiende a infinito. Estas expresiones tienen una agradable interpretación en términos de grafos de árbol, donde cada uno de estos grafos puede ser interpretado como un modelo de Ising generalizado; conjeturamos que las contribuciones de cada grafo, así como las contribuciones de los grafos con el mismo número de aristas, satisfacen la propiedad de Lee-Yang: las raíces son unitarias. Finalmente, argumentamos que cada modelo de matrices con términos de doble traza en el potencial puede ser descrito en el límite planar como una suma sobre grafos de árbol.