Evaluación de habilidades cognitivas en la resolución de problemas matemáticos.

Abstract

En el contexto de la orientación escolar y ante el creciente y significativo porcentaje de alumnos que no superan los objetivos de matemáticas, hemos estudiado, desde el rigor del conocimiento científico y siguiendo el modelo del procesamiento de la información, las variables componenciales que están incidiendo significativamente en el desarrollo de las habilidades cognitivas que intervienen en la resolución de los problemas matemáticos, derivados de los objetivos del primer ciclo de la ESO. <br/>Al mismo tiempo, también hemos estudiado la incidencia, en el desarrollo de estas habilidades, de otras variables de tipo personal, experiencial y contextual del alumno. <br/>Todo ello, con la finalidad de poder realizar intervenciones educativas de mayor calidad y adaptadas a las necesidades y características de los alumnos, en función de las exigencias del actual Sistema Educativo.<br/>Desde esta perspectiva, basándonos en la teoría triárquica de la inteligencia y del autogobierno mental de Sternberg, y en el modelo de Mayer, referido a los conocimientos básicos que intervienen en el proceso de resolución de problemas, se ha validado un instrumento para evaluar los componentes cognitivos básicos que intervienen en el proceso de resolución de problemas matemáticos.<br/>De los diversos análisis realizados, en el "agrupamiento jerárquico de sujetos", se han identificado cuatro tipos de alumnos: el 15,67% presentan buenas habilidades en las cuatro fases del proceso de resolución; el 13,43% tienen buenas habilidades para seleccionar el plan y ejecutar los algoritmos, y menos desarrolladas las referidas a la comprensión lectora y a la organización de estrategias; el 30,59% han logrado una aceptable comprensión lectora, manifestando bajas habilidades en el resto de las fases; y el 40,29%, que viene a coincidir aproximadamente con los alumnos que no superan los objetivos en el área de matemáticas, obtienen los niveles más bajos en las cuatro habilidades básicas analizadas.<br/>La comprensión lectora se presenta como un elemento instrumental, con incidencia significativa en las restantes habilidades cognitivas que intervienen en el proceso de resolución de problemas matemáticos. También se ha constatado que la habilidad para la ejecución algorítmica es la más desarrollada, presentándose las mayores dificultades en el reconocimiento de la naturaleza del problema, que le da significado y facilita la selección del plan de resolución, así como en la habilidad para organizar las estrategias que ordenan la secuencia de los pasos a seguir.<br/>Entre las variables experienciales y contextuales estudiadas, se ha comprobado la incidencia significativa de la autoestima académica, de los estilos de aprendizaje "local", "legislativo", "ejecutivo", "jerárquico" y "judicial", y del nivel de estudios de los padres, en el desarrollo de las cuatro habilidades cognitivas básicas, que intervienen en el proceso de resolución de problemas matemáticos.

In the context of the school orientation, we have studied, from the rigor of the scientific knowledge and following the pattern of the processing of information, the component variables that are affecting significantly in the development of the cognitive skills that take part in the resolution of the mathematical problems, derived from the aims of the first cycle of E.S.O. <br/>At the same time, we have also studied the effect, in the development of these skills, of other personal, experiential and contextual variables of the pupil. <br/>All this, with the purpose of being able to carry out educational interventions of the best quality and adapted to the needs and characteristics of the pupils, depending on the requirements of the current Educational System.<br/>From this perspective, basing on Sternberg's triarchic theory of the intelligence and of the mental self-government, and on Mayer's model referred to the basic knowledge that is involved in the process of resolution of problems, a test to evaluate the basic cognitive components that take part in the process of resolution of mathematical problems has been validated.<br/>Among the different analysis, carried out in "hierarchic cluster of subjects", four types of pupils have been identified: 15,67 % presents good skills in all four phases of the process of resolution; 13,43 % has good skills to select the plan and to execute the algorithms, and less developed those referring to the reading comprehension and to the organization of strategies; 30,59 % has achieved an acceptable reading comprehension, demonstrating low skills in the rest of the phases; and 40,29 % obtains the lowest levels in all four basic analyzed skills.<br/>Among the experiential and contextual variables it has been proved the significant effect of the academic selfesteem, of the styles of "local", "legislative" "executive", "hierarchic" , "judicially" learning and of the parents education, in the development of the cognitive skills involved in the resolution of mathematical problems.