Propuesta de nuevos modelos constitutivos para caracterización viscoelástica de materiales termoplásticos

Abstract

El present treball té dos objectius fonamentals: 1) Obtenir models matemàtics per a definir el comportament d’alguns materials termoplàstics específics a partir de les dades de l’anàlisi dinamo-mecànic (DMA) i poder predir els mòduls de tracció i de creep sense utilitzar la màquina universal d’assajos (MUE). 2) Obtenir codis de simulació on l’usuari pugui predir aquests mateixos mòduls de tracció i de creep introduint els paràmetres d’entrada necessaris. Aquests paràmetres són la velocitat de deformació, el temps i la temperatura. Així, el concepte bàsic d’aquest projecte és el següent: a partir de les dades de DMA, i amb l’ús de sofisticats models matemàtics, es pot predir la resposta del material en assajos de tracció o de creep (o de relaxació de tensions) sense realitzar més experiències. Per a assajos de tracció la resposta es troba en funció de la velocitat de deformació i de la temperatura del material. En assajos de creep (o de relaxació de tensions) la resposta es troba en funció del temps i de la temperatura del material. El mateix pot realitzar-se amb programes de simulació introduint els paràmetres necessaris. Una vegada feta la caracterització a partir dels valors experimentats en DMA, es poden predir altres resultats dintre del rang de treball. Això s’aconsegueix simulant altres experiments mitjançant un simulador computacional, estalviant temps i diners. En aquesta tesi, els bucles de tracció i de creep han estat realitzats per a tres materials. Així i tot, el procediment mostrat en aquest treball pot ser aplicat a diferents matrius, amb o sense fibres. Aquesta tesi presenta diverses contribucions: 1) Creació d’un nou model matemàtic per al bucle de tracció en funció de la velocitat de deformació i de la temperatura. 2) Subrutina per a poder alimentar un codi en ANSYS® permetent introduir diferents velocitats de deformació. 3) Creació de dos nous models matemàtics per al bucle de creep mitjançant la introducció de coeficients alfa en el domini de la freqüència. 4) Modificacions dels coeficients dels models matemàtics per al bucle de creep per a passar del domini de la freqüència al domini del temps. 5) Desenvolupament d’equacions per a determinar els paràmetres de les series de Prony (models generalitzats de Kelvin-Voigt i de Maxwell) amb n=1 o n=2. 6) Desenvolupament d’equacions per a determinar els coeficients del model generalitzat de Kelvin-Voigt a partir dels coeficients del model generalitzat de Maxwell o viceversa, amb n=1 o n=2, per a poder canviar de model. 7) Descripció d’un procediment per a desenvolupar els models matemàtics que poden ser aplicats a altres materials termoplàstics. En resum, amb aquestes contribucions, es proposen nous models d’equacions per a estudiar aquestes propietats mecàniques en funció de la velocitat de deformació (en tests de tracció), del temps (en tests de creep), i de la temperatura (en ambdós tests).

El presente trabajo tiene dos objetivos fundamentales: 1) Obtener modelos matemáticos para definir el comportamiento de algunos materiales termoplásticos específicos a partir de los datos del análisis dinamomecánico (DMA) y poder predecir los módulos de tracción y de creep sin usar la máquina universal de ensayos (MUE). 2) Obtener códigos de simulación donde el usuario pueda predecir estos mismos módulos de tracción y de creep introduciendo los parámetros de entrada necesarios. Estos parámetros son la velocidad de deformación, el tiempo y la temperatura. Así, el concepto básico de este proyecto es el siguiente: a partir de los datos de DMA, y con el uso de sofisticados modelos matemáticos, se puede predecir la respuesta del material en ensayos de tracción o de creep (o de relajación de tensiones) sin realizar más experiencias. Para ensayos de tracción la respuesta se encuentra en función de la velocidad de deformación y de la temperatura del material. Para ensayos de creep (o de relajación de tensiones) la respuesta se encuentra en función del tiempo y de la temperatura del material. Lo mismo puede realizarse con programas de simulación introduciendo los parámetros necesarios. Una vez realizada la caracterización a partir de los valores experimentados en DMA, se pueden predecir otros resultados cualesquiera dentro del rango de trabajo. Esto se consigue simulando otras experiencias mediante un simulador computacional, ahorrando tiempo y dinero. En esta tesis, los bucles de tracción y de creep han sido realizados para tres materiales. Sin embargo, el procedimiento mostrado en este trabajo puede ser aplicado a distintas matrices, con o sin fibras. Esta tesis presenta distintas contribuciones: 1) Creación de un nuevo modelo matemático para el bucle de tracción en función de la velocidad de deformación y de la temperatura. 2) Subrutina para poder alimentar un código en ANSYS® permitiendo introducir diferentes velocidades de deformación. 3) Creación de dos nuevos modelos matemáticos para el bucle de creep mediante la introducción de coeficientes alfa en el dominio de la frecuencia. 4) Modificaciones de los coeficientes de los modelos matemáticos para el bucle de creep para pasar del dominio de la frecuencia al dominio del tiempo. 5) Desarrollo de ecuaciones para determinar los parámetros de las series de Prony (modelos generalizados de Kelvin-Voigt y de Maxwell) con n=1 o n=2. 6) Desarrollo de ecuaciones para determinar los coeficientes del modelo generalizado de Kelvin-Voigt a partir de los coeficientes del modelo generalizado de Maxwell o viceversa, con n=1 o n=2, para poder cambiar de modelo. 7) Descripción de un procedimiento para desarrollar los modelos matemáticos que pueden ser aplicados a otros materiales termoplásticos. En resumen, con estas contribuciones, se proponen nuevos modelos de ecuaciones para estudiar estas propiedades mecánicas en función de la velocidad de deformación (en tests de tracción), del tiempo (en tests de creep), y de la temperatura (en ambos tests).

The present work has two fundamental objectives: 1) Obtaining of mathematical models to define the behavior of some specific thermoplastic materials from dynamic mechanical analysis (DMA) data and predict tensile and creep moduli without using the universal testing machine (MUE). 2) Obtaining of simulation codes where the user can predict these same tensile and creep moduli introducing the necessary input parameters. These parameters are strain rate, time and temperature. So, the base concept of this project is the following: from DMA data, and with the use of sophisticated mathematical models, the response of the material in tensile or creep (or stress relaxation) assays can be predicted without any further experimentation. For tensile assays, the response is given as a function of strain rate and temperature of the material. For creep (or stress relaxation) assays, the response is given as a function of time and temperature of the material. The same can be done with simulation programs introducing the necessary parameters. Once this characterization is done for the values experimented in DMA, one can predict any other results within the working range. It allows simulating other experiments through a computational simulator, to save time and money. In this thesis, tensile and creep loops are performed with three materials. However, the procedure shown in this work can be applied to different matrices, with or without fibers. There are several contributions of this thesis: 1) Creation of a new mathematical model for tensile loop as a function of strain rate and temperature. 2) Subroutine to feed an ANSYS® code with the introduction of different strain rates. 3) Creation of two new mathematical models for creep loop with the introduction of alpha coefficients in the frequency domain. 4) Modifications of the coefficients of the mathematical models for creep loop to pass from frequency domain to time domain. 5) Development of equations to determine the parameters of the Prony series (generalized Kelvin-Voigt and generalized Maxwell models) with n=1 or n=2. 6) Development of equations to determine the coefficients of the generalized Kelvin-Voigt model from the coefficients of the generalized Maxwell model or the other way round, with n=1 or n=2, to change the model. 7) Description of the procedure to develop the mathematical models that can be applied to other thermoplastic materials. In conclusion, with these contributions, new models of equations to study these mechanical properties are proposed as a function of strain rate (in tensile tests), time (in creep tests) and temperature (in both tests).