Universitat de Barcelona
Nualart i Rodon, David
1985-01-01
9788469401194
B.10990-2011
Universitat de Barcelona. Departament d'Estadística
DE LA TESI:<br/><br/>Certs fenòmens físics, per exemple el soroll tèrmic, la temperatura, la pressió i la velocitat del vent en un observatori meteorològic, es formalitzen mitjançant un procés aleatori unidimensional indexat en un interval de la recta real que generalment simbolitza el temps. Hi ha però altres situacions on és més natural considerar famílies de variables aleatòries indexades en una part de R(n) (n>/=2), com són la propagació de les ones en una superfície, la densitat electrònica dins el volum de l'àtom, la temperatura a la superfície de la terra, les tensions mecàniques dins d'un sòlid, etc... <br/><br/>El desenvolupament de la teoria dels processos estocàstics a paràmetre multidimensional és relativament recent; no és fins els treballs de Wong i Zakai (1974) i Carioli i Walsh (1975) que aquesta teoria, i en especial la dels processos biparamètrics, adquireix importància.<br/> <br/>La teoria general dels processos indexats en R(2) no consisteix en una generalització inmediata dels conceptes i resultats obtinguts en el cas uniparamètric. La dificultat que planteja la geometria de l'espai a l'hora de definir nocions com "passat" i "futur" fa que algunes propietats certes en R ja no ho siguin en R i conceptes tan impotants com el de martingala o la propietat de Markov admetin més d'una generalització. <br/><br/>Aquest treball s'enmarca en el camp dels processos estocàstics biparamètrics i en especial es centra en les integrals estocàstiques en el pla.
Geometria de l'espai; Processos estocàstics
51 - Mathematics
Ciències Experimentals i Matemàtiques
ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.
