Many-body studies on atomic quantum systems

Abstract

En aquesta tesi presentem un conjunt d'estudis sobre sistemes atòmics on els efectes quàntics són especialment destacats. Aquests estudis s'han dut a terme aplicant diverses tècniques de la física teòrica de molts cossos.<br/><br/>En primer lloc hem estudiat la possible existència d'una transició de fase superfluida en un gas ultrafred d'àtoms fermiònics, mitjançant una generalització de la teoria BCS de la superconductivitat que dóna especial rellevància al paper jugat per l'asimetria de densitat entre les dues espècies, i permet que l'estat fonamental presenti un trencament espontani de simetria.<br/><br/>En una segona part, hem estudiat la dinàmica d'un condensat de Bose-Einstein el grau de llibertat d'espí del qual pot evolucionar dins d'una trampa òptica quasi-unidimensional, tant a temperatura zero com finita, mitjançant una formulació de camp mitjà.<br/><br/>Finalment, hem dut a terme un estudi detallat de l'estat fonamental i la tensió lineal de sistemes bidimensional d'heli-4, primerament mitjançant les tècniques de Monte Carlo, i posteriorment amb un funcional de la densitat construit amb aquest objectiu.

<i>EN CASTELLÀ: <br/><br/>En esta tesis se presenta un conjunto de estudios sobre sistemas atómicos donde los efectos cuánticos son especialmente destacados. Dichos estudios se han llevado a cabo aplicando varias técnicas de la física teórica de muchos cuerpos.<br/><br/>En primer lugar, se ha estudiado la posible existencia de una transición superfluida en un gas ultrafrío de átomos fermiónicos mediante una generalización de la teoría BCS de la superconductividad que presta especial atención al papel jugado por la asimetría de densidad entre las dos especies, y permite que el estado fundamental presente una rotura espontánea de simetría.<br/><br/>En una segunda parte, se ha estudiado la dinámica de un condensado de Bose-Einstein cuyo grado de libertad de espín puede evolucionar en una trampa óptica cuasi-unidimensional, tanto a temperatura cero como finita, mediante una formulación de campo medio.<br/><br/>Finalmente, se ha llevado a cabo un estudio detallado del estado fundamental y la tensión lineal de sistemas bidimensionales de helio-4, primeramente mediante las técnicas de Monte Carlo, y posteriormente con un funcional de la densidad construido al efecto.<br/><br/>PALABRAS CLAVE: Átomos fríos, Aparejamiento, Condensado espinorial, Helio, Dos dimensiones</i>

SUMMARY: <br/><br/>This thesis presents a set of studies on atomic systems where quantum efects are particularly relevant. These studies have been developed by applying a variety of tools from many-body physics.<br/><br/>First of all, we have studied the prospects for the existance of a superfluid transition in an ultracold gas of fermionic atoms, by generalizing the BCS theory of superconductivity to the case when the two species that pair have different densities and the ground state may spontaneously break one or more symmetries.<br/><br/>In a second part, we have studied the dynamics of a Bose-Einstein condensate whose spin degree of freedom is free to evolve inside a quasi-onedimensional optical trap. We have used a mean-field formulation to address both the zero temperature case and the finite temperature one.<br/><br/>Finally, we have performed a careful study of the ground state and the line tension of two-dimensional systems of helium-4. First, we have used Monte Carlo techniques, then with a Density Functional built on-purpose.<br/><br/>KEYWORDS: Cold gases, Pairing, Spinor condensate, Helium, Two dimensions