Análisis de la influencia de las aberraciones del sistema difractor en el reconocimiento de imágenes por correlación óptica

Abstract

Dentro de la denominación --reconocimiento de formas' se engloban todos aquellos métodos mediante los cuales es posible detectar la presencia de una determinada imagen (referencia) dentro de otra (escena). Del conjunto de técnicas ópticas que permiten realizar esta operación, destacan las basadas en la comparación entre los diferentes elementos que forman la escena y la imagen que se quiere detectar. Este método comparativo, denominado correlación óptica, aprovecha las propiedades de las lentes y su capacidad para realizar transformadas de Fourier. Los dispositivos utilizados para realizar la correlación óptica reciben el nombre genérico de correladores. <br/><br/>La investigación realizada tiene como objetivo principal el estudio de los efectos que las aberraciones de los sistemas ópticos presentes en los correladores provocan en el proceso de reconocimiento. <br/><br/>Para realizar este análisis se ha desarrollado un método de cálculo de la aberración de onda de un sistema óptico con simetría de revolución y un objeto puntual situado sobre el eje óptico. Este método utiliza el trazado exacto de rayos y las relaciones existentes entre la aberración de rayo y la aberración de onda. Se basa también en la teoría de formación de imagen de Abbe-Rayleigh, la cuál agrupa todos los efectos difractivos en las pupilas del sistema, bien en la de entrada o en la de salida, y utiliza la óptica geométrica para describir la propagación de la luz entre ambas. <br/><br/>La fiabilidad del método se ha contrastado experimentalmente mediante técnicas interferómetricas, y se han comparado los resultados para la aberración de onda con los calculados por programas comerciales de diseño y evaluación de sistemas ópticos. <br/><br/>Una vez garantizado el correcto funcionamiento de los algoritmos de cálculo, se han analizado dos arquitecturas clásicas de correlación: el correlador de transformadas conjuntas monobanco y el correlador convergente de Vander Lugt. En el primero de ellos se ha realizado un estudio independiente de la influencia de la aberración de cada uno de los difractómetros que lo forman en la correlación final, y a partir de los resultados obtenidos se propone un método de optimización del correlador. <br/><br/>Este estudio también se ha realizado para el correlador de Vander Lugt, con resultados similares. En el caso de este segundo correlador también se ha estudiado la inclusión de la información sobre la aberración de ambas etapas del correlador en el diseño de los filtros. Finalmente, basándose en los resultados obtenidos, se propone una nueva configuración que mejora de forma sustancial el comportamiento del mismo como equipo de reconocimiento de formas, llegando a anular completamente la influencia de la aberración.

<I>The aim of this work is to study the influence of the aberrations in optical correlators, and how they affect the correlation peak heights.<br/><br/>In order to perform it, a numerical method has been developed. This method calculates the wave aberration of a symmetrical optical system with a point source located at the optical axis. The evaluation of the wave aberration is carried out by means of an exact ray-tracing algorithm which computes the aberration at the different points of the exit pupil according to the relations between wave aberration and ray aberration. Lenses and other stops in the system are assumed to be large enough not to significantly cut the wave front so that light propagation can be accurately described by geometrical optics from the light source to the exit pupil (Abbe-Rayleigh theory of image formation). <br/><br/>The method has been experimentally validated by means of interferometric techniques, and the results for the wave aberration have been compared to those calculated by a standard optical design software. <br/><br/>Once the right behavior of the algorithm has been guaranteed, two main correlation architectures have been analized: the converging joint transform correlator (JTC) and the converging Vander Lugt correlator (VdLC). <br/><br/>In JTC, three different situations have been explored: we consider the aberration only in the first diffraction stage (generation of power spectrum), then only in the second (transformation of power spectrum into correlation) and finally, in both steps simultaneously. Using the results obtained in this study, a simple optimization method is introduced. This method allows the best working conditions for an optical system to be derived.<br/><br/>These three situations have been also analyzed in VdLC, and a similar influence from each stage has been found. The correlation process in this architecture uses complex filters, which are usually generated from the image to be detected, free from aberrations. In this part, filters have been designed including information about the aberrations of the optical systems. Finally, a new arrangement which improves the correlation process and cancels the influence of the aberration is proposed. </I>