Síntesi de camps vectorials de llum amb polarització tridimensional no uniforme mitjançant holografia digital

Abstract

La introducció dels feixos amb polaritzacions no uniformes ha aportat grans avenços en multitud d'àrees. En un nivell més fonamental, ha permès entendre la naturalesa de la llum d'una manera més amplia, estenent les teories òptiques conegudes, com ('escalar, a d'altres més precises com la vectorial.

La síntesi de feixos amb una distribució no uniforme de la polarització segueix sent una tasca desafiant. Mentre que algunes tècniques utilitzen sistemes totalment òptics, en aquesta tesi, s'ha optat per incorporar dispositius optoelectrònics per modular la llum, obtenint així una major flexibilitat a la hora de dissenyar el feix. Per altra banda, el muntatge òptic utilitzat està basat en un interferòmetre de Mach-Zehnder per tal de manipular les dues components del feix, d'una manera independent, en cada braç de l'interferòmetre. D'aquesta manera, utilitzant en cada braç de l'interferòmetre un modulador de cristall líquid, tenim la capacitat de modular ambdues components del feix incident. Aquests moduladors són els proporcionats per Holoeye, concretament el model HEO 0017, els quals treballen en transmissió. Compten amb una configuració pixelada, dotant-nos d'una capacitat de modulació espacial amb una resolució de 32gm. Complementant aquesta modulació amb una tècnica d'holografia digital, som capaços de modular tant l'amplitud com la fase d'ambdues components del camp i, per tant, d'esculpir qualsevol forma amb qualsevol distribució de la polarització. Per tal de mostrar aquesta flexibilitat, s'ha sintetitzat un conjunt de feixos amb diversos perfils i diverses distribucions de la polarització.

Els feixos generats s’han avaluat mitjançant un analitzador, compost d’una làmina retardadora λ/4 i un polaritzador lineal, enfront d’una càmera CCD de 14 bits de rang dinàmic del model Stingray F080B A5G. D’aquesta manera, s’han obtingut les distribucions dels paràmetres d’Stokes en el pla de la càmera.

Aprofitant aquesta capacitat de modulació, s’ha dissenyat una tècnica d’encriptació hologràfica utilitzant el mateix sistema òptic amb lleugeres modificacions. Les claus secretes, que garanteixen la seguretat en la codificació, són màscares de polarització. Per incrementar el nivell de seguretat del sistema, s’han afegit dos paràmetres físics necessaris per poder desencriptar la informació. A més, s’ha simulat, sobre els resultats experimentals obtinguts, la resposta del sistema sota condicions de molt baixa il·luminació. Aquestes condicions, sovint utilitzades en treballs previs, augmenten significativament la robustesa del mètode d’encriptació.

Un cop garantida la correcta manipulació d’ambdues components d’un feix paraxial, s’ha procedit a desenvolupar un marc teòric per sintetitzar feixos altament focalitzats amb una polarització tridimensional arbitrària. Per tal d’obtenir aquests feixos, s’ha utilitzat un objectiu de microscopi amb una obertura numèrica de NA=0.85, on s’ha modulat el camp en la pupil·la d’entrada mitjançant el mètode hologràfic anterior. El disseny del camp en la zona focal, en funció de la distribució de la polarització en la pupil·la d’entrada, s’ha realitzat en el marc de la teoria vectorial desenvolupada per B. Richards i E. Wolf. Per avaluar el funcionament del sistema, s’ha sintetitzat un feix altament focalitzat amb polarització circular en qualsevol pla, i s’ha comparat els resultats obtinguts experimentalment amb els extrets numèricament.

La definició del grau de polarització en feixos altament focalitzats, encara ara, genera certs debats degut a que no es pot expandir d’una manera inequívoca com una suma directa del camp totalment polaritzat i del camp totalment despolaritzat. En aquesta tesi, hem fet l’estudi en el marc dels paràmetres d’Stokes generalitzats, obtenint una correspondència entre la distribució del paràmetres d’Stokes en la pupil·la d’entrada i la distribució del paràmetres d’Stokes de la contribució transversal del camp focalitzat. S’ha proposat un feix paraxial, que, un cop focalitzat, genera un camp amb les components transversals despolaritzades i que compta amb una component longitudinal no nul·la. Aquests tipus de feixos són de gran utilitat, entre d’altres camps, en la confecció de capes de invisibilitat.

Non uniformly polarized beams have provided great strides in many areas. The synthesis of arbitrary polarized beams remains a challenging task. While some techniques use full optics systems, in this dissertation we introduce a system where optoelectronic devices modulate the light, providing more flexibility in the beam design. Complementing this modulation with a digital holography method, we modulate both amplitude and phase of the field. Moreover, the optical assembly is based on a Mach-Zehnder interferometer where the two components of the field can be independently manipulated in each arm of the interferometer. Applying an arbitrary modulation in both compontents, we can sculpt any profile with any distribution of polarization. To show this flexibility, a set of beams with multiple profiles and polarization distribution have been presented. In addition, taking this modulation capability, we introduce an holographic encryption technique where the secret keys are polarization masks. Two physical parameters are necessary to decrypt the information, increasing the security of the system. We have simulated the system response under very low illumination.

Once guaranteed the flexibility in the design of paraxial beams with arbitrary polarization distribution, a theoretical framework to synthesize highly focused beams with an arbitrary three-dimensional polarization has been developed. The B. Richards y E. Wolf theory relates the polarization distribution on the entrance pupil of a microscope objective with the vectorial structure of the field in the focal region. To evaluate the performance of the system we have implemented a highly focused beam (NA=0.85) with circular polarization in any plane.

The definition of the degree of polarization in highly focused beams even now generates some discussion because it can not be expanded unequivocally as a direct sum of completely polarized fields and completely depolarized fields. In this thesis, we have made the study within the frame of generalized Stokes parameters. We have obtained a correspondence between the distribution of the Stokes parameters in the entrance pupil and the distribution of the transverse Stokes parameters in the focused field. We have proposed a paraxial beam, which once focused, it generates a field with the transverse components depolarized and a non-zero longitudinal component.