Análisis lógico-comparativo de las formulaciones de la termodinámica

Abstract

1. OBJETIVO PRINCIPAL Sean las termodinámicas fundamentales de la vertebración histórica de los conceptos específicamente termodinámicos, es decir, la termodinámica de lo que aquí se denomina 2ª etapa de Clausius, la gibbsiana y la de Carathéodory. El objetivo principal es establecer un conjunto completo de conclusiones comparativas, en perspectiva macroscópica clásica, de dichas termodinámicas por su contenido físico.

2. EXTENSIONES DEL ENUNCIADO DEL OBJETIVO PRINCIPAL

2.1. Comparación de las extensiones de dichas termodinámicas, por el contenido físico, a dominios macroscópicos clásicos para las que no fueron formuladas originariamente. 2.2. Comparación de las extensiones de dichas termodinámicas, por el contenido físico, al dominio de la física relativista macroscópica. 2.3. Comparación microscópica de dichas termodinámicas por el contenido físico. 3.1 .Comparación con la física fundamental clásica como referencia comparativa 3.2. Comparación con la física fundamental cuántica como referencia comparativa 3.3. Comparación microscópica con la física fundamental relativista como referencia comparativa.

La memoria de la tesis doctoral consta de 4 partes: la 1ª es una exposición del contexto científico a considerar, la 2ª incluye una serie de clarificaciones epistemológicas y la metodología aplicada, la 3ª es una serie de análisis comparativos relativos al conjunto de las tres termodinámicas mencionadas (Clausius, Gibbs y Carathéodory), la 4ª es la parte destinada a las conclusiones, y la 5ª es la parte de los apéndices (3 en total).

La conclusión final principal de la tesis es la siguiente:

Puesto que, salvo en un tema relativamente puntual que atañe a la termodinámica de Carathéodory, las concepciones y postulados propiamente termodinámicos de Clausius incluirían los propiamente termodinámicos de Gibbs y Carathéodory si no fuera porque Clausius ni incluyó la idea de equilibrio termodinámico (que sí incluyó Gibbs, y, en cierta variante, Carathéodory) ni la idea de ‘acción química’ (que si incluyeron implícitamente Gibbs y Carathéodory), se concluye que dos a dos son diferentes los contenidos físicos de las tres termodinámicas a pesar de que las tres tengan un contenido físico común, y de que dos a dos tengan contenidos comunes.

Ahora bien, si además consideramos que para llegar al axioma 1 de Carathéodory, desde Clausius, se ha de suponer que la temperatura empírica ti es siempre un parámetro en función de pi, Vi y mi, ya que en el contexto de Carathéodory, reconocida la composición química de la fase i (o subsistema homogéneo i a considerar), siempre es posible determinar una función hi tal que ti = hi(pi,Vi,mi), entonces se ha de considerar que hay una parte de la termodinámica de Carathéodory que no está presente en las otras dos.

En lo que respecta a las comparaciones de las posibles extensiones de las termodinámicas históricamente fundamentales, no hay variaciones en cuanto a la topología grosso modo de los diagramas de Venn correspondientes. Básicamente esto es así porque las variaciones que hay al pasar del contexto clásico al relativista no afectan substancialmente al motivo por el que en el contexto clásico originario las concepciones de Clausius abarcan a las de Gibbs y Carathéodory excepto en el tema del equilibrio termodinámico y en el tema de las acciones químicas.

Dada la concepción aquí aplicada de contenido físico, el diagrama anterior permanece prácticamente invariable en perspectiva microscópica. No obstante, en perspectiva microscópica hay conexiones lógicas entre las tres termodinámicas dadas que no se pueden observar macroscópicamente.

This doctoral dissertation focuses on a case study in comparative thermodynamics. The main objective is described below.

Because fundamental thermodynamics plays a fundamental role in the historical development of the thermodynamic concepts known as the 2nd stage of the Clausius, Gibbs and Carathéodory cycles, the main objective of this work is to establish a complete set of comparative conclusions regarding the physical content of these thermodynamic concepts using a classical macroscopic approach.

This thesis is divided into 4 sections: the 1st section is a review of the literature in the scientific context related to the topic; the 2nd section includes a series of epistemological clarifications and the methodology used in this work; the 3rd section comprises a comparative analysis of the aforementioned thermodynamics (Clausius, Gibbs and Carathéodory); and the 4th section covers the conclusions derived in this study. The 5th section contains the appendices (a total of 3).

The main final conclusion of this thesis is the following:

The thermodynamic concepts and postulates developed by Clausius would include those of Gibbs and Carathéodory if Clausius had included the idea of thermodynamic equilibrium (an idea that Gibbs did indeed include and, in a certain form, Carathéodory did as well) and the idea of ‘chemical action’ (which was implicitly included by Gibbs and Carathéodory), except with regard to a relatively specific topic related to the thermodynamics developed by Carathéodory. Therefore, it is concluded on the basis of pairwise comparisons both that the physical contents of the three types of thermodynamics are different despite the physical content common to all three of them and that each pair has some shared content.

Now, if we additionally consider that to derive Carathéodory’s first axiom from the theory of Clausius, the empirical temperature, ti, is assumed to be a parameter that is always a function of pi, Vi and mi. This is because, in the context of Carathéodory’s theory, once the chemical composition of phase i (or homogeneous subsystem i under consideration) is known, it is then always possible to find a function, hi, such that ti = hi(pi, Vi, mi). This feature leads to the conclusion that part of Carathéodory thermodynamics is not present in the other two.