Microscopic analysis of rotating black holes

Abstract

The main objective of this thesis is to understand from a microscopic point of view some of the characteristic phenomena of rotating black holes.

The inclusion of rotation gives rise to physics that allows a more precise and detailed understanding of the microscopic string theory of black holes. In this thesis we focus on two models of particular interest: one is based on the D0-D6 system and the other on the D1-D5-P system. The former is interesting because, through its connection to M-theory, it yields a statistical-mechanics description of neutral black holes. The latter allows to have better control over the microscopic conformal field theory and yields a cleaner picture of the origin of superradiance.

We extend the microscopic analysis of extremal dyonic Kaluza-Klein (D0-D6) black holes to cover the regime of fast rotation in addition to slow rotation. Fastly rotating black holes, incontrast to slow ones, have non-zero angular velocity and possess ergospheres, so they are more similar to the Kerr black hole. The D-brane model reproduces their entropy exactly, but the mass gets renormalized from weak to strong coupling, in agreement with recent macroscopic analyses of rotating attractors.

We discuss how the microscopic model accounts for the fact that fastly rotating extremal KK black holes possess an ergosphere and exhibit superradiance while slow ones don't. In addition, we show in full generality how Myers-Perry black holes are obtained as a límit of Kaluza-Klein black holes, and discuss the slow and fast rotation regimes and superradiance in this context.

A, perhaps surprising, consequence of our analysis is that both slowly and fastly-rotating KK black holes provide microscopic accounts of the entropy formula of MP black holes, even if they correspond to rather different microscopic states. As we discuss, this does not pose any problem, since the microscopic theory always retains a memory of how the 5D black hole is embedded within Taub-NUT.

For a more detailed and quantitative study of black hole superradiance from the stringy

microscopic side, we consider the D1-D5-P system. In order to disentangle superradiance from finite-temperature effects, we consider an extremal, rotating D1-D5-P black hole that has an ergosphere and is not supersymmetric.

We explain how the microscopic dual accounts for the superradiant ergosphere of this black hole. The bound 0 < ω < mΩH on superradiant mode frequencies is argued to be a consequence of Fermi-Dirac statistics for the spin-carrying degrees of freedom in the dual CFT. We also compute the superradiant emission rates from both sides of the correspondence, and show their agreement. This is an extension of previous analyses of radiation from the D1-D5-P black holes. We generalize those results to include momentum for the bulk scalar.

It would be interesting to extend our picture for superradiance to the smooth SUGRA solitons with D1-D5-P charges which correspond to CFT states such that both sectors are in pure states. Another issue to be investigated would be the absence of fermionic superradiance emission by the previously considered systems with ergoregion.

L'objectiu principal d'aquesta tesi és comprendre des d'un punt de vista microscòpic alguns dels fenòmens característics dels forats negres amb rotació.

Ens centrem en forats negres amb rotació, extremals, però no supersimètrics. Aquesta mena de solucions són les més adequades per al nostre propòsit. A diferència del cas supersimètric, presenten una ergosfera i, per tant, s'hi pot produir el fenomen de la superradiància. Però, en tenir temperatura nul·la aquest fenomen no apareix “barrejat” amb la radiació de Hawking d'origen purament tèrmic. Alhora, aquestes geometries extremals també preserven el nombre de microestats en passar d'acoblament feble a acoblament fort.

La primera part de la tesi, se centra en l'estudi microscòpic de l'entropia dels forats negres de Kaluza-Klein amb rotació. Aquesta família de solucions, presenta dos límits extremals: el de “rotació lenta” i el de “rotació ràpida”. Treballs anteriors ja havien aconseguit reproduir l'entropia del primer cas. Aquí, estenem aquest càlcul al límit extremal amb rotació ràpida. Alhora, mostrem que el fenomen de la superradiància es pot explicar de manera anàloga a la radiació de Hawking, en termes de dues excitacions que xoquen i provoquen l'emissió d'una corda tancada. En aquest cas, aquest mode emès té necessàriament un moment angular diferent de zero.

A la segona part, ens centrem en aquesta interpretació microscòpica de la superradiància amb un tractament més quantitatiu. En aquest cas, considerem les solucions extremals no supersimètriques del sistema D1-D5-P amb rotació. A partir de la seva descripció microscòpica, aconseguim reproduir la condició de superradiància ω < mΩH i mostrem que es pot entendre com a conseqüència de l'estadística de Fermi-Dirac. També avaluem els ritmes d'emissió de superradiància des del punt de vista macroscòpic i microscòpic i analitzem si concorden.