On the displacement current in THz quantum nanodevices: application to the simulation of graphene transistors

Abstract

En la actualidad, la comunidad científica está trabajando en dispositivos electrónicos en la nanoscala para frecuencias de TeraHertzios (THz). Para tales frecuencias, la corriente de desplazamiento -la variación temporal del flujo eléctrico- tiene un papel tan relevante como la corriente de la partícula. Además, para tales dimensiones, las típicas herramientas de simulación semi-clásicas tienen que ser sustituidas por otras cuánticas. Sin embargo, el modelado correcto de la corriente de desplazamiento eléctrico en los escenarios cuánticos implica importantes desafíos fundamentales y prácticos. El primer problema es el problema de la medición cuántica que requiere un proceso de medición multi-tiempo para extraer información del sistema abierto en las frecuencias THz. La segunda cuestión está relacionada con el problema de muchos cuerpos, lo que implica que la interacción de Coulomb entre todas las partículas debe tenerse en cuenta para obtener correctamente el flujo eléctrico dependiente del tiempo. En esta tesis, se presenta una solución práctica para ambos problemas basados ​​en la mecánica Bohmiana, una explicación de los fenómenos cuánticos ​​en términos de partículas moviéndose coreografiadas por una función de onda. En particular, se aprovecha la función de onda condicional, la definición Bohmiana de una función de onda de un sistema abierto, para proporcionar una solución práctica a ambos problemas. La solución Bohmiana mencionada para el cálculo de la corriente de desplazamiento en dispositivos cuánticos se ha incluido en el simulador BITLLES. También se discute sobre el correcto modelado de la disipación cuántica dentro del sistema abierto y sus condiciones de contorno espaciales con la función de onda condicional. Los mismos problemas tienen muchas dificultades al intentar abordarse con teorías ortodoxas.

Como aplicaciones prácticas, se investigan los comportamientos de alta frecuencia de los nanodispositivos a base de grafeno con especial atención al cálculo de las corrientes de partículas y desplazamiento. A partir de estos cálculos, se argumenta que la definición de la frecuencia de corte intrínseca (fT) de los nanodispositivos basada en la ganancia de corriente igual a uno (0 dB) necesita ser revisada cuidadosamente. En particular, se establece una condición para la validez de la estimación cuasi estática de fT en términos de las variaciones temporales de la carga eléctrica y del flujo eléctrico. Para los dispositivos electrónicos que trabajan en las frecuencias THz, la estimación cuasi-estática se vuelve inexacta y se requieren modelos de predicción más allá de esta aproximación. Se ha presentado una propuesta basada en la simulación en función del tiempo del retardo intrínseco que sufren las señales (incluyendo corrientes de partículas y desplazamiento) basada en las ideas mencionadas anteriormente.

Nowadays, the scientific community envisions nanoscale electronic devices working at TeraHertz (THz) frequencies. For such frequencies, the displacement current, the temporal variation of the electric flux, has a role as relevant as the particle current. In addition, for such dimensions, typical semi-classical simulation tools have to be substituted by quantum ones. However, the correct modelling of the electrical displacement current in quantum scenarios implies important fundamental and practical challenges. The first issue is the quantum measurement problem, which requires a multi-time measurement process to extract information of the open system at THz frequencies. The second challenge is related with the many-body problem, which implies that the Coulomb interaction among all particles needs to be taken into account to properly get the time-dependent electric flux. In this dissertation, it has been presented a practical solution on both problems based on Bohmian mechanics –an explanation of quantum phenomena based on particles moving choreographed by a wave function. In particular, the conditional wave function, the Bohmian definition of a wave function of an open system, has been used to provide a practical solution to both problems. The mentioned Bohmian solution for the computation of the displacement current in quantum devices has been included into the BITLLES simulator. The correct modelling of the quantum dissipation inside the open system and its spatial boundary conditions with the conditional wave function has been discussed. The same problems have many difficulties when trying to be tackled with orthodox theories. As practical applications, the high frequency behaviors of graphene-based nanodevices are investigated with special attention to the proper computation of particle and displacement currents. From such computations, it is argued that the definition of the intrinsic cut off frequency (fT) of nanodevices based on the current gain equals to one (0 dB) needs to be carefully revisited. In particular, a condition for the validity of the quasi-static estimation of fT is established in terms of the temporal variations of the electric charge and electric flux. For electron devices working at THz frequencies, the quasi-static estimation becomes inaccurate and prediction models beyond the quasi-static approximation are required. A proposal based on the time-dependent simulation of the intrinsic delay time (including particle and displacement currents) following the ideas mentioned above has been presented.