Hybrid cell-centred/vertex model for multicellular systems

Abstract

This thesis presents a hybrid vertex/cell-centred approach to mechanically simulate planar cellular monolayers undergoing cell reorganisation. Cell centres are represented by a triangular nodal network, while the cell boundaries are formed by an associated vertex network. The two networks are coupled through a kinematic constraint which we allow to relax progressively. Cell-cell connectivity changes due to cell reorganisation or remodelling events, are accentuated. These situations are handled by using a variable resting length and applying an Equilibrium-Preserving Mapping (EPM) on the new connectivity, which computes a new set of resting lengths that preserve nodal and vertex equilibrium. As a by-product, the proposed technique enables to recover fully vertex or fully cell-centred models in a seamless manner by modifying a numerical parameter of the model. The properties of the model are illustrated by simulating monolayers subjected to imposed extension and during a wound healing process. The evolution of forces and the EPM are analysed during the remodelling events.

Esta tesis presenta un modelo híbrido para la simulación mecánica de monocapas celulares. Este modelo combina métodos de vértices y centrados en la célula, y está orientado al análisis de deformaciones con reorganización celular. Los núcleos vienen representados por nodos que forman una malla triangular, mientras que las contornos (membranas y córtex) forman una malla poligonal de vértices. Las dos mallas se acoplan a través de una restricción cinemática que puede ser relajada de forma controlada. El estudio hace especial hincapié en los cambios de conectividad, tanto debidos a la reorganización celular como el remodelado del citoesqueleto. Estas situaciones se abordan a través de una longitud de referencia variable y aplicando un Mapeo con Conservación de Equilibrio (EPM) que minimiza el error en el equilibrio nodal y en los vértices. La técnica resultante puede ser adaptada progresivamente a través de un parámetro, dando lugar a un modelo exclusivamente de vértices o a uno de centros. Sus propiedades se ilustran en simulaciones de monocapas sujetas a una extensión impuesta y durante el proceso de cicatrizado de heridas. La evolución de las fuerzas y los efectos del EPM durante el remodelado se analizan en estos ejemplos.