Enseñanza de los sistemas lineales en Secundaria: Una propuesta de mejora a través de la integración de tecnologías

Abstract

[spa]Esta investigación tiene como finalidad diseñar e implementar un ambiente enriquecido con TIC para la mejora de las matemáticas, en particular de los sistemas de ecuaciones lineales de dos incógnitas e igualdades (sistemas de ecuaciones lineales, lenguaje algebraico y representación de los mismos) en 3º de la ESO. Con este proyecto queremos conseguir un aprendizaje mayor, por parte de los estudiantes, en la comprensión de las soluciones de los sistemas lineales de dos variables, esperando que los discentes entiendan las relaciones entre los distintos coeficientes, ya sean naturales, enteros o racionales, que intervienen en las ecuaciones de las rectas y la representación gráfica de éstas, basándonos en los tres pilares básicos de este tema: las rectas, los sistemas y la clasificación de los mismos. La investigación tiene un enfoque socio-crítico, una metodología de investigación-acción y de diseño y desarrollo, con un modelo ADDIE, basado en el método denominado “Análisis didácticos”. Es un estudio de casos en la que se ha desarrollado un uso combinado de instrumentos cuantitativos y cualitativos. Los instrumentos de evaluación en los que se ha basado la investigación han sido los cuestionarios, el diario personal del docente-investigador y los grupos de discusión. También se recurrió a los exámenes tradicionales. El contexto de estudio ha sido un colegio de la Región de Murcia (Cartagena, España), en sus niveles de segundo, tercer y cuarto curso de la Educación Secundaria Obligatoria, desde el curso escolar 2009/2010 hasta el 2016/2017. Por medio de los recursos tecnológicos se trabaja un aumento de la motivación de los discentes, hacia el área de las matemáticas. Redefiniremos, si fuese preciso, los roles de los integrantes de la comunidad educativa, apoyándonos en las imágenes para que el aprendizaje sea más completo, esperando desarrollar un aprendizaje significativo y trabajando de manera grupal e individual. El trabajo se ha sustentado en el diseño de una propuesta didáctica en la que tiene especial relevancia el uso de distintas aplicaciones de Geogebra (creadas en exclusiva para este fin), que proporcionan un apoyo visual y manipulativo (de manera electrónica), así como otro material interactivo y tecnológico que se les presenta a los alumnos. También resaltar una serie de ejercicios diseñados para que los alumnos puedan trabajar el razonamiento de esta parte de la materia. Y, por supuesto, el soporte por el que todo es transmitido, el aula virtual, por medio de Moodle. Con todos estos recursos y las metodologías constructivistas y colaborativas que forman la propuesta diseñada, se ha pretendido suplir las deficiencias respecto al desarrollo imaginativo, abstracto y de razonamiento detectadas. Se desarrollaron nuevos escenarios y métodos de aprendizaje, pudiendo alcanzar el aprendizaje significativo necesario para esta rama del saber. El presente trabajo ha obtenido como resultados, en primer lugar, la mejora del proceso de enseñanza-aprendizaje al integrar las TIC en el mismo, obteniendo una evaluación positiva en cuanto a consecución de los contenidos/estándares/objetivos propios del currículo, y al aprendizaje significativo. De igual modo, la valoración positiva de la motivación y de las metodologías diseñadas ha sido favorable. Este trabajo abre líneas de investigación en las que se puede profundizar, como pueden ser: una propuesta de mayor duración en el tiempo, con un mismo grupo de estudiantes, un estudio que abarque más contenidos y que sustentado en el juego, por medio de las TIC, trabaje esta materia, una investigación que verse sobre la relación de las capacidades cognitivas y las destrezas matemáticas. El mayor aporte de esta tesis a la comunidad educativa y en concreto a la investigadora es la propuesta didáctica diseñada que mejora la acción docente.

[eng]In this research in educational technology, we enter into educational innovation through new scenarios that integrate ICT. The school stage where we will work is compulsory secondary education and the concrete theme: systems of linear equations in mathematics. We undertake a research work in which we will develop all the necessary proposals for students to fully develop their possibilities, with a central place in understanding and reasoning. Hoping that the knowledge to acquire the students are constructed, so that they become real, operative and permanent. All this will be based on the use of ICT. We will redefine, if necessary, the roles of the members of the educational community, relying on images to make learning more complete, hoping to develop meaningful learning and working in a group and individual way. For all this, a didactic proposal will be designed in a scenario based on a technology that integrates both the transmission channel and the computer resources necessary for the development of the teaching work. The main objective of this research is to allow students to differentiate and understand how the coefficients of variables, as well as the independent term, affect the solutions of linear equation systems by means of new technologies.

[cat]Aquesta investigació té com a finalitat dissenyar i implementar un ambient enriquit amb TIC per a la millora de les matemàtiques, en particular dels sistemes d'equacions lineals de dos incògnites i igualtats (sistemes d'equacions lineals, llenguatge algebraic i representació dels mateixos) en 3r de l'ESO. Amb aquest projecte volem aconseguir un aprenentatge major, per part dels estudiants, en la comprensió de les solucions dels sistemes lineals de dos variables, esperant que els discents entenguin les relacions entre els distints coeficients, ja siguin naturals, sencers o racionals, que intervenen en les equacions de les rectes i la representació gràfica d'aquestes, basant-nos en els tres pilars bàsics d'aquest tema: les rectes, els sistemes i la classificació dels mateixos. La investigació té un enfocament soci-crític, una metodologia d’investigació-acció i de disseny i desenvolupament, amb un model ADDIE, basat en el mètode denominat “Anàlisis didàctics”. És un estudi de casos en què s’ha desenvolupat un ús combinat d’instruments quantitatius i qualitatius. Els instruments d’avaluació en què s’ha basat la investigació han sigut els qüestionaris, el diari personal del docent-investigador i els grups de discussió. També es va recórrer als exàmens tradicionals. El context d’estudi ha sigut un col·legi de la Regió de Murcia (Cartagena, Espanya), en els seus nivells de segon, tercer i quart curs de l’Educació Secundària Obligatòria, des del curs escolar 2009/2010 fins al 2016/2017. Per mitjà dels recursos tecnològics es treballa un augment de la motivació dels discents, cap a l’àrea de les matemàtiques. Redefinirem, si fóra necessari, els rols dels integrants de la comunitat educativa, recolzant-nos en les imatges perquè l’aprenentatge sigui més complet, esperant desenvolupar un aprenentatge significatiu i treballant de manera grupal i individual. El treball s’ha sustentat en el disseny d’una proposta didàctica en què té especial rellevància l’ús de distintes aplicacions de Geogebra (creades en exclusiva per a aquest fi), que proporcionen un suport visual i manipulatiu (de manera electrònica), així com un altre material interactiu i tecnològic que se’ls presenta als alumnes. També ressaltar una sèrie d’exercicis dissenyats perquè els alumnes puguin treballar el raonament d’aquesta part de la matèria. I, per descomptat, el suport pel qual tot és transmès, l’aula virtual, per mitjà de Moodle. Amb tots estos recursos i les metodologies constructivistes i col·laboratives que formes la proposta dissenyada, s’ha pretès suplir les deficiències respecte al desenvolupament imaginatiu, abstracte i de raonament detectades. Es van desenvolupar nous escenaris i mètodes d’aprenentatge, podent aconseguir l’aprenentatge significatiu necessari per a aquesta branca del saber. El present treball ha obtingut com resultats, en primer lloc, la millora del procés d’ensenyança-aprenentatge a l’integrar les TIC en el mateix, obtenint una avaluació positiva en quant a consecució dels continguts/estàndards/objectius propis del currículum, i a l’aprenentatge significatiu. De la mateixa manera, la valoració positiva de la motivació i de les metodologies dissenyades ha sigut favorable. Aquest treball obri línies d’investigació en què es pot aprofundir, com poden ser: una proposta de major duració en el temps, amb un mateix grup d’estudiants, un estudi que comprengui més continguts i que sustentat en el joc, per mitjà de les TIC, treballi questa matèria, una investigació que versi sobre la relació de les capacitats cognitives i les destreses matemàtiques. La major aportació d’aquesta tesi a la comunitat educativa i en concret a la investigadora és la proposta didàctica dissenyada que millora l’acció docent.