Sobre la distribución de los valores de una función representada por una serie de Dirichlet lagunar

Author

Sunyer i Balaguer, Ferran, 1912-1967

Director

Orts Aracil, José María, 1891-1968

Date of defense

1962-10-23

Pages

55 p.



Department/Institute

Universitat de Barcelona. Facultat de Matemàtiques

Abstract

En una serie de Notas y Memorias, el autor de ésta demostró que cuando la serie de Taylor, que representa una función entera u holomorfa en el círculo unidad, es suficiente lagunar, la función toma la totalidad de los valores finitos sin que sea posible la existencia del valor excepcional que, según el teorema de Picard, puede presentar; y también desaparece la posibilidad de existencia de otros casos excepcionales en otros campos de la teoría general. Luego, en otra Memoria, extendí los resultados anteriores referentes a las funciones enteras a la series de Dirichlet. Esta extensión tenía, además del propio, un interés doble: en primer lugar cuando las series de Dirichlet tenían exponentes enteros los últimos resultados precisaban en cierto sentido los anteriormente obtenidos para las series de Taylor. Y en segundo lugar completaban unos teoremas de Plya y Mandelbrojt sobre las direcciones de Julia. Como los resultados referentes a las series de Dirichlet solamente eran válidos para las funciones enteras y para las series convergentes en la totalidad del plano, evidentemente faltaban resultados para las funciones holomorfas en un semiplano, correspondientes a los teoremas para las series de Taylor convergentes únicamente en le círculo unidad. Es a llenar este vacío a lo que va dirigida esta Memoria.

Keywords

Anàlisi matemàtica; Análisis matemático; Mathematical analysis

Subjects

51 - Mathematics

Knowledge Area

Ciències Experimentals i Matemàtiques

Documents

FSB_TESIS.pdf

5.590Mb

 

Rights

ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.

This item appears in the following Collection(s)