Un modelo de daño continuo para materiales-friccionales

Abstract

Actualmente hay diversas corrientes investigadoras que han profundizado en el estudio del comportamiento mecánico de los materiales, dejando un apreciable cúmulo de experiencias aprovechables. No obstante, se encuentran innumerables interrogantes que aún subsisten sobre el conocimiento del hormigón, dentro de todo su rango de comportamiento.<br/><br/>El trabajo desarrollado en esta la tesis, formula un "modelo constitutivo que permite simular el comportamiento de un material cohesivo-friccional", con especial énfasis en el hormigón. Las bases del modelo se encuentran en la "mecánica de los medios continuos", lo que permite presentar una formulación consistente sobre el comportamiento físico de los sólidos en general, y en particular de aquellos que resisten gracias a la acción conjunta de la cohesión y la fricción entre sus partículas granulares.<br/><br/>Hasta el presente, se han desarrollado diversos modelos constitutivos, unos más potentes que otros; pero por norma general, cada modelo ha tratado de solucionar uno o más problemas, según sea la exigencia y la motivación que haya conducido a su desarrollo. El modelo constitutivo que aquí se presenta, como todos los ya formulados, tiene una estructura matemática limitada; pero está orientado a solucionar algunos aspectos que otros no han considerado: "El comportamiento total y unificado de procesos a compresión y/o tracción, considerando los respectivos fenómenos de aplastamiento y fisuración, a través de una única formulación teórica".<br/><br/>Entre las características más destacadas del modelo que se presenta, se pueden citar las siguientes:<br/><br/>&#61485; Trata en forma unificada los procesos multiaxiales a tracción y compresión, mediante una formulación inelástica sólidamente fundada en la teoría matemática de la plasticidad y el daño. <br/>&#61485; Define entre sus variables internas, la variable de daño plástico y la cohesión, y permite, si fuese necesario, definir también como variables internas el rozamiento entre partículas, y la dilatancia. Estas variables internas, siguen una ley de evolución que depende del proceso elasto-plástico mismo, y de unas funciones que son ajustadas a partir de resultados experimentales uniaxiales. <br/>&#61485; Permite definir distintos tipos de criterios de discontinuidad inicial (fluencia inicial para los metales) y subsecuentes superficies de carga plástica, controladas por una regla de endurecimiento que tiene un sentido físico directo, estableciendo así los distintos estados elasto-plásticos consistentes.<br/>&#61485; Trata el flujo plástico a través de una regla de normalidad, asociada a una superficie de potencial plástico, que puede o no coincidir con las de carga plástica. Esta función potencial es la que garantiza el control del fenómeno de dilatancia.<br/>&#61485; Considera que los materiales no solo tienen distintos limites tensionales de falla a tracción y a compresión, sino también distingue para cada uno de estos procesos, deformaciones últimas diferentes. Esto se consigue mediante una generalización de la variable de endurecimiento plástico, que en este modelo se le ha dado el nombre de variable de daño plástico. <br/>&#61485; Permite simular el comportamiento multiaxial , a partir de datos que surgen de ensayos experimentales uniaxiales. <br/>&#61485; Trata el concepto de daño y su macro-direccionalidad, a partir del fenómeno de localización de deformaciones. <br/>&#61485; A modo informativo, obtiene el daño local (daño en un punto), y su dirección, mediante un post-procesamiento de resultados, una vez que se converge al estado de equilibrio.<br/>&#61485; El coste de inclusión de una formulación constitutiva de este tipo, en un programa de elementos finitos de propósito general, capacitado para el cálculo no-lineal, no es excesivamente elevado, sino hasta relativamente simple.<br/><br/>Además del modelo constitutivo de daño plástico, que conforma el tema central de la tesis, se presentan otros conceptos que le sirven de complemento. Entre ellos se encuentra una modificación de la función de Mohr-Coulomb y la formulación de distintas funciones de cohesión, con las que se han resuelto gran parte de los problemas de comprobación. Además, se formula una modificación simple y original sobre la técnica numérica de control de desplazamientos, desarrollada a través de un camino plano, que mejora la convergencia hacia la solución durante la resolución del sistema de ecuaciones no-lineales; y también se desarrolla una variante sobre el algoritmo de retroceso radial de Euler, que mejora la integración numérica de la ecuación constitutiva elasto-plástica para procesos que incluyen ablandamiento por deformación.<br/><br/>Por último, con el objeto de ayudar y aclarar la lectura de la tesis, se agregan temas de conocimiento general que se desarrollan con un enfoque orientado hacia el modelo constitutivo que se propone. Estos son: <br/><br/>&#61485; Una reseña sobre las propiedades básicas del hormigón.<br/>&#61485; Un estado del arte sobre los modelos constitutivos más destacados.<br/>&#61485; Una breve presentación de la teoría de la plasticidad clásica, y de algunos conceptos sobre el tratamiento numérico de un modelo constitutivo elasto-plástico genérico.