Control no lineal de convertidores conmutados CC/CC: Análisis de prestaciones y verificación experimental

Abstract

El control de convertidores de potencia conmutados CC/CC es un área de investigación muy activa tanto en electrónica de potencia como en teoría de control automático. Debido esencialmente, a la actual demanda de este tipo de sistemas en diferentes aplicaciones; las cuales le exigen rapidez de respuesta, estabilidad frente a perturbaciones y alta eficiencia. Estas características son difíciles de alcanzar debido principalmente a la naturaleza no lineal que tienen este tipo de sistemas. Estas propiedades han motivado el desarrollo de este trabajo en la búsqueda de controladores que mejoren las prestaciones dinámicas de este tipo de convertidores. Por ello, el desarrollo de esta tesis ha sido orientado al análisis, diseño e implementación de controles analógicos aplicados a los convertidores de potencia CC/CC. Para lograrlo se han aplicado técnicas de control no lineal, pudiendo así considerar la naturaleza bilineal de dicho tipo de plantas y garantizar estabilidad en gran señal. En particular, la tesis abordó el control en modo deslizamiento, la linealización entrada-salida por realimentación y el control basado en pasividad.<br/><br/>Estas técnicas de control, al igual que las lineales, requieren que una o varias variables de estado se realimenten para poder implementar la ley de control, para conseguirlo se optó por omitir la necesidad de sensar las variables y se utilizó la técnica de reconstrucción integral planteada por Michael Fliess. Este reconstructor integral permite observar una variable no medible a partir de la integral de una cierta relación entre la entrada y la salida. Esta observación o reconstrucción no lineal sustituirá la variable no medible en los lazos de control propuestos.<br/><br/>La tesis está organizada en 6 capítulos, de acuerdo a la siguiente distribución: En el capítulo 1 se precisa el tipo de sistemas a estudiar y se introducen los modelos matemáticos que se emplearon para el análisis y diseño de los lazos de control. También, se hace un recorrido por los antecedentes del control no lineal aplicado a los convertidores CC/CC y se establecen los objetivos de la tesis. <br/><br/>En el capítulo 2 se aborda la técnica de reconstrucción integral como precedente teórico para la estimación de las variables en diferentes topologías. Se exponen en detalle varios ejemplos, en el primero se aplica la técnica a un boost para estimar la corriente en el inductor y se desarrolla el prototipo del reconstructor. También, se extendió el estudio de la técnica de reconstrucción integral a un convertidor de cuarto orden, el convertidor Çuk, para estimar una de sus corrientes. <br/><br/>En el capitulo 3 se estudia el control en modo deslizamiento, con el propósito de abordar diferentes superficies de deslizamiento aplicadas a los convertidores CC/CC. Este estudio se centra en la superficie de corriente que incluye el reconstructor integral como alternativa para evitar los sensores de corriente. Se comprobó la estabilidad y, a través de las simulaciones y de los resultados experimentales se probó que el lazo de control es robusto. Por otra parte, se hizo un breve análisis de las superficies no lineales desde el punto de vista de la linealización extendida.<br/><br/>En el capitulo 4 se estudia el control basado en la pasividad, el cual permite establecer dada una relación entrada-salida pasiva en un sistema, una realimentación que asegura la estabilidad en gran señal aún cuando la entrada de control esta limitada a un cierto rango. También, se analiza el reconstructor integral para implementar el control integral basado en la pasividad en el convertidor boost. Este controlador sólo utiliza la variable de tensión incremental del convertidor y la señal de entrada, que en este caso es la señal de conmutación. Se garantiza error en estado estacionario cero a pesar de la presencia de perturbaciones en la tensión de entrada, en la carga o variaciones de la tensión de referencia. El comportamiento del sistema realimentado se ha verificado con simulación y con diversas implementaciones físicas del controlador-reconstructor.<br/><br/>En el capitulo 5 se ha estudiado la viabilidad de utilizar la linealización entrada-salida como alternativa para controlar los convertidores conmutados CC/CC y se amplia la reconstrucción integral a la linealización entrada-salida. Su utilidad se demostró a través de simulaciones y se esquematizó el modelo para poder llevarlo a una futura implementación experimental. En este caso, se adicionó el factor integral del error de tensión para lograr error en estado estacionario cero a pesar del posible desconocimiento o inexactitud de los parámetros de la planta, o cuando se hace uso del reconstructor es particularmente importante corregir el desconocimiento de las condiciones iniciales de éste.<br/><br/>Por último, En el capítulo 6 se presentan las conclusiones de la tesis y se plantean futuras líneas de investigación.

Switching DC-DC converters are important power electronics devices widely used in a variety of applications. These applications demand them answer speed, stability in front of perturbations and high efficiency. These characteristics are difficult to reach because the DC-DC power converters exhibit interesting dynamical properties. Their mathematical models are nonlinear and in some cases of nonminimun phase. Such properties have attracted the interest of this work in the search of controls that improve their dynamic performance. Therefore, the aim of this thesis was to analyze, design and implement analogical controls applied to switched mode DC-to-DC power converters. To achieve it has been applied nonlinear control due to that this considers the nature bilineal and guarantees the stability in large sign. In particular, the thesis approached siliding mode control, linearization input-output and passivity based control.<br/><br/>Also, this work applies integral reconstructors to controller DC-to-DC power converters. The integral reconstructor allows to observe a non-measurable variable using the integral of a certain relation between input and output variables. This reconstruction will substitute the non-measurable variable in the control implementation.<br/><br/>The thesis is organized in chapters according to the following distribution: Chapter 1 reviews the results reported in specialized literature that have a direct impact on the topics of the thesis, as well as, establishes the objectives of the work. Also, it introduces the mathematical models that are used for the analysis and design of closed loop system. Chapter 2 deals with the integral reconstruction and is theoretical precedent for the estimate of the variables in different topologies. It exposes in detail several examples, in the first, integral reconstruction allows to estimate the inductor current in boost converter. Also, it applies this technical to Çuk converter to estimate one of its currents. Chapter 3 contains a brief survey of sliding mode control and introduces different surfaces to switching DC-DC converters. The study is centred in a surface that includes the integral reconstructor as alternative to avoid the current sensors. Also, the large-signal stability of the switching regulator and robustness has been analyzed. On the other hand, a brief analysis of the nonlineal surfaces was made from the point of view of the extended linearization. Chapter 4 studies the passivity-based control. This control can establish a feedback law ensuring large-signal stability for a given input to output passive relation in spite of the constraint of the control input to a certain margin of values. In this chapter an integral reconstructor to implement a passivity-based integral control of the boost converter has been used. The reported controller only uses the incremental output voltage of the converter and an input signal which in this case is the switching signal. Also, the large-signal stability of the switching regulator has been analyzed. The use of an integral element ensures zero steady-state error of the output voltage. The feedback system behaviour has been verified with simulation and with diverse physical implementations of the controller-reconstructor. Chapter 5 extends the study of the integral reconstruction to the linearization input-output as alternative to controller the DC-DC power. Its utility was demonstrated through simulations and its circuital model was schematized to a future experimental implementation. In this case, the integral output error was added to achieve zero steady-state error in spite of the possible ignorance or inaccuracy of the parameters of the plant, or when one makes use of the reconstructor it is particularly important to correct the ignorance of the initial conditions of this. <br/><br/>Finally, the main contributions of the thesis and a set of suggestions for further research are listed in chapter 6.