Estabilización de la superfície libre en la solución de ecuaciones shallow -water por elementos finitos. Aplicaciones oceanográficas

Abstract

El movimiento del mar (corrientes, olas...) es un factor determinante de las condiciones ambientales del medio marino. Estas condiciones son alteradas por las actuaciones humanas mediante la construcción de diques o espigones, el tendido de tuberías submarinas, la ejecución de planes de ordenación de playas, etc...<br/><br/>Para evaluar y predecir los efectos de las actuaciones humanas en la zona litoral (e.g. alteraciones de la línea de orilla, contaminación debida a la emisión de efluentes químicos o térmicos, etc...) es necesario simular el flujo marino mediante un modelo matemático que nos permita abordar este cometido con total generalidad, aunque introduciendo por economía computacional, todas las simplificaciones que la naturaleza física del problema permita. En el estudio de la circulación marina en áreas de plataforma continental, bahías y estuarios poco estratificados, etc, es frecuente el uso de una versión simplificada de las ecuaciones de Navier-Stokes para aguas someras, comúnmente denominadas ecuaciones de Shallow-Water (SWE) (ver e.g. Abbot, 1979).<br/><br/>Entre 1987 y 1990, se desarrolló en el Laboratorio de Ingeniería Marítima de la Universitat Politècnica de Catalunya un modelo quasi-3D en elementos finitos (ANASTASE) para resolver las SWE en régimen estacionario, encaminado al estudio oceanógrafico de la circulación en las zonas de rompientes y de plataforma continental a bajo coste computacional. El esquema numérico del modelo se basaba en una versión modificada del método de la función de penalización (García, 1990). Su uso práctico puso de manifiesto un conjunto de problemas característicos de códigos similares a éste (García et al., 1990; Espino et al.; 1992), cuyo denominador común es el no cumplimiento de la condición de incompresibilidad (Pelletier et al., 1989). Por otro lado, la elección de elementos Ql/PO para "abaratar" el coste de las soluciones numéricas planteaba, además de inconvenientes de tipo teórico, restricciones en cuanto a la bondad de los campos de presión (o altura de la superficie libre) calculadas por el modelo. <br/><br/>En esta memoria se pretende desarrollar um modelo quasi-3D en elementos finitos que elimine los problemas que limitan la aplicabilidad/de ANASTASE. En segundo lugar, se investigan, haciendo uso del nuevo código, rasgos de la circulación general inducida por el viento en dos regiones con interés oceanógrafico: El Golfo de St. Jordi (Mediterráneo Occidental) y el Estrecho de Bransfield (Antártida).