Contact resistance and electrostatics of 2DFETs

Abstract

Durant la darrera dècada, la popularització del grafè i altres materials de dues dimensions (2D) ha revolucionat la ciència de materials. Els nous fenòmens físics que esdevenen en aquests nous materials obren les possibilitats per a nous dispositius amb característiques extraordinàries. En el camp de l’electrònica d’alta freqüència, per alguns d'aquests dispositius s'ha predit que poden obrir el forat que hi ha actualment en el rang del terahertz. En aquesta tesis s'han fet servir diferents tècniques de simulació per estudiar diferents dispositius en l'entorn d'alta freqüència en ment.

En primer lloc, un transistor d'efecte de camp compost per una mono capa de disulfit de molibdè (MoS$_2$) ha estat estudiat fent servir el model de deriva difusió. Per aprofundir en això, s'ha estudiat també una unió $p-n$ amb aquest mateix material. Malgrat que el model de deriva difusió està pensat per materials convencionals, s'ha fet servir un conjunt de paràmetres efectius per tal de reproduir les dades experimentals. Amb aquest conjunt de paràmetres, ha estat possible reproduir el corrent de sortida d'aquest transistor tot i que no el període de transició. D’altra banda, els resultats de la unió $p-n$ han estat molt valuosos per a l'estudi de la zona de depleció.

Un dels obstacles a superar per poder poder utilitzar grafè i altres materials 2D en aplicacions d'alta freqüència, per tal de no comprometre el rendiment d'aquests dispositius, és el d'obtenir una resistència de contact (R$_c$) prou baixa. En aquesta tesi, s'ha proposat d'afegir una capa intermèdia de grafit entre el contacte metàl·lic i el canal de grafè per tal de reduir la resistència de contacte per sota dels 100 $\Omega\cdot\mu$m que sovint es cita com el límit del qual pot limitar el rendiment dels transistors d'efecte de camp. Un contacte de tipus ``top'' s'ha fet servir per a l'estructura de grafit-grafè que és molt convenient per simulacions de transport balístic mitjançant la teoria de la densitat del funcional juntament amb la teoria del no equilibri de green per a calcular aquesta resistència. En particular, s'han simulat diverses longituds de superposició del grafè sobre el contacte de grafit per tal d'estudiar-ne el seu efecte. S'ha observat que per a concentracions de portadors intrínseques, la resistència de contacte és molt alta, però per a làmines de grafè dopades, aquesta resistència decau per sota del límit citat. Per tal d'avaluar aquests resultats, s'ha estudiat el camí de corrent mitjançant el formalisme d’autocanals. Aquesta anàlisi demostra que la transferència d'electrons es duu a terme mitjançant l'àrea de solapament en comptes de la vora. El cas de vora també ha estat considerat com a referència per ser el cas límit. S'ha conclòs que una capa de grafit abans de la capa de grafè és viable per tal de reduir la resistència de contacte en els contactes metall-grafè.

Finalment, per tal d'entendre amb profunditat alguns dels resultats experimentals pel què fa a la resistència de contacte entre un metall i el grafè, l'objectiu és de generar estructures realistes mitjançant la dinànima molecular. Per a tal fi, el primer pas és el de parametritzar l'enllaç metall-carboni. El potencial d'odre d'enllaç fou escollit ja que és el potencial indicat per descriure aquesta mena d'enllaços covalents. Les interaccions metall-metall foren descrites pel potencial d'àtom incrustat, i la l'enllaç carboni-carboni pel potencial de Tersoff. El potencial de l'ordre d'enllaç està caracteritzat per un conjunt de deu paràmetres que descriuen les característiques de l'enllaç com són la distància d'equilibri o l'energia d'enllaç, entre altres. Mitjançant l'algorisme de Monte Carlo temperat paral·lel, s'ha pogut obtenir un conjunt de paràmetres per a la interacció Pd-C i Ni-C.

In the last decade, the rise of graphene and other 2-dimensional materials revolutionized materials science. The new physics brought by these new materials opened up the possibilities of new devices with outstanding characteristics. In the field of radiofrequency electronics, some of these devices are predicted to bridge the terahertz gap in the frequency spectrum. In this thesis, several simulation techniques have been employed to study different devices with this long term goal in mind.

In first place, a single-layer molybdenum disulfide (MoS$_2$) field effect transistor (FET) has been studied using the drift-diffusion model. To delve deeper into this, a MoS$_2$ $p-n$ junction has also been studied in this framework. Even though the drift-diffusion model is suited for bulk materials, a set of effective parameters was found. With it, it has been possible to reproduce the on-current of experimental data of the single-layer MoS$_2$ FET, but not the subthreshold swing. On the other hand, the MoS$_2$ $p-n$ junction yielded valuable results for the study of the depletion region.

One of the hurdles that must be overcome in order to harness the possibilities of graphene and other 2D materials so that the performance of high frequency devices is not compromised is to achieve a low enough contact resistance (R$_c$) between the metal contact and the channel. In this thesis, an intermediate graphite layer between the metal contact and the graphene layer is proposed in order to achieve the 100 $\Omega\cdot\mu$m mark that is often quoted to be the upper limit for $R_c$ not to be the limiting factor. A graphite-graphene top contact structure is proposed and studied under ballistic transport by density functional theory (DFT) and Non-Equilibrium Green's Function Theory (NEGF) to calculate the contact resistance. In particular, several overlap amounts between graphene over the graphite bulk were studied. The results obtained are very promising for doped samples of graphene. To assess these results, a current path analysis was conducted using the eigenchannel formalism. This analysis showed that the transfer of electrons was done through the area of contact instead of an edge. It was concluded that graphite was a suitable buffer to reduce R$_c$ for metal-graphene contacts.

Finally, in order to understand better some of the experimental results in the contact resistance of metal-graphene contacts, the objective was to generate realistic atomic configurations using Molecular Dynamics. For that, a first step is to parametrize the metal-carbon interactions. The bond order potential (BOP) force field was chosen for this as it is a force field that can accurately describe the metal-carbon covalent bond. The metal-metal bond is described using the embeded atom potential (EAM) and the carbon-carbon interaction, by the Tersoff force field. The BOP force field has a ten parameter set that describe the characteristics of the bond: equilibirum distance, bond energy, etc. Using Parallel Tempering Monte Carlo (PTMC) optimisation algorithm trained from first principles calculations of small metal particles on top of a graphene sheet, a set of parameters for the BOP force field was obtained for the Pd-C and Ni-C pairs.