Bases mínimas adaptadas al entorno molecular

Abstract

Una de las principales dificultades que presenta, aun hoy en día, la utilización de los métodos "ab initio" en la química cuántica es la de elegir un conjunto de funciones de base con el que poder transformar las ecuaciones integro-diferenciales, difíciles de resolver, a ecuaciones de tipo matricial mucho más sencillas de resolver numéricamente. La dificultad reside en que los conjuntos de base no pueden ser nunca completos, ya que serían de dimensión infinita, teniéndose por lo tanto que truncar arbitrariamente dichos conjuntos de base. Según el grado de truncado de la base, los resultados podrán ser de mejor o peor calidad. Evidentemente, la elección de una base no sólo depende de la calidad de resultados que se quieran obtener, sino que también dependen de los medios reales de cálculo de que se dispone, siendo éste de hecho el factor que más suele pesar a la hora de la elección de la base. Es evidente que, para unos medios de cálculo dados, siempre existirá alguna molécula, de un tamaño tal que sea imposible el uso de bases adecuadamente grandes, viéndonos forzados a la utilización de bases pequeñas que suelen producir resultados de calidad limitada en mayor o menor grado. En este contexto se enmarca la finalidad de la presente tesis, que no es más que la de estudiar una posible forma de mejorar la calidad de lo que se denomina normalmente conjuntos de base mínima. Dicha mejora se ha buscado de dos formas: a través del uso del esquema de contracción general, y por medio de la optimización de la contracción, adecuándola al entorno molecular. La presente memoria se ha organizado de la siguiente forma. En el capítulo II, "Fundamento Teórico", se hace una breve descripción de los sucesivos pasos que se siguen en la metodología cuántica hasta llegar al problema de la base. En el capítulo III, "Conjuntos de Base", se lleva a cabo una descripción del "estado de la cuestión" en lo referente a conjunto de bases. Dicha descripción no es en absoluto exhaustiva, pretendiéndose únicamente poder dejar lo más claro posible en qué lugar, dentro de la gran cantidad de trabajos existentes hoy en día en la bibliografía sobre bases, podemos enmarcar los conjuntos de base con que trabajaremos en la tesis. En el capítulo IV, "Metodología", se lleva a cabo el estudio, propiamente dicho, de la contracción de bases mínimas adaptadas al entorno molecular. Por último, en el capítulo V, "Aplicaciones", se lleva a cabo la aplicación de las bases mínimas desarrolladas en el capítulo anterior a una serie de problemas en los que, dentro de la bibliografía existente, se emplean usualmente bases mínimas por necesidades de cálculo. Dicho estudio se enfoca desde el punto de vista de la base, y no de la metodología o técnica empleadas en la descripción del problema a tratar, lo que queda fuera del ámbito de esta tesis.