The motion sensing problem in spherical gravitational wave detectors

Abstract

La tesis presenta una cuidadosa descripción del comportamiento dinámico de las antenas esféricas resonantes de ondas gravitatorias cuando son excitadas por radiación gravitatoria, o también por señales de calibración, centrando especialmente la atención en el problema de los resonadores y desarrollando un procedimiento general aplicable a cualquier propuesta. La primera parte del trabajo incluye los preliminares y una breve supervisión de la teoría de Radiación Gravitatoria según la Relatividad General. La atención se centra luego en la Detección de Ondas Gravitatorias, y se describe el estado actual revisando las diversas técnicas, especialmente la detección resonante con detectores esféricos. El resto de la tesis se dedica exclusivamente a estos últimos, que se consideran como un sistema acoplado esfera-resonadores. Se establecen el conjunto de ecuaciones diferenciales que describen el sistema bajo suposiciones generales, y se restringen a una situación ideal. Su resolución en base a series perturbativas proporciona las resonancias del dispositivo acoplado, así como las amplitudes vibracionales en las posiciones de los resonadores. También se discute la posibilidad de construcción de canales de modo. A continuación, presentamos nuestra propuesta PHCA, que como la antena TIGA presenta una distribución mínima interesante de resonadores, y se analizan ambas propuestas como particularizaciones de los resultados generales. FInalmente, emprendemos el tratamiento de otras dos cuestiones importantes: como pequeñas desviaciones de la situación ideal afectan las respuestas del sistema, y el problema de la deconvolución de señales, también cuando se tiene en cuenta la presencia de ruido. El primer tema es especialmente interesante por incrementar el grado de aplicabilidad del modelo ideal a sistemas reales. La memoria se cierra con una breve discusión sobre los resultados.