Numerical investigation and modelling of the unsteady behavior and erosion power of cloud cavitation

Abstract

Cloud cavitation is a unwanted phenomenon taking place in many hydraulic machines which damages the surfaces of the solid walls due to the erosive aggressiveness induced by the collapse process. Therefore, it is necessary to accurately predict the occurrence of cloud cavitation and quantify its erosion intensity to improve the design and to extend the life cycle of existing machines and systems. The application of numerical simulation (CFD) offers the opportunity to predict unsteady cavitation. For that, it is of paramount importance to investigate how to select the most appropriate models to obtain more accurate results in an efficient way and how to relate the collapsing vapor structures with their erosion power. In the current study, the influence of the different turbulence models was assessed and the performance of cavitation models was improved. The relationship between the unsteady behavior and its erosion character was also considered by implementing an erosion model. For the assessment of the turbulence models, three Unsteady Reynolds Average Navier-Stokes (URANS) turbulence models were employed to simulate the cloud cavitation around a NACA65012 hydrofoil at eight different hydrodynamic conditions. The results indicate that the Shear Stress Transport (SST) model can better capture the unsteady cavity behavior than the k-e and the RNG models if the near wall grid resolution is fine enough. For the improvement of the cavitation models, the influence of the empirical constants of the Zwart model on the cavity dynamics was firstly investigated. The results show that the cavity behavior is sensitive to their variation, and thereby an optimal range is proposed which can provide a better prediction of the vapor volume fraction and of the instantaneous pressure pulse generated by the main cloud cavity collapse. Secondly, the original Zwart and Singhal cavitation models were corrected by taking into account the second order term of the Rayleigh-Plesset equation. The performances of the original and corrected models were compared for two different cavitation patterns. The results for a steady attached cavity demonstrate that the corrected model predicts better the pressure distribution at the cavity closure region and the cavity length in comparison with the experiment observations. The results for unsteady cloud cavitation also confirm that the prediction of the shedding frequency can be improved with the corrected Zwart model. For the investigation of the cavitation erosion power, an erosion model based on the energy balance approach was employed. It has been found that the spatial and temporal distribution of the erosion aggressiveness is sensitive to the selection of the cavitation model and to the collapse driving pressure. In particular, the use of average pressure levels combined with the Sauer cavitation model permit to achieve reliable results. Then, two erosion mechanisms have been observed, one occurs at the closure region of the main sheet cavity characterized by low-intensity collapses but with high frequency, and the other is inducted by the collapse of the shed cloudy cavity which presents a high erosion intensity but with low frequency. Finally, it has been found that the erosion power follows a power law with the main flow velocity with exponents ranging from 3 to 5 depending on the erosion estimate being used.

La cavitació de núvol és un fenomen no desitjat que té lloc en moltes màquines hidràuliques que danya les superfícies de les parets sòlides a causa de l'agressivitat erosiva induïda pel procés de col·lapse. Per tant, és necessari predir amb precisió l'ocurrència de la cavitació de núvol i quantificar-ne la intensitat d¿erosió per millorar el disseny i ampliar el cicle de vida de les màquines i sistemes existents. L'aplicació de la simulació numèrica (CFD) ofereix l'oportunitat de predir la cavitació inestable. Per a això, és de suma importància investigar com seleccionar els models més adequats per obtenir els resultats més precisos d'una manera eficient i com relacionar el col·lapse de les estructures de vapor amb el seu poder erosiu. En l'estudi actual, s'ha avaluat la influència dels diferents models de turbulència i s'ha millorat el rendiment dels models de cavitació. La relació entre el comportament inestable i el seu caràcter erosiu també s'ha considerat implementant un model d'erosió. Per a l'avaluació dels models de turbulència, s'han emprat tres models de turbulència Unsteady Reynolds Average Navier-Stokes (URANS) per simular la cavitació de núvol al voltant d'un perfil hidràulic NACA65012 en vuit condicions hidrodinàmiques diferents. Els resultats indiquen que el model Shear Stress Transport (SST) pot captar millor el comportament de la cavitat inestable que els models k-e i RNG si la resolució de la malla propera a la paret és prou bona. Per millorar els models de cavitació, s'ha investigat primerament la influència de les constants empíriques del model de Zwart en la dinàmica de la cavitat. Els resultats mostren que el comportament de la cavitat és sensible a la seva variació i, per tant, es proposa un rang òptim que pot proporcionar una millor predicció de la fracció de volum de vapor i del pic de pressió instantània generat pel col·lapse de la cavitat principal del núvol. En segon lloc, s'han corregit els models originals de cavitació de Zwart i Singhal tenint en compte el terme de segon ordre de l'equació de Rayleigh-Plesset. L'efectivitat dels models originals i dels corregits s'ha comparat per a dos patrons de cavitació diferents. Els resultats per una cavitat fixa demostren que el model corregit prediu millor la distribució de la pressió a la regió de tancament de la cavitat i la longitud de la cavitat en comparació amb les observacions de l'experiment. Els resultats per la cavitació de núvol inestable també confirmen que la predicció de la freqüència de despreniment es pot millorar amb el model Zwart corregit. Per a la investigació del poder erosiu de la cavitació, s'ha emprat un model d'erosió basat en el balanç energètic. S'ha comprovat que la distribució espacial i temporal de l'agressivitat de l'erosió és sensible a la selecció del model de cavitació i a la pressió motriu del col·lapse. En particular, l'ús de nivells mitjans de pressió combinats amb el model de cavitació de Sauer permeten obtenir resultats fiables. S'han observat dos mecanismes d'erosió, un que es produeix a la regió de tancament de la cavitat principal de la làmina caracteritzada per col·lapses de baixa intensitat però amb alta freqüència, i l'altre induït pel col·lapse de la cavitat de núvol que presenta una alta intensitat d'erosió però amb baixa freqüència. Finalment, s'ha comprovat que la intensitat de l'erosió segueix una llei de potència amb la velocitat de flux principal amb exponents que oscil·len entre 3 i 5 segons el paràmetre d'estimació que s'utilitzi.