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AdS/CFT correspondence combines ideas of holography and duality in a way that allows one to make calculations in the otherwise hardly accessible (strongly coupled) regime of the target theory. In this thesis we are interested in describing strongly coupled sectors in the Standard Model and beyond within the holographic framework. In particular, we use the bottom-up holographic approach in application to the phenomenology of QCD and Composite Higgs. In the latter a new strong interaction binds hyper-fermions into composite states at TeV energies, and the Higgs is one of the pseudo-Goldstone bosons appearing as a result of new flavor symmetry breaking. In the bottom-up model building the conformal invariance of the AdS space must be broken by the manual introduction of the wall in the extra dimension. We favor the soft wall models, because they reproduce linear radial Regge-like spectra of the states. In application to QCD, we provide results on the determination of the QCD deconfinement temperature in the bottom-up models of different types, and the study of the low-energy QCD physics triggered by a novel implementation of the chiral symmetry breaking in the soft wall model. The phenomenological outcome of the latter model is given in terms of the fit to fifteen QCD observables with the RMS error of 30%. Concerning the New Physics, we specialize on the minimal Composite Higgs case. We calculate masses of the new composite resonances, estimate several couplings between the new sector states and the electro-weak bosons and analyse the holographic realization of the first and second Weinberg sum rules. Experimental limitations on the electro-weak precision observables and the misalignment angle, as well as the known value of the elctro-weak scale, constrain the parameter space of the holographic model and specify the scale of its predictions. We conclude that the model is able to accommodate new vector resonances with masses in the range 2 TeV to 3 TeV without encountering phenomenological difficulties.
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En esta tesis estudiamos sectores fuertemente acoplados en el Modelo Estándar (SM) y más allá (BSM) dentro del enfoque holográfico. Nuestro propósito es sobresalir el método en la aplicación a la física mejor estudiada y luego utilizar el conocimiento acumulado en el ámbito que está fuera del alcance de los experimentos contemporáneos.
Las ideas holográficas aparecieron después de que se hiciera la observación de Bekenstein y Hawking sobre la naturaleza de la entropía del agujero negro. El principio holográfico general se formuló de la siguiente manera: todo el contenido de información de una teoría de la gravedad cuántica en un volumen dado se puede codificar en una teoría eficaz sobre la frontera. La correspondencia anti-de Sitter / teoría conforme de campos (AdS/CFT) combinó holografía y dualidades (por esa razón también se conoce con el nombre de dualidad gauge/gravedad) en una interesante propuesta para la investigación de la teoría de cuerdas y los aspectos de la gravedad cuántica. Sin embargo, pronto se descubrió que la teoría supersimétrica $ N = 4 $ de Yang-Mills, por la que Maldacena ha encontrado un la teoría dual de cuerdas, es en cierto modo similar a la cromodinámica cuántica (QCD) en el régimen fuertemente acoplado. Eso desvió la atención a la parte gauge de la correspondencia. Sorprendentemente, la teoría de cuerdas es más fácil de resolver que la teoría mundana de quarks y gluones porque se conjetura que está en el límite semiclásico y débilmente acoplado.
Existen pocas herramientas teóricas para estudiar regímenes fuertemente acoplados. Para QCD, el más conocido es la formulación lattice de primer principio. Reveló mucho sobre la naturaleza de QCD. Por ejemplo, señaló que la transición de desconfinamiento de los estados de hadrones ligados al plasma de quark-gluones ocurre como un cruce suave. Desafortunadamente, no es omnipotente: además de las restricciones tecnológicas y la complejidad cada vez mayor de los cálculos numéricos, existe, por ejemplo, un problema mucho más profundo relacionado con la inclusión del potencial químico de los quarks finito. Este último define uno de los ejes del diagrama de fase QCD, de modo que la lattice QCD no puede analizarlo en su totalidad.
A su vez, la holografía se puede utilizar para abordar varios aspectos de QCD: espectros de mesón, glueball y barión, interacciones hadrónicas y el proceso de hadronización en colisionadores, confinamiento y ruptura de simetría quiral, materia hadrónica en condiciones externas extremas. Sin embargo, existen varias limitaciones en QCD que aparecen en construcciones similares a AdS/CFT. Primero, se supone que debe estar en el límite de $N_c$ grande. Independientemente de la holografía, se demostró que este límite puede verse como una versión exagerada de QCD tricolor común: el número de excitaciones radiales de un estado dado es infinito, cada una de ellas es infinitamente estrecha, el desconfinamiento representa una transición de fase real, etc. En segundo lugar, la propiedad de confinamiento no se puede combinar con CFT; uno debería encontrar una manera de romper la invariancia conforme e introducir una escala QCD $ \ Lambda_ {QCD} $. No hace falta decir que se desconoce la teoría dual de cadena exacta para QCD.
En esta tesis utilizamos el llamado enfoque holográfico bottom-up (AdS / QCD) que fue desarrollado para superar las dificultades teóricas y que se centra en la descripción exitosa de la fenomenología QCD. En AdS / QCD se construyen modelos de cinco dimensiones siguiendo las reglas del diccionario AdS / CFT. Los campos 5D corresponden a los operadores de interpolación en 4D y pueden considerarse como la conexión entre la fuente sobre la frontera y un punto en el volumen. Las funciones de Green, que definen la teoría 4D, se pueden calcular a partir de la acción 5D debido a la correspondencia entre las funciones de partición. Al mismo tiempo, la representación de Kaluza-Klein de un campo 5D contiene los grados de libertad físicos reales 4D con los números cuánticos de los operadores duales. Se puede extraer el espectro de masas de estos modos. La invariancia conforme del espacio $ AdS_5 $ se rompe mediante la introducción manual de la pared en la quinta dirección ($ z $). Básicamente, se pueden considerar paredes de dos tipos: la pared dura, que es solo un corte a una distancia finita en la dirección $ z $, y la pared blanda, donde se introduce un perfil exponencial en la acción para suprimir cualquier contribución en $ z $ -infinito.
Hay esfuerzos para aplicar la holografía en varios sistemas físicos, incluso tan desconectados de la teoría de cuerdas como la física de la materia condensada. Nuestro interés particular es la incorporación de modelos AdS / QCD en el ámbito de la física BSM. Hay varias ideas sobre cómo podrían producirse dinámicas fuertes allí. Nos centramos en los modelos de Higgs compuesto (CH), donde la nueva interacción fuerte une a los hiper-fermiones en estados compuestos a energías TeV, en paralelo a QCD que une quarks de SM en mesones y bariones. Este nuevo sector a la escala energética de varios TeV puede resolver el problema de naturalidad del SM al precio de una afinación relativamente pequeña. Además, proporciona predicciones BSM dentro del alcance experimental del futuro cercano.
Por lo tanto, en esta tesis informamos sobre nuestras investigaciones de QCD y CH dentro del enfoque holográfico bottom-up. Una revisión de una amplia gama de temas es un requisito previo en este tipo de estudio que combina construcciones teóricas sofisticadas y análisis de datos fenomenológicos. En el Capítulo 2 revisamos el formalismo teórico detrás de las dualidades gauge/gravedad. Los capítulos 3 y 4 se refieren a las características teóricas y fenomenológicas relevantes de la QCD. En el Capítulo 5 presentamos modelos simples de AdS/QCD y delineamos el análisis holográfico de los espectros de partículas. El Capítulo 6 contiene nuestros resultados originales sobre la determinación de la temperatura de desconfinación de QCD en el marco de AdS/QCD. El Capítulo 7 corresponde al artículo dedicado al estudio de la física de QCD de baja energía desencadenada por la implementación particular de la ruptura de simetría quiral en el modelo con la pared blanda. En el Capítulo 8 se presenta un trabajo sobre Higgs compuesto holográfico.
Comenzamos en el Capítulo 2 con una descripción del formalismo central, el de la correspondencia AdS / CFT. Las prescripciones holográficas generales se recopilan en el diccionario AdS / CFT. Luego, especificamos al caso la dualidad de Maldacena entre la teoría de cuerdas tipo IIB en $ AdS_5 \ times S_5 $ espacio-tiempo y la teoría supersimétrica $N=4$ de Yang-Mills en cuatro dimensiones. Discutimos en qué sentido la parte gauge de esta dualidad es similar a large- $ N_c $ QCD y qué aspectos faltan.
En el Capítulo 3 discutimos algunos temas seleccionados de QCD. Revisamos varios métodos bien establecidos que permiten estudiar la QCD en diferentes regímenes: a gran número de colores, a pequeñas energías, centrándonos en las implicaciones de la simetría quiral y a temperatura finita. También cubrimos la expansión de productos del operador, la formulación lattice de QCD, sus predicciones e implicaciones.
Los observables fenomenológicos de hadrones se consideran en el Capítulo 4 e incluyen los espectros de masas de resonancia, los acoplamientos y los factores de forma. Investigamos en detalle la idea de excitaciones de mesones radiales que pertenecen a las trayectorias radiales lineales de Regge, y enfatizamos la noción de trayectorias de mesones radiales universales. También se analizan los espectros de glueballs, estudiados sobre lattice.
Habiendo resaltado las características fenomenológicas relevantes de QCD, pasamos a su implementación holográfica bottom-up. El formalismo general de incluir resonancias QCD en el volumen 5D se presenta en el Capítulo 5. Presentamos varios modelos simples de AdS/QCD: pared dura, pared blanda y pared blanda generalizada. Se evalúan sobre la base de su éxito en la descripción de los espectros fenomenológicos. Los modelos de paredes blandas demuestran la linealidad de las trayectorias radiales esperadas en las teorías con la realización adecuada del confinamiento. Además, mencionamos la posibilidad de adquirir familias de perfiles de paredes blandas que conduzcan a los mismos espectros.
En AdS / QCD se asume que la transición de la fase de desconfinamiento es dual a la transición Hawking-Page entre diferentes geometrías en la teoría 5D. Eso nos permite estimar la temperatura (pseudo) crítica de desconfinamiento, $T_c$. En el Capítulo 6 exploramos varios modelos holográficos con diferentes opciones para fijar sus parámetros con el fin de obtener el valor fenomenológico de $T_c$. Los resultados dependen bastante de la elección de los parámetros del modelo. Concluimos que hay un subconjunto que proporciona $T_c$ cerca de las estimaciones de quenched lattice y grande-$ N_c $, y aquellas que predicen $ T_c $ en el rango físico (temperatura de freeze-out, estimaciones lattice con quarks dinámicos).
El mecanismo holográfico AdS / QCD para la implementación dual de la ruptura de la simetría quiral se desarrolla en el Capítulo 7. Elegimos el marco de pared blanda e introducimos varias características novedosas para acomodar mejor los modos Goldstone. El modelo resultante no tiene muchos parámetros libres y debido a este minimalismo proporciona interesantes interrelaciones entre diferentes sectores. Se extraen varios observables de interés. El resultado fenomenológico se da en términos del ajuste a quince QCD observables con el error cuadrático medio de $ ~ 30%$.
En el Capítulo 8 comenzamos con la motivación para la extensión de BSM con el sector fuertemente acoplado y enfatizamos las ventajas de los modelos CH. Además, nos especializamos en el caso de CH mínimo con el patrón de ruptura de la nueva simetría de sabor tipo $SO (5) -> SO (4) $. Allí aplicamos la técnica AdS / QCD y, en concreto, utilizamos la experiencia del capítulo anterior. Sin embargo, las diferencias con el caso QCD no son tan simples como el intercambio de los grupos de "sabor" y "color". La reconsideración de la realización holográfica y el papel de los bosones de Goldstone es un desarrollo importante del capítulo. Calculamos las masas de las nuevas resonancias compuestas, estimamos varios acoplamientos entre los nuevos estados del sector y los bosones electro-débiles y analizamos la realización holográfica de la primera y segunda reglas de suma de Weinberg. Las limitaciones experimentales de los observables de precisión electro-débil y el ángulo de desalineación, así como el valor conocido de la escala electro-débil, restringen el espacio de parámetros del modelo holográfico y especifican la escala de sus predicciones. Concluimos que el modelo es capaz de acomodar nuevas resonancias vectoriales con masas en el rango de 2-3 TeV sin encontrar dificultades fenomenológicas.
En conclusión, aunque los métodos AdS / QCD están lejos de ser precisos, son útiles aunque solo sea para proporcionar un marco bastante simple donde se pueden diseñar y probar diferentes escenarios. Al mismo tiempo, es fundamental tratar conscientemente la cantidad de libertad que otorga este marco fenomenológico. Nos esforzamos por encontrar este equilibrio y elaboramos para motivar bien las suposiciones y elecciones tomadas a lo largo de la construcción del modelo holográfico.
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