Optimization on industrial problems focussing on multi-player strategies

Abstract

Algorithms (EA) are useful optimization methods for exploration of the search space, but they usually have slowness problems to exploit and converge to the minimum with accuracy. On the other hand, gradient based methods converge faster to local minimums, although are not so robust (e.g., flat areas and discontinuities can cause problems) and they lack exploration capabilities. This thesis presents and analyze four versions of a hybrid optimization method trying to combine the virtues of Evolutionary Algorithms (EA) and gradient based algorithms, and to overcome their corresponding drawbacks. The proposed Hybrid Methods enables working with N optimization algorithms (called players), multiple objective functions and design variables, and define them differently for each player. The performance of the Hybrid Methods are compared against a gradient based method, two Genetic Algorithms (GA) and a Particle Swarm Optimization (PSO). Tests have been conducted with mathematical benchmark problems (synthetic tests designed to specifically test optimization methods) and an engineering application with high demanding computational resources, a Synthetic Jet actuator for Active Flow Control (AFC) over a 2D Selig-Donovan 7003 (SD7003) airfoil at Reynolds number 6 x 10^4 and a 14 degree angle of attack. The Active Flow control problem has been used in a single optimization problem and in a two objective optimization problem

Els Algoritmes Evolutius (EA) són mètodes d'optimització útils per a l'exploració de l'espai de cerca, però solen tenir problemes de lentitud per explotar-ne el mínim i convergir amb precisió. D'altra banda, els mètodes basats en gradients convergeixen més ràpidament als mínims locals, encara que no són tan robusts (per exemple, les àrees planes i les discontinuïtats poden causar problemes) i no tenen capacitats d'exploració. Aquesta tesi presenta i analitza quatre versions d'un mètode d'optimització híbrid que intenta combinar les virtuts dels Algoritmes Evolutius (EA) i els algoritmes basats en gradients, i superar-ne els inconvenients corresponents. Els Mètodes Híbrids proposats permeten treballar amb N algoritmes d'optimització (anomenats jugadors), múltiples funcions objectiu i variables de disseny, i definir-les de manera diferent per a cada jugador. El rendiment dels mètodes híbrids es compara amb un mètode basat en gradient, dos Algoritmes Genètics (GA) i un mètode d'optimització d'eixam de partícules (PSO). S'han fet proves amb problemes matemàtics de referència (proves sintètiques dissenyades per provar específicament mètodes d'optimització) i una aplicació d'enginyeria amb recursos computacionals molt exigents, un actuador de jet sintètic per a control de flux actiu (AFC) sobre un perfil aerodinàmic 2D Selig -Donovan 7003 (SD7003) al número de Reynolds 6 x 104 i un angle d'atac de 14 graus. El problema de control de flux actiu s'ha utilitzat en un problema d'optimització monoobjectiu i en un problema d'optimització de dos objectius.