Contribuciones a la teoría abstracta de modelos

Author

Casanovas Ruiz-Fornells, Enrique

Director

Jané, Ignacio

Date of defense

1987-01-01

Pages

240 p.



Department/Institute

Universitat de Barcelona. Facultat de Filosofia i Ciències de l'Educació

Abstract

Se estudian ciertas versiones del teorema de compacidad y del teorema de completud en su aplicación a extensiones de la lógica de primer orden. Concretamente, se consideran M-lógicas y K-lógicas, donde M es un modelo y K una clase de modelos. Estas lógicas restringen la clase de modelos considerados mediante el expediente de exigir que posean un submodelo, determinado de modo canónico isomorfo a M (un submodelo en K en el caso de K-lógicas). Son, pues, generalizaciones de W-lógica. Se muestra que cualquier K-lógica completa para consecuencia es compacta para conjuntos recursivos y que cualquier K-lógica de tipo de semejanza finito completa para validez es completa para consecuencias. Se obtienen también caracterizaciones de compacidad recursiva y W-compacidad para K-lógicas arbitrarias. Posteriormente se analiza la posible compacidad de las M-lógicas obteniendo que para modelos numerables M W-compacidad equivale a W-saturación y compacidad recursiva a saturación recursiva. Este paralelismo ya no se mantiene para modelos no numerables, pues también los modelos especiales resultan ser compactos. Finalmente se consideran una serie de casos particulares (W-lógica, lógica del buen orden y lógica de los números reales) y se analizan en función de los resultados generales obtenidos.

Keywords

Lògica matemàtica; Lógica matemática; Mathematical logic; Teoria de models; Teoría de modelos; Model theory; Àlgebra abstracta; Álgebra abstracta; Abstract algebra

Subjects

51 - Mathematics; 1 - Philosophy. Psychology

Knowledge Area

Ciències Humanes i Socials

Documents

ECR_TESIS.pdf

27.65Mb

 

Rights

L'accés als continguts d'aquesta tesi queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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