Contribuciones a la simulación numérica del fallo material en medios tridimensionales mediante la metodología de discontinuidades fuertes de continuo

Abstract

Este trabajo presenta una reformulación de la metodología de discontinuidades fuertes de continuo para la simulación numérica del fallo material de estructuras.<br/>Los objetivos buscados han sido mejorar la robustez de este tipo de análisis numérico y proporcionar una serie de herramientas que garanticen la contabilidad de los resultados obtenidos. <br/>La metodología de discontinuidades fuertes de continuo [51]-[52] es una aproximación numérica al fenómeno de la localización de deformaciones por ablandamiento. Al contrario de las aproximaciones discretas, utiliza un formato continuo tensión-deformación para describir todo el proceso de agotamiento del material.<br/>Gracias a una regularización (reinterpretación) de la cinemática del problema y del módulo de ablandamiento se garantiza que la disipación del modelo venga dada por la densidad superficial de energía de fractura [53]. Adicionalmente, la utilización de un algoritmo tipo térmico de captura y gestión de las superfícies de localización de deformaciones permite abordar el análisis de problemas con multisuración [58].<br/>La mejora en la robustez del análisis numérico se ha conseguido adoptando la formulación simétrica cinemáticamente consistente y formulando un nuevo esquema de integración, denominado IMPL-EX, que garantiza la defnición positiva de los operadores algorítmicos que intervienen en el problema.<br/>La contabilidad en el resultado numérico se asegura mediante un algoritmo de control del error cometido y mediante un nuevo esquema de limitación de la longitud de arco. Estos dos algoritmos han sido desarrollados especificamente para el esquema de integración IMPL-EX.<br/>La formulación así definida ha sido aplicada en el estudio de dos fenómenos propios de la mecánica de la fractura: el estudio de la influencia del tamaño de una estructura en su resistencia nominal (efecto tamaño) y el estudio/medición de la longitud de procesamiento de fractura.<br/>Por último se presentan una serie de ensayos numéricos del fallo material en estructuras tridimensionales. Estos ensayos se dividen en tres grupos: ensayos donde el modo de fallo predominante es en modo I, ensayos donde el modo de fallo predominante es de deslizamiento (análisis de taludes) y ensayos donde el modo de fallo moviliza mecanismos resistentes tridimensionales (análisis del efecto arco en presas con simple y doble curvatura).

This work presents a reformulation of the Continuum Strong Discontinuity Approach applied to the numerical simulation of material failure in structures. The goal pursued has been the improvement of the robustness of this kind of numerical analysis. It has also provided a set of tools that guarantees the accuracy of the results.<br/>The Continuum Strong Discontinuity Approach reproduces the strain localization phenomenon due to the material softening. As opposed to the discrete approaches, this methodology uses a continuum stress-strain format to describe the whole process of the material exhaustion. Thanks to the regularization (reinterpretation) of the kinematics of the problem and the softening modulus it is guaranteed that the dissipation of the material model is given by the superficial density of fracture energy. Additionally, the use of a thermal-like algorithm to capture and manage the strain localization surfaces makes possible to deal with the numerical study of multi-fissure problems.<br/>The improvement of the robustness in the numerical analysis has been achieved by adopting the symmetric kinematically consistent formulation and formulating a new integration scheme, called IMPL-EX, that assures that the algorithmic tangent operators in the problem remain positive definite. <br/>The accuracy of the numerical result has been accomplish by an error-control algorithm and by a new arc-length method. This two algorithms have been developed specifically for the integration scheme IMPL-EX.<br/>This formulation has been applied to the study of two characteristic phenomena in fracture mechanics: the study of the size effect in geometrically comparable structures and the study/measurement of the fracture processing length.<br/>Finally, a series of numerical examples of material failures in three-dimensional structures is presented. These examples have been divided in three groups: examples in which the failure mode is predominantly in mode I, examples in which the failure mode is predominantly a sliding (analysis of slopes) and examples in which the failure mode involves three-dimensional resistant mechanisms (analysis of the arch effect in double or simple curvature dams).