Computational intractability, artificial intelligence, and the Cold War

Abstract

Aquesta tesi té com a objectiu explicar el descobriment de la intractibilitat computacional fora de la intel·ligència artificial durant la Guerra Freda. La intractibilitat computacional és un concepte descobert en la lògica matemàtica que explica si un algorisme informàtic no pot resoldre un problema particular en un temps raonable (P) o no (NP). La intractabilitat computacional va ser formalitzada pel científic informàtic Stephen Cook al seu famós article “The complexity of theorem proving procedures” (1971). Cook va poder formalitzar la seva distinció P/NP gràcies al treball del director doctoral, el filòsof Hao Wang. Durant la dècada de 1960, Wang estava desenvolupant un programa que podia resoldre els teoremes de lògica matemàtica proposats per Bertrand Russell i Alfred North Whitehead a la seva “Principia mathematica” (1910-1913). Usant el mètode Herbrand-Skolem, Wang va poder provar tots els teoremes de lògica matemàtica proposats per Russell i Whitehead. El seu treball va obtenir millors resultats que el “Logic Theorist” (LT) d’Hebert Simon i Allen Newell. El LT va poder demostrar només 38 teoremes dels Principia. Tot i que el Programa P de Wang era més poderós que l’LT, el seu treball va ser ignorat per la primera comunitat d’intel·ligència artificial. Per què va passar aquesta situació? La resposta pot estar a les limitacions de la Guerra Freda imposades a la investigació científica. La República Popular de la Xina i els EUA estaven en tensió política perquè cada país defensava ideologies diferents. Mentre la Xina era comunista, els Estats Units eren capitalistes. Tots dos bàndols desconfiaven l’un de l’altre. En aquest sentit, es van imposar restriccions polítiques als ciutadans vists com una amenaça als interessos nacionals. En el cas dels EUA, els professionals i acadèmics xinesos van ser vistos amb desconfiança per part del govern dels EUA. Per això no tenien accés a les ciències relacionades amb la seguretat nacional i els interessos militars dels EE.UU. UU. La intel·ligència artificial primerenca era part de les ciències vinculades a la seguretat nacional i l’exèrcit dels EUA Això explica perquè Wang no va poder desenvolupar la seva carrera en intel·ligència artificial perquè el LT va ser la línia de base de la investigació d’intel·ligència artificial per als propers anys. Wang va treballar en el problema de la decidibilitat en la lògica matemàtica després que la comunitat emergent d’intel·ligència artificial ignorés el seu treball. El resultat va ser el descobriment del problema de la intractibilitat computacional a la lògica matemàtica. El descobriment de Wang va influir en la conceptualització de la intractibilitat de Cook. Durant la segona meitat de la dècada de 1960, la intel·ligència artificial va entrar en crisi. Els algorismes d’intel·ligència artificial no podien resoldre problemes del món real, com ara el “problema del venedor ambulant” de Karl Menger. Els investigadors d’intel·ligència artificial podrien haver-se beneficiat de la distinció P/NP de Cook, però les restriccions de la Guerra Freda van produir que el descobriment de la intractibilitat computacional es fes fora de la intel·ligència artificial.

Esta tesis tiene como objetivo explicar el descubrimiento de la intratabilidad computacional fuera de la inteligencia artificial durante la Guerra Fría. La intratabilidad computacional es un concepto descubierto en la lógica matemática que explica si un algoritmo informático no puede resolver un problema particular en un tiempo razonable (P) o no (NP). La intratabilidad computacional fue formalizada por el científico informático Stephen Cook en su famoso artículo “The complexity of theorem proving procedures” (1971). Cook pudo formalizar su distinción P/NP gracias al trabajo de su director doctoral, el filósofo Hao Wang. Durante la década de 1960, Wang estaba desarrollando un programa que podía resolver los teoremas de lógica matemática propuestos por Bertrand Russell y Alfred North Whitehead en sus “Principia mathematica” (1910-1913). Usando el método Herbrand-Skolem, Wang pudo probar todos los teoremas de lógica matemática propuestos por Russell y Whitehead. Su trabajo obtuvo mejores resultados que el “Logic Theorist” (LT) de Hebert Simon y Allen Newell. El LT pudo demostrar solo 38 teoremas de los Principia. Aunque el Programa P de Wang era más poderoso que el LT, su trabajo fue ignorado por la primera comunidad de inteligencia artificial. ¿Por qué sucedió esta situación? La respuesta puede estar en las limitaciones de la Guerra Fría impuestas a la investigación científica. La República Popular China y los EE.UU. estaban en tensión política porque cada país defendía ideologías diferentes. Mientras China era comunista, Estados Unidos era capitalista. Ambos bandos desconfiaban el uno del otro. En ese sentido, se impusieron restricciones políticas a los ciudadanos vistos como una amenaza a los intereses nacionales. En el caso de los EE. UU., los profesionales y académicos chinos fueron vistos con desconfianza por parte del gobierno de los EE. UU. Por ello no tenían acceso a las ciencias relacionadas con la seguridad nacional y los intereses militares de los EE. UU. La inteligencia artificial temprana era parte de las ciencias vinculadas a la seguridad nacional y el ejército de los EE. UU. Eso explica por qué Wang no pudo desarrollar su carrera en inteligencia artificial porque el LT fue la línea de base de la investigación de inteligencia artificial para los años venideros. Wang trabajó en el problema de la decidibilidad en la lógica matemática después de que la comunidad emergente de inteligencia artificial ignorara su trabajo. El resultado fue el descubrimiento del problema de la intratabilidad computacional en la lógica matemática. El descubrimiento de Wang influyó en la conceptualización de la intratabilidad de Cook. Durante la segunda mitad de la década de 1960, la inteligencia artificial entró en crisis. Los algoritmos de inteligencia artificial no podían resolver problemas del mundo real, como el “problema del vendedor ambulante” de Karl Menger. Los investigadores de inteligencia artificial podrían haberse beneficiado de la distinción P/NP de Cook, pero las restricciones de la Guerra Fría produjeron que el descubrimiento de la intratabilidad computacional se realizara fuera de la inteligencia artificial.

This thesis aims to explain the discovery of computational intractability outside artificial intelligence during the Cold War. Computational intractability is a concept discovered in mathematical logic which explains whether a computer algorithm cannot solve a particular problem in a reasonable amount of time (P) or not (NP). Computational intractability was formalized by computer scientist Stephen Cook in his classic paper “The complexity of theorem proving procedures” (1971). Cook could formalize his P/NP distinction thanks to the work of his doctoral advisor, philosopher Hao Wang. During the 1960s, Wang was developing a program that could solve mathematical logic theorems proposed by Bertrand Russell and Alfred North Whitehead in their “Principia Mathematica” (1910-1913). Using the Herbrand-Skolem method, Wang could prove all mathematical logic theorems proposed by Russell and Whitehead. His work obtained better results than Hebert Simon and Allen Newell’s “Logic theorist” (LT). LT could prove just 38 theorems of the Principia. Even though Wang’s Program P was more powerful than the LT, his work was ignored by the early artificial intelligence community. Why did this situation happen? The answer may lie in Cold War constraints imposed on scientific research. The People’s Republic of China and the USA were in political tension because each country defended different ideologies. While China was communist, the USA was capitalist. Both sides distrusted one another. In that vein, political restrictions were imposed on citizens seen as a threat to national interests. In the case of the USA, Chinese professionals, and academics were seen with mistrust by the U.S. government. In that spirit, they did not have access to the sciences related to U.S. national security and military interests. Early artificial intelligence was part of the sciences linked to U.S. national security and the military. That explains why Wang could not develop his career in artificial intelligence because the LT was the baseline of artificial intelligence research for the years to come. Wang worked on the problem of decidability in mathematical logic after the early artificial intelligence community ignored his work. The result was the discovery of the problem of computational intractability in mathematical logic. Wang’s discovery influenced Cook’s intractability conceptualization. During the second half of the 1960s, artificial intelligence entered into a crisis. Artificial intelligence algorithms could not real-world problems, such as Karl Menger’s “Traveling-salesman problem”. Artificial intelligence researchers could have benefited from Cook’s P/NP distinction, but Cold War constraints produced the discovery of computational intractability outside artificial intelligence.