Theory and computation of multiscale epithelial mechanics : from active gels to vertex models

Abstract

(English) Epithelial monolayers perform a variety of mechanical functions, which include maintaining a cohesive barrier or developing 3D shapes, while undergoing stretches over a wide range of magnitudes and loading rates. To perform these functions, they rely on a hierarchical organization, which spans molecules, cytoskeletal networks, adhesion complexes and junctional networks up to the tissue scale. While the molecular understanding and ability to manipulate cytoskeletal components within cells is rapidly increasing, how these components integrate to control tissue mechanics is far less understood, partly due to the disconnect between theoretical models of subcellular dynamics and those at a tissue scale. To fill this gap, here we propose a formalism bridging active-gel models of the actomyosin cortex and 3D vertex-like models at a tissue scale. We show that this unified framework recapitulates a number of seemingly disconnected epithelial time-dependent phenomenologies, including stress relaxation following stretch/unstretch manoeuvres, active flattening after buckling, pulsatile non-affine contractions, curling, or active superelasticity. We further apply the proposed modelling framework to understand and predict the mechanics and reshaping of 3D epithelia in the context of epithelial domes. More specifically, we examine the effect of size, shape and deformation rate on the mechanics of pressurized cell monolayers. We show how the active viscoelasticity of the actomyosin cortex enables the directed folding of rapidly deflating domes into pre-defined buckling patterns. Overall, the proposed framework systematically connects subcellular cortical dynamics and tissue mechanics, and ties a variety of epithelial phenomenologies to a common sub-cellular origin.

(Català) Les monocapes epitelials realitzen diverses funcions mecàniques, que inclouen el manteniment d'una barrera cohesionada o el desenvolupament de formes 3D, mentre es sotmeten a estiraments en una àmplia gamma de magnituds i taxes de càrrega. Per dur a terme aquestes funcions, es basen en una organització jeràrquica, que abasta molècules, xarxes citoesquelètiques, complexos d'adhesió i xarxes d'unió fins a l'escala dels teixits. Tot i que la comprensió molecular i la capacitat de manipular components citoesquelètics dins de les cèl·lules augmenta ràpidament, com s'integren aquests components per controlar la mecànica dels teixits s'entén molt menys, en part a causa de la desconnexió entre els models teòrics de dinàmica subcel·lular i els a escala de teixits. Per omplir aquest buit, aquí proposem un formalisme que uneix models de gel actiu de l'escorça d'actomiosina i models semblants a vèrtex 3D a escala de teixit. Mostrem que aquest marc unificat recapitula una sèrie de fenomenologies epitelials aparentment desconnectades que depenen del temps, inclosa la relaxació de l'estrès després de les maniobres d'estirament/desestirament, l'aplanament actiu després del pandeig, les contraccions pulsàtils no afins, l'encrespament o la superelasticitat activa. A més, apliquem el marc de modelització proposat per entendre i predir la mecànica i la remodelació de l'epiteli 3D en el context de les cúpules epitelials. Més específicament, examinem l'efecte de la mida, la forma i la taxa de deformació sobre la mecànica de les monocapes de cèl·lules a pressió. Mostrem com la viscoelasticitat activa de l'escorça d'actomiosina permet el plegament dirigit de cúpules que es desinflan ràpidament en patrons de pany predefinits. En general, el marc proposat connecta sistemàticament la dinàmica cortical subcel·lular i la mecànica dels teixits, i lliga una varietat de fenomenologies epitelials a un origen subcel·lular comú.

(Español) Las monocapas epiteliales realizan una variedad de funciones mecánicas, que incluyen mantener una barrera cohesiva o desarrollar formas 3D, mientras se estiran en una amplia gama de magnitudes y tasas de carga. Para realizar estas funciones, se basan en una organización jerárquica, que abarca moléculas, redes citoesqueléticas, complejos de adhesión y redes de unión hasta la escala tisular. Si bien la comprensión molecular y la capacidad para manipular los componentes del citoesqueleto dentro de las células está aumentando rápidamente, se comprende mucho menos cómo se integran estos componentes para controlar la mecánica del tejido, en parte debido a la desconexión entre los modelos teóricos de la dinámica subcelular y los modelos a escala tisular. Para llenar este vacío, aquí proponemos un formalismo que une modelos de gel activo de la corteza de actomiosina y modelos 3D similares a vértices a escala de tejido. Mostramos que este marco unificado recapitula una serie de fenomenologías epiteliales dependientes del tiempo aparentemente desconectadas, que incluyen la relajación del estrés después de las maniobras de estiramiento / desestiro, el aplanamiento activo después del pandeo, las contracciones pulsátiles no afines, el rizado o la superelasticidad activa. Además, aplicamos el marco de modelado propuesto para comprender y predecir la mecánica y la remodelación de los epitelios 3D en el contexto de las cúpulas epiteliales. Más específicamente, examinamos el efecto del tamaño, la forma y la tasa de deformación en la mecánica de las monocapas de células presurizadas. Mostramos cómo la viscoelasticidad activa de la corteza de actomiosina permite el plegado dirigido de cúpulas que se desinflan rápidamente en patrones de pandeo predefinidos. En general, el marco propuesto conecta sistemáticamente la dinámica cortical subcelular y la mecánica tisular, y vincula una variedad de fenomenologías epiteliales a un origen subcelular común.