Development of multiscale reduced-order models for the analysis of medical devices

Abstract

(English) The advancements in material science and innovative manufacturing techniques have created substantial possibilities for improving the functionality of medical devices, tailoring them to specific needs. However, the increased complexity in terms of geometry and materials underscores the growing demand for predictive modeling tools that can accurately evaluate the mechanical behavior of such devices. To address this issue, this thesis proposes a robust multiscale methodology capable of addressing intricate structural scenarios that would typically be challenging to analyze using traditional methods. We strove to develop a computational tool that effectively incorporates fine-scale localized effects within a coarse-scale model, enabling the assessment of the mechanical behavior of complex structures while keeping low computational costs. Through the examination of the specific case of covered braided stents, we illustrate how traditional methods are not suitable for the analysis of such devices. While some analytical formulations and additional approaches can be developed to improve the results, we advocate for a shift away from the development of these ad-hoc solutions in favor of a robust and general approach that can be applied to a wide range of medical devices. In this context, we propose a multiscale approach that can be regarded as a special type of Finite Element (FE) technology, which leverages machine learning to construct a model that incorporates features learned from (pre-computed) full-order models. This implies that our method substitutes certain polynomial-based FE matrices with `empirical' operators derived from data obtained in previous computational experiments. We demonstrate throughout this thesis that our approach leads to an accurate representation of fine-scale heterogeneities and nonlinearities within the coarse-scale model, achieved by a proper combination of domain decomposition and reduced-order modeling techniques.

(Català) Els avenços en ciència de materials i tècniques innovadores de fabricació han creat àmplies possibilitats per a millorar la funcionalitat dels dispositius mèdics i adaptar-los a necessitats específiques. No obstant això, aquesta creixent complexitat quant a geometria i materials subratlla una creixent demanda d'eines de modelatge predictiu que puguin avaluar amb exactitud el comportament mecànic de tals dispositius. Per a abordar aquest problema, aquesta tesi proposa una metodologia multiescala robusta capaç d'abordar escenaris estructurals complexos que normalment serien difícils d'analitzar mitjançant mètodes tradicionals. Ens esforcem per desenvolupar una eina computacional que incorpori eficaçment efectes localitzats provinents de l'escala fina dins de l'escala gruixuda, la qual cosa permet avaluar el comportament mecànic d'estructures complexes mantenint baixos costos computacionals. A través de l'estudi de stents trenats recoberts de silicona, il·lustrem com els mètodes tradicionals no s'adeqüen a l'anàlisi de tals dispositius. Si bé es poden desenvolupar algunes formulacions analítiques i incorporar enfocaments addicionals per a millorar els resultats, advoquem per un canvi allunyat d'aquestes solucions ad hoc en favor d'un enfocament robust i general, aplicable a una àmplia gamma de dispositius mèdics. Proposem una metodologia multiescala que es pot considerar un tipus especial de tecnologia de FE, la qual aprofita l'aprenentatge automàtic per a construir un model incorporant característiques apreses de models prèviament computats. Això implica que el nostre mètode substitueix certes matrius de FE basades en polinomis per operadors 'empírics' derivats de dades obtingudes en experiments computacionals resolts prèviament. Al llarg d'aquesta tesi, demostrem que el nostre enfocament condueix a una representació exacta de les heterogeneïtats i no linealitats dins del model de major escala, la qual cosa s’aconsegueix gràcies a la combinació apropiada de tècniques de descomposició de domini i reducció dimensional.

(Español) Los avances en ciencia de materiales y técnicas innovadoras de fabricación han creado amplias posibilidades para mejorar la funcionalidad de los dispositivos médicos y adaptarlos a necesidades específicas. Sin embargo, esta creciente complejidad en cuanto a geometría y materiales subraya una creciente demanda de herramientas de modelado predictivo que puedan evaluar con exactitud el comportamiento mecánico de tales dispositivos. Para abordar este problema, esta tesis propone una metodología multiescala robusta capaz de abordar escenarios estructurales complejos que normalmente serían difíciles de analizar mediante métodos tradicionales. Nos esforzamos por desarrollar una herramienta computacional que incorpore eficazmente efectos localizados provenientes de la escala fina dentro de la escala gruesa, lo que permite evaluar el comportamiento mecánico de estructuras complejas manteniendo bajos costos computacionales. A través del estudio de stents trenzados recubiertos de silicona, ilustramos cómo los métodos tradicionales no se adecuan al análisis de tales dispositivos. Si bien se pueden desarrollar algunas formulaciones analíticas e incorporar enfoques adicionales para mejorar los resultados, abogamos por un cambio alejado de estas soluciones ad-hoc en favor de un enfoque robusto y general, aplicable a una amplia gama de dispositivos médicos. Proponemos una metodología multiescala que se puede considerar un tipo especial de tecnología de FE, la cual aprovecha el aprendizaje automático para construir un modelo incorporando características aprendidas de modelos previamente computados. Esto implica que nuestro método sustituye ciertas matrices de FE basadas en polinomios por operadores `empíricos' derivados de datos obtenidos en experimentos computacionales resueltos previamente. Demostramos a lo largo de esta tesis que nuestro enfoque conduce a una representación exacta de las heterogeneidades y no-linealidades dentro del modelo de mayor escala, lo cual es logrado gracias a la combinación apropiada de técnicas de descomposición de dominio y reducción dimensional.