Numerical modelling of non-Newtonian shallow flows

Abstract

(English) Numerical modelling of natural phenomena, particularly weather-related which are the 90 % of global disasters, is essential to analyse and predict hazardous situations for the people, the economy and the environment. The evolution of these numerical tool, from simple one-dimensional to complex three-dimensional models, to simulate hydrological hazards like floods, mass movements, and avalanches is challenging, especially those in which the fluid can be characterized as non–Newtonian flows. This PhD thesis focusses on the extension of Iber, a depth-averaged two-dimensional hydrodynamic numerical tool, to simulate non–Newtonian shallow flows. To that end, a particular numerical scheme based on an upwind discretisation to ensure for the non–velocity-dependent terms of the shear stresses has been developed to counterbalance the pressure forces. This ensures the stop of the fluid according to the rheological properties of the fluid, even in steep slopes and complex geometries. The code besides being validated and applied in theoretical, analytical, and in common and non–common non–Newtonian shallow flows in real situations, it has been fully integrated in the graphical user interface of Iber. This facilitates the model build-up, setup and results visualization converting the new code in a software suite fully operational for all practitioners.

(Català) La modelització numèrica de fenòmens naturals, especialment els relacionats amb el clima, que suposen el 90% dels desastres mundials, és essencial per analitzar i predir situacions de risc per a les persones, l’economia i el medi ambient. L’evolució d’aquestes eines numèriques, des de simples models unidimensionals a complexos models tridimensionals, per simular riscos hidrològics com inundacions, moviments de masses i allaus és un desafiament, especialment aquells en què el fluid es pot caracteritzar com a fluxos no Newtonians. Aquesta tesi doctoral es centra en l’extensió d’Iber, una eina numèrica hidrodinàmica bidimensional mitjana en profunditat, per simular fluxos superficials no Newtonians. Per això, s’ha desenvolupat un esquema numèric propi basat en una discretització descentrada per garantir que els termes d’esforços tensionals no dependents de la velocitat contrarestin les forces de pressió. Això garanteix la detenció del fluid d’acord amb les propietats reològiques del mateix, fins i tot en pendents pronunciats i geometries complexes. El codi a més d’estar validat i aplicat en situacions reals de fluxos superficials no Newtonians comuns i no comuns, ha estat completament integrat a la interfície gràfica d’usuari d'Iber. Això facilita la construcció del model, la seva configuració i la visualització de resultats, convertint el nou codi en una suite de programari completament operativa per a tots els professionals.

(Español) La modelización numérica de fenómenos naturales, en particular los relacionados con el clima, que suponen el 90% de los desastres mundiales, es esencial para analizar y predecir situaciones de riesgo para las personas, la economía y el medio ambiente. La evolución de estas herramientas numéricas, desde simples modelos unidimensionales a complejos modelos tridimensionales, para simular riesgos hidrológicos como inundaciones, movimientos de masas y avalanchas es un desafío, especialmente aquellos en los que el fluido puede caracterizarse como flujos no Newtonianos. Esta tesis doctoral se centra en la extensión de Iber, una herramienta numérica hidrodinámica bidimensional promediada en profundidad, para simular flujos superficiales no Newtonianos. Para ello, se ha desarrollado un esquema numérico propio basado en una discretización descentrada para garantizar que los términos de esfuerzos tensionales no dependientes de la velocidad contrarresten las fuerzas de presión. Esto garantiza la detención del fluido de acuerdo con las propiedades reológicas del mismo, incluso en pendientes pronunciadas y geometrías complejas. El código además de estar validado y aplicado en situaciones reales de flujos superficiales no Newtonianos comunes y no comunes, ha sido completamente integrado en la interfaz gráfica de usuario de Iber. Esto facilita la construcción del modelo, su configuración y la visualización de resultados, convirtiendo el nuevo código en una suite de software completamente operativa para todos los profesionales.