Enhanced inherent strain modelling for powder-based metal additive manufacturing

Abstract

(English) Metal additive manufacturing (MAM), particularly powder bed fusion using a laser beam (PBF-LB), has transformed manufacturing by enabling the production of intricate and optimised metal components directly from digital designs. This process offers major advantages such as material efficiency, high geometric flexibility, and the ability to produce lightweight, customised parts. However, its industrial adoption is hindered by challenges such as large residual stresses and distortions resulting from steep temperature gradients and rapid thermal cycles inherent in layer-by-layer manufacturing process. These issues compromise dimensional accuracy and structural integrity, posing barriers to the broader implementation of the technology.

High-fidelity thermo-mechanical finite element (FE) simulations can predict these phenomena but their high computational cost makes them impractical for large-scale industrial applications. The inherent strain method (ISM) has emerged as an efficient alternative, condensing complex thermal and mechanical phenomena into an inherent strain tensor applied in simplified elastic simulations. While ISM significantly reduces computational time, conventional implementations often lack robustness, requiring extensive recalibration for different geometries and scanning strategies and failing to capture spatial and temporal variations in thermal histories.

This thesis addresses these limitations by developing an enhanced inherent strain method (EISM) for powder bed fusion (PBF), improving ISM's predictive accuracy and extending its applicability to complex industrial geometries. By integrating a macro-scale thermal analysis into ISM, the method dynamically refines the precomputed inherent strain tensor based on part-scale temperature evolution. This enhancement better accounts for geometry- and boundary-specific thermal effects, improving distortion predictions compared to conventional ISM.

Additionally, this work tackles the fundamental challenge of determining inherent strain tensors necessary for ISM-based methodologies. Two complementary approaches are proposed: (1) an empirical calibration strategy using twin-cantilever beam coupons, where distortions measured after partial cutting are used to determine best-fit inherent strain tensors via inverse engineering, and (2) a numerical approach employing a meso-scale thermo-mechanical model within a multi-scale framework, computing local inherent strains and homogenising them to obtain macro-scale inherent strain tensors.

Comprehensive experimental calibration and validation were conducted using Ti-6Al-4V components manufactured via PBF-LB. Temperature histories were recorded with embedded thermocouples, while distortion and residual stress data were acquired using coordinate measuring machines (CMM), 3D scanning, and incremental hole-drilling, respectively. The empirical and numerical methodologies for inherent strain tensor determination, along with EISM, were validated across multiple geometries, including twin-cantilever beams, a non-symmetric bridge, and an industrial aerospace component (the Steady Blowing Actuator). The results demonstrated that EISM significantly improved distortion predictions while maintaining computational efficiency, reducing errors by more than half compared to conventional ISM.

In conclusion, this thesis presents two methods for calculating the inherent strain tensor (empirical and numerical) and introduces the EISM methodology for distortion prediction, improving the accuracy of distortion prediction in PBF-LB. In this way, the dependence on trial-and-error-based experimental testing is reduced, moving towards an optimised simulation-based design and facilitating the industrial adoption of MAM.

(Català) La fabricació additiva de metalls, en particular la fusió de llit de pols mitjançant làser (\textit{PBF-LB, per les seves sigles en anglès, Powder Bed Fusion - Laser Beam}), ha revolucionat la manufactura industrial en permetre la fabricació directa de components metàl·lics complexos i optimitzats a partir de models digitals. Aquest procés ofereix diversos avantatges clau, com una major eficiència en l’ús del material, flexibilitat geomètrica i la capacitat de produir peces amb dissenys avançats. No obstant això, els ràpids cicles tèrmics inherents a la fabricació additiva capa per capa generen alts gradients tèrmics. Això dona lloc a tensions residuals i distorsions que comprometen la precisió dimensional i la integritat estructural de les peces, limitant-ne l’adopció a nivell industrial.

Les simulacions termo-mecàniques basades en el mètode dels elements finits (MEF) permeten predir aquests efectes amb alta fidelitat, però el seu elevat cost computacional en restringeix l’aplicabilitat en entorns industrials. Com a alternativa, el mètode de la deformació inherent (\textit{ISM, per les seves sigles en anglès, Inherent Strain Method}) simplifica el problema en condensar els efectes termo-mecànics en un tensor de deformacions aplicable en simulacions elàstiques. No obstant això, la determinació precisa d’aquest tensor continua sent un repte, fet que afecta la fiabilitat de les seves prediccions en geometries industrials complexes.

Aquesta tesi presenta un mètode millorat de deformació inherent (\textit{EISM, per les seves sigles en anglès, Enhanced Inherent Strain Method}), que millora la capacitat predictiva de l’ISM integrant una anàlisi tèrmica a escala macro amb l’ISM original. Així, el tensor de deformació inherent es modifica dinàmicament en funció de l’evolució tèrmica global de la peça. Aquesta millora permet incorporar els efectes tèrmics específics de la geometria i les condicions de contorn.

D’altra banda, s’han desenvolupat dues estratègies complementàries per a la determinació del tensor de deformació inherent: (1) una estratègia empírica, basada en la calibració amb cupons de doble mènsula on les distorsions mesurades després d’un tall parcial permeten la determinació del tensor mitjançant enginyeria inversa, i (2) una metodologia numèrica basada en models termo-mecànics locals detallats que apliquen tècniques d’homogeneïtzació dins d’un marc multiescala.

La calibració i validació experimental de les metodologies es va realitzar mitjançant components de Ti-6Al-4V fabricats amb \textit{PBF-LB}. Es van dur a terme mesures de temperatura mitjançant termoparets embeguts, així com mesures de distorsions i tensions residuals utilitzant màquines de mesura per coordenades (MMC), escaneig 3D i perforació incremental (\textit{HD, per les seves sigles en anglès, Hole Drilling}). Es van analitzar diferents geometries, incloent-hi bigues de doble mènsula, un pont no simètric i un component aeroespacial industrial (\textit{Steady Blowing Actuator}). Els resultats van demostrar que l’EISM millora significativament la predicció de distorsions respecte a l’ISM convencional, reduint l’error a menys de la meitat i amb un cost computacional assumible.

En conclusió, aquesta tesi presenta dos mètodes per calcular el tensor de deformació inherent (empíric i numèric) i introdueix la metodologia EISM per a la predicció de distorsions, millorant la precisió en la predicció de distorsions en PBF-LB. D’aquesta manera, es redueix la dependència d’assajos experimentals basats en prova i error, avançant cap a un disseny optimitzat basat en simulació i facilitant l’adopció industrial de la fabricació additiva de metalls.

(Español) La fabricación aditiva de metales, en particular la fusión de lecho de polvo mediante láser (\textit{PBF-LB, por sus siglas en inglés, Powder Bed Fusion - Laser Beam}), ha revolucionado la manufactura industrial al permitir la fabricación directa de componentes metálicos complejos y optimizados a partir de modelos digitales. Este proceso ofrece varias ventajas clave, como una mayor eficiencia en el uso de material, flexibilidad geométrica y la capacidad de producir piezas con diseños avanzados. No obstante, los rápidos ciclos térmicos inherentes a la fabricación aditiva capa por capa generan altos gradientes térmicos. Esto da lugar a tensiones residuales y distorsiones que comprometen la precisión dimensional y la integridad estructural de las piezas, limitando su adopción a nivel industrial.

Las simulaciones termo-mecánicas basadas en el método de elementos finitos (MEF) permiten predecir estos efectos con alta fidelidad, pero su elevado coste computacional restringe su aplicabilidad en entornos industriales. Como alternativa, el método de la deformación inherente (\textit{ISM, por sus siglas en inglés, Inherent Strain Method}) simplifica el problema al condensar los efectos termo-mecánicos en un tensor de deformaciones aplicable en simulaciones elásticas. Sin embargo, la determinación de este tensor sigue siendo un desafío, lo que afecta la fiabilidad de sus predicciones en geometrías industriales complejas.

Esta tesis presenta un método mejorado de deformación inherente (\textit{EISM, por sus siglas en inglés, Enhanced Inherent Strain Method}), que mejora la capacidad predictiva del ISM integrando un análisis térmico a escala macro con el ISM original. Así, el tensor de deformación inherente es modificado dinámicamente en función de la evolución térmica global de la pieza. Esta mejora permite incorporar los efectos térmicos específicos de la geometría y las condiciones de contorno.

Por otra parte, se desarrollaron dos estrategias complementarias para la determinación del tensor de deformación inherente: (1) una estrategia empírica, basada en la calibración con cupones de doble ménsula donde las distorsiones medidas tras un corte parcial permiten la determinación del tensor mediante ingeniería inversa, y (2) una metodología numérica basada en modelos locales termo-mecánicos detallados que aplican técnicas de homogenización dentro de un marco multiescala.

La calibración y validación experimental de las metodologías se realizó mediante componentes de Ti-6Al-4V fabricados mediante \textit{PBF-LB}. Se llevaron a cabo mediciones de temperatura mediante termopares embebidos, así como mediciones de distorsiones y tensioenes residuales utilizando máquinas de medición por coordenadas (MMC), escaneo 3D y perforación incremental (\textit{HD, por sus siglas en inglés, Hole Drilling}), respectivamente. Se analizaron diferentes geometrías, incluyendo vigas de doble ménsula, un puente no simétrico y un componente aeroespacial industrial (\textit{Steady Blowing Actuator}). Los resultados demostraron que el EISM mejora significativamente la predicción de distorsiones respecto al ISM convencional, reduciendo el error a menos de la mitad y con un coste computacional asumible.

En conclusión, esta tesis presenta dos métodos para calcular el tensor de deformación inherente (empírico y numérico) e introduce la metodología EISM para la predicción de distorsiones, mejorando la precisión en la predicción de distorsiones en PBF-LB. De este modo, se reduce la dependencia de ensayos experimentales basados en prueba y error, avanzando hacia un diseño optimizado mediante simulación y facilitando la adopción industrial de la fabricación aditiva de metales.