Models algebraics analítics del llenguatge. Un exemple: les gramàtiques contextuals; formalització i estudi de les seves aplicacions

Abstract

Aquesta tesi doctoral s’inscriu en l’àmbit de la lingüística formal i la teoria de llenguatges, amb l’objectiu d’estudiar en profunditat les gramàtiques contextuals com a models formals del llenguatge. Parteix de la necessitat de superar les limitacions dels paradigmes generatius clàssics, com les gramàtiques de Chomsky, especialment pel que fa a la integració del context en la generació i reconeixement de llenguatges, tant naturals com simbòlics. La recerca s’emmarca en els models algebraics analítics del llenguatge, centrats en les propietats internes dels llenguatges més que en els mecanismes de generació. La tesi s’organitza en dos grans blocs: el primer, teòric, introdueix les bases de la teoria de llenguatges formals i analitza les gramàtiques contextuals bàsiques, les seves capacitats generatives i propietats (clausura, decidibilitat, semilinealitat, ambigüitat, etc.). També s’hi estudien restriccions específiques (com la selecció finita o regular) i es proposa una sistematització mitjançant teoremes-taula. El segon bloc desenvolupa variants de gramàtiques contextuals segons restriccions estructurals o de derivació, i extensions com les regulades, difuses o basades en patrons. Una contribució original és la caracterització mitjançant autòmats contextuals, especialment autòmats de contracció, que vincula la teoria amb la computació formal. La part aplicada explora la descripció de llenguatges en àmbits com el teatre, el còmic o la computació natural, i presenta una proposta de modelització del llenguatge natural basada en l’ús maximal dels selectors. Finalment, la tesi destaca la versatilitat de les gramàtiques contextuals com a eina per a la representació simbòlica i el processament del llenguatge, amb aplicacions potencials en lingüística computacional, enginyeria del llenguatge i intel·ligència artificial simbòlica.

Esta tesis doctoral se inscribe en el ámbito de la lingüística formal y la teoría de lenguajes, con el objetivo de estudiar en profundidad las gramáticas contextuales como modelos formales del lenguaje. Parte de la necesidad de superar las limitaciones de los paradigmas generativos clásicos, como las gramáticas de Chomsky, especialmente en lo que respecta a la integración del contexto en la generación y el reconocimiento de lenguajes, tanto naturales como simbólicos. La investigación se sitúa en los modelos algebraicos analíticos del lenguaje, centrados en las propiedades internas de los lenguajes más que en los mecanismos de generación. La tesis se organiza en dos grandes bloques: el primero, teórico, introduce las bases de la teoría de lenguajes formales y analiza las gramáticas contextuales básicas, sus capacidades generativas y propiedades (clausura, decidibilidad, semilinealidad, ambigüedad, etc.). También se estudian restricciones específicas (como la selección finita o regular) y se propone una sistematización mediante teoremas-tabla. El segundo bloque desarrolla variantes de gramáticas contextuales según restricciones estructurales o de derivación, y extensiones como las reguladas, difusas o basadas en patrones. Una aportación original es la caracterización mediante autómatas contextuales, en especial los autómatas de contracción, que vinculan la teoría con la computación formal. La parte aplicada explora la descripción de lenguajes en ámbitos como el teatro, el cómic o la computación natural, y presenta una propuesta de modelización del lenguaje natural basada en el uso maximal de los selectores. Finalmente, la tesis destaca la versatilidad de las gramáticas contextuales como herramienta para la representación simbólica y el procesamiento del lenguaje, con aplicaciones potenciales en lingüística computacional, ingeniería del lenguaje e inteligencia artificial simbólica.

This doctoral thesis falls within the field of formal linguistics and language theory, aiming to thoroughly study contextual grammars as formal models of language. It stems from the need to overcome the limitations of classical generative paradigms, such as Chomsky grammars, particularly regarding the integration of context in the generation and recognition of both natural and symbolic languages. The research is framed within algebraic-analytical models of language, which focus on the internal properties of languages rather than on generative mechanisms. The thesis is structured in two main parts: the first, theoretical, introduces the foundations of formal language theory and analyses basic contextual grammars, their generative capacities, and properties (closure, decidability, semilinearity, ambiguity, etc.). It also examines specific constraints (such as finite or regular selection) and proposes a systematisation through table-theorems. The second part develops variants of contextual grammars based on structural or derivational constraints, as well as extensions such as regulated, fuzzy, or pattern-based grammars. One original contribution is the characterisation through contextual automata, especially contraction automata, which links the theory to formal computation. The applied section explores language description in fields such as theatre, comics, and natural computation, and presents a proposal for modelling natural language based on the maximal use of selectors. Finally, the thesis highlights the versatility of contextual grammars as tools for symbolic representation and language processing, with potential applications in computational linguistics, language engineering, and symbolic artificial intelligence.