Advanced finite element methods for metal forming and manufacturing process simulation: an application to friction stir welding analysis

Abstract

(English) This work explores the benefits and challenges of advanced Finite Element Methods for metal forming and manufacturing processes. As these processes become increasingly complex, FEM has emerged as a crucial tool. It helps predict physical quantities, aiding engineers in decision-making and enhancing the efficiency of development and production chains. Metal forming often involves (nearly) isochoric behavior due to plastic deformations, which can cause the standard Finite Method to become unstable. To address the isochoric behavior and ensure local convergence of strains and stresses, this study utilizes mixed finite element formulations, including the displacement-pressure (u/p), displacement-strain (u/ε), and displacement-pressure-deviatoric strain (u/p/e) formulations. To mitigate the high computational cost of the u/ε and u/p/e formulations, the Adaptive Formulation Refinement (AFR) technique is developed. This technique selectively activates the enhanced formulations based on physical criteria or error estimation. The method's accuracy and convergence rate is studied and compare favorably to reference solutions. The method is successfully applied to quasi-brittle structural failure analysis. This work further addresses the practical application of advanced numerical methods to complex manufacturing problems, notably Friction Stir Welding (FSW), which is a solid-state welding technique. FSW is characterized by isochoric deformations, extremely high strain rates, and highly non-linear and temperature-dependent material behavior. An Embedded Finite Element Method is employed to simplify the modeling of complex geometries and moving boundary conditions. It uses a purely Eulerian framework and a discrete level-set function for tool modeling and works directly with CAD tool geometries. The simulation results align well with experimental data. A parameter study of process parameters is carried out to evaluate their impact on welding forces and temperature evolution, demonstrating the tool's usefulness in aiding development processes. To enhance usability, a Graphical User Interface (GUI) is developed for creating simulation input files and managing simulations. Additionally, a particle tracing algorithm is implemented to visualize material flow. This work aims to bridge the gap between academic research and practical engineering applications. It provides advanced, yet robust and efficient numerical tools for simulating metal forming and manufacturing processes.

(Català) Aquest treball explora els beneficis i desafiaments dels mètodes d’elements finits (FEM) avançats aplicats a la conformació de metalls i processos de fabricació. A mesura que aquests processos esdevenen més complexos, el FEM ha emergit com una eina crucial. Permet predir magnituds físiques, ajudant els enginyers en la presa de decisions i millorant l’eficiència de les cadenes de desenvolupament i producció. La conformació de metalls sovint implica un comportament (gairebé) isocòric a causa de les deformacions plàstiques, la qual cosa pot provocar que el mètode d’elements finits estàndard es torni inestable. Per abordar aquest comportament isocòric i assegurar la convergència local de les deformacions i tensions, aquest estudi utilitza formulacions mixtes d’elements finits, incloent les formulacions desplaçament-pressió (u/p), desplaçament-deformació (u/ε) i desplaçament-pressió-deformació desviatòria (u/p/e). Per mitigar l’elevat cost computacional de les formulacions u/ε i u/p/e, es desenvolupa la tècnica de Refinament Adaptatiu de Formulació (AFR). Aquesta tècnica activa selectivament les formulacions millorades basant-se en criteris físics o en l’estimació d’errors. L’exactitud i la taxa de convergència del mètode s’estudien i es comparen favorablement amb solucions de referència. El mètode s’aplica amb èxit a l’anàlisi de fallades estructurals quasi-fràgils. Aquest treball també aborda l’aplicació pràctica de mètodes numèrics avançats a problemes complexos de fabricació, en particular la soldadura per fregament (Friction Stir Welding, FSW), que és una tècnica de soldadura en estat sòlid. La FSW es caracteritza per deformacions isocòriques, taxes de deformació extremadament elevades i un comportament del material altament no lineal i dependent de la temperatura. S’empra un mètode d’elements finits incrustat per simplificar el modelatge de geometries complexes i condicions de frontera mòbils. Aquest mètode utilitza un marc purament eulerià i una funció nivell discret per al modelatge de l’eina, i treballa directament amb geometries CAD de l’eina. Els resultats de la simulació concorden bé amb les dades experimentals. Es realitza un estudi paramètric dels paràmetres de procés per avaluar el seu impacte sobre les forces de soldadura i l’evolució de la temperatura, demostrant la utilitat de l’eina en el suport als processos de desenvolupament. Per millorar la usabilitat, es desenvolupa una interfície gràfica d’usuari (GUI) per a la creació de fitxers d’entrada de simulació i la gestió de les simulacions. A més, s’implementa un algorisme de traçat de partícules per visualitzar el flux de material. Aquest treball pretén reduir la bretxa entre la recerca acadèmica i les aplicacions d’enginyeria pràctica. Proporciona eines numèriques avançades, però robustes i eficients, per simular processos de conformació de metalls i fabricació.

(Español) Este trabajo explora los beneficios y desafíos de los métodos de elementos finitos (FEM) avanzados aplicados al conformado de metales y procesos de fabricación. A medida que estos procesos se vuelven cada vez más complejos, el FEM ha emergido como una herramienta crucial. Ayuda a predecir magnitudes físicas, lo que asiste a los ingenieros en la toma de decisiones y mejora la eficiencia de las cadenas de desarrollo y producción. El conformado de metales a menudo implica un comportamiento (casi) isocórico debido a las deformaciones plásticas, lo que puede provocar inestabilidad en el método de elementos finitos estándar. Para abordar este comportamiento isocórico y garantizar la convergencia local de las deformaciones y tensiones, este estudio utiliza formulaciones mixtas de elementos finitos, incluyendo las formulaciones desplazamiento-presión (u/p), desplazamiento-deformación (u/ε) y desplazamiento-presión-deformación desviadora (u/p/e). Para mitigar el alto coste computacional de las formulaciones u/ε y u/p/e, se desarrolla la técnica de Refinamiento Adaptativo de Formulación (AFR). Esta técnica activa selectivamente las formulaciones mejoradas basándose en criterios físicos o estimaciones de error. Se estudia la precisión y la tasa de convergencia del método, y se comparan favorablemente con soluciones de referencia. El método se aplica con éxito al análisis de fallo estructural cuasi-frágil. Este trabajo también aborda la aplicación práctica de métodos numéricos avanzados a problemas complejos de fabricación, en particular la Soldadura por Fricción (Friction Stir Welding, FSW), que es una técnica de soldadura en estado sólido. La FSW se caracteriza por deformaciones isocóricas, tasas de deformación extremadamente altas y un comportamiento del material altamente no lineal y dependiente de la temperatura. Se emplea un Método de Elementos Finitos Incrustado para simplificar el modelado de geometrías complejas y condiciones de contorno móviles. Este método utiliza un marco puramente euleriano y una función de nivel discreta para el modelado de la herramienta, y trabaja directamente con geometrías CAD de herramientas. Los resultados de simulación concuerdan bien con los datos experimentales. Se realiza un estudio paramétrico de los parámetros del proceso para evaluar su impacto en las fuerzas de soldadura y la evolución de la temperatura, demostrando la utilidad de la herramienta en el apoyo a los procesos de desarrollo. Para mejorar la usabilidad, se desarrolla una Interfaz Gráfica de Usuario (GUI) para la creación de archivos de entrada de simulación y la gestión de simulaciones. Además, se implementa un algoritmo de trazado de partículas para visualizar el flujo del material. Este trabajo pretende cerrar la brecha entre la investigación académica y las aplicaciones prácticas de la ingeniería. Proporciona herramientas numéricas avanzadas, pero robustas y eficientes, para la simulación de procesos de conformado de metales y fabricación.