Estudi sobre estructures disipatives en sistemes òptics no-lineals: estructures localitzades i fluctuacions quàntiques.

Abstract

RESÚM<br/>La formació de patrons espacials en sistemes òptics té molts elements en comú amb altres sistemes formadors de patrons que trobem a la natura (hidrodinàmics, biològics, mecànics, químics.). Ara bé, n'hi ha trets particulars dels sistemes òptics que motiven encara més l'estudi de la formació de patrons en aquests.<br/>D'una banda, les potencials aplicacions a la tecnologia de la informació i les telecomunicacions: la formació d'estructures en el pla transversal a la direcció de propagació de la llum en sistemes nolineals òptics obre la porta al processat òptic de la informació en paral·lel, amb la codificació i emmagatzemament de la informació en aquest pla transversal. Respecte a aquest fet, haurem de tindre en compte dos aspectes . <br/>El primer d'ells és la possibilitat de multiestabilitat espacial, és a dir, d'existència de més d'una solució del sistema per a uns valors donats dels paràmetres : ja que parlem de sistemes extensos, implica la possibilitat d'assolir diverses solucions estables en distintes regions transversals. Aquest fet possibilita no només la coexistència entre patrons extensos, sinò l'existència d'estructures localitzades, de gran interés per a les aplicacions pràctiques que comentàvem adés, on actuaríen com bits de informació. És per tant d'importància estudiar com controlar els patrons emergents, i més en concret, les estructures localitzades, així com la possibilitat de crear-les, moure-les i esborrar-les. Aquest control permetria la utilització pràctica de les estructures localitzades com components de memòries òptiques, on la informació podria codificar-se i processar-se.<br/>D'altra banda, en una interacció nolineal estan creant-se i destruint-se fotons del camp electromagnètic. Aquesta naturalesa quàntica de la llum es manifesta fins i tot a temperatura ambient, cosa que diferencia notablement els sistemes òptics de qualsevol altre sistema. Aquest fet ha motivat l'estudi dels efectes quàntics en patrons espacials transversals i, més recentment, en les estructures localitzades.<br/><br/>Aquesta tesi versa sobre un tipus d'estructures localitzades que suporten diverses cavitats òptiques nolineals : els solitons de cavitat. Pot dividir-se en dues grans seccions, agrupant els diversos articles que constitueixen el cos fonamental d'aquesta tesi : la primera està dedicada a l'estudi clàssic d'aquestes estructures, en la segona s'estudia, per primer cop, les fluctuacions quàntiques dels solitons de cavitat.<br/>La primera secció consta d'un primer apartat, que engloba els articles Vectorial Kerr-cavity solitons, Opt.Lett. 25, 957 (2000) i Bright cavity solitons in anisotropic vectorial Kerr cavities, J.Opt.B : Quantum Semiclass. Opt. 3 S118 (2001), on s'estudien les condicions d'existència i el tipus de solitó que trobem en cavitats Kerr anisòtropes i birrefringents i es relacionen amb les solucions d'una equació de paràmetre d'ordre (nolineal d'Schrödinger amb decaïment i forçament paramètric : PDNLS), que descriu la susdita cavitat en el límit de gran anisotropia. Un segon apartat, constituït pels treballs Domain Walls and Ising-Bloch Transition in Parametrically Driven Systems, Phys.Rev.Lett. 89, 164101 (2002), The Ising-Bloch transition in degenerate optical parametric oscillators, J.Opt.B: Quantum Semiclass. Opt. 6, S361 (2004) i Stabilizing and controlling domain walls and dark-ring cavity solitons, Opt.Exp. 12, 2130 (2004), tracta sobre les parets de domini. En particular s'estudia la transició Ising-Bloch en la PDNLS i els oscil·ladors òptics paramètrics degenerats (DOPO). En aquest sistema, es presenten també dos mecanismes d'estabilització i control de les estructures en sistemes bidimensionals, on les parets no són estables. <br/>La segona secció tracta el problema de les fluctuacions quàntiques en aquests solitons, estudiant-se l'espectre d'squeezing de solitons en DOPOs. El treball Squeezed quantum cavity solitons, arxiv:quant-ph/0405148, enviat per la seva publicació a Physical Review Letters, presenta un tractament general per l'estudi d'aquestes fluctuaciones i estudia per primer cop les fluctuacions quàntiques dels solitons de cavitat, trobant reducció de soroll perfecta per qualsevol rang de paràmetres on existeix el solitó.

ABSTRAC<br/>The matter of this Thesis is the study of a type of localized structures (LS) supported by different nonlinear optical cavities, in particular, cavity solitons (CSs), both bright and dark -domain walls- CSs. By a hand, we study the nonlinear dynamics of these cavities and the features and behavior of LSs semiclassically. By other hand, we investigate about the quantum fluctuations features of CSs.<br/>We study these CSs in anisotropic vectorial Kerr cavities, in optical parametric oscillators and in an order parametric equation -the parametrically driven nonlinear Schrödinger equation-, also. We demonstrate two alternative techniques for controlling and stabilizing dark CSs. About the problem of quantum fluctuations in CSs, in particular, we study the squeezing spectrum of CSs in degenerate optical parametric oscillators, but the method can be used with any different cavity in a trivial way.<br/>The structure of the Thesis consists of two sections:<br/>-An introduction with two different parts. First one is a brief summary of the field of nonlinear dynamics in optical cavities: main concepts, techniques, beginning and evolution of quantum optics, taking special care about the spatial aspects.<br/>-The introduction to the synopsis of articles, the mean body of this Thesis, grouped in three subjects, each one emphasizes most important results and conclusions:<br/>- Vectorial Kerr-cavity solitons, Opt.Lett. 25, 957 (2000); Bright cavity solitons in anisotropic vectorial Kerr cavities, J.Opt.B : Quantum Semiclass. Opt. 3 S118 (2001), where bright CSs in Kerr cavities are studied.<br/>- Domain walls are treated in Domain Walls and Ising-Bloch Transition in Parametrically Driven Systems, Phys. Rev. Lett. 89, 164101 (2002), The Ising-Bloch transition in degenerate optical parametric oscillators, J.Opt.B: Quantum Semiclass.Opt. 6, S361 (2004) and Stabilizing and controlling domain walls and dark-ring cavity solitons, Opt.Exp. 12, 2130 (2004).<br/>- We develop the study of quantum fluctuations in CSs in Squeezed quantum cavity solitons, (Physical Review Letters, sent).<br/>At the end, we add some appendices for clarifying technical or mathematical<br/>points. The last appendix consists of the complete synopsis of articles.