Aplicaciones separadoras sobre espacios de funciones. Representación y continuidad automática


Author

Dubarbie Fernández, Luis

Director

Araujo Gómez, Jesús

Date of defense

2010-10-01

ISBN

9788469385074

Legal Deposit

SA.852-2010



Department/Institute

Universidad de Cantabria. Departamento de Matemáticas, Estadística y Computación

Abstract

Esta Tesis se enmarca dentro del estudio de las aplicaciones lineales entre subespacios de funciones continuas definidas en espacios métricos y que toman valores en espacios normados. <br/>En concreto, el Capítulo 1 está dedicado al estudio de las aplicaciones separadoras entre espacios de funciones absolutamente continuas. En el Capítulo 2 consideramos aplicaciones biseparadoras definidas entre espacios de funciones de Lipschitz. Por otro lado, las isometrías entre espacios de funciones de Lipschitz se estudian en el Capítulo 3 y, finalmente, analizaremos las aplicaciones que preservan ceros comunes entre ciertos subespacios de funciones continuas que incluyen, entre otros, los mencionados anteriormente.<br/>Así, nuestro objetivo es proporcionar algunos resultados acerca de la representación de las aplicaciones lineales consideradas. Además, observamos que la continuidad de las aplicaciones biseparadoras y de las que preservan ceros comunes se puede deducir de manera automática bajo ciertas condiciones.


In this Thesis we deal with linear maps between subspaces of continuous functions defined on metric spaces and taking values in normed spaces. <br/>In particular, the Chapter 1 is devoted to study separating maps between spaces of absolutely continuous functions. In Chapter 2 we consider biseparating maps between Lipschitz function spaces. On the other hand, the isometries between spaces of Lipschitz functions are studied in Chapter 3 and, finally, we consider maps preserving common zeros between some subspaces of continuous functions, which include the subspaces given above.<br/>Therefore, our aim is providing some results about the representation of each linear map that we consider in this Thesis. Besides, the automatic continuity of biseparating maps and maps preserving common zeros is derived in some cases.

Keywords

separating map; linear isometry; map preserving common zeros; Lipschitz function; absolutely continuous function; automatic continuity; aplicación separadora; isometría lineal; aplicación que preserva ceros comunes; función de Lipschitz; función absolutamente continua; continuidad automática

Subjects

51 - Mathematics; 517 - Analysis

Knowledge Area

análisis Matemático

Documents

TesisLDF.pdf

701.9Kb

 

Rights

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