Correlations in multipartite systems: From entanglement to localization

Abstract

En esta tesis hemos considerado varios sistemas físicos en los que las correlaciones, tanto las intrínsecas como las creadas específicamente, juegan un papel crucial. En particular, hemos demostrado que es posible generar, manipular y detectar entrelazamiento multipartito entre sistemas atómicos distantes mediante un esquema geométrico novedoso. utilizando un interfaz cuántico de luz-materia basado en el efecto Faraday. En segundo lugar, hemos analizado el entrelazamiento cuántico de subsistemas tripartitos de redes de espín. Hemos analizado partículas de espín 1/2 y aplicando los criterios de necesidad y suficiencia de separabilidad para sistemas de tres-qubit invariantes bajo rotaciones hemos verificado la presencia de entrelazamiento tripartito en estados fundamentales y térmicos para los Hamiltonianos de Heisenber y XXZ. Finalmente hemos estudiado las propiedades de un sistema de bosones en presencia de desorden creado por impurezas aleatorias, contribuyendo al entendimiento de la relación entre la localización causada por el desorden y el efecto contrarrestante de interacciones repulsivas. Debido a la relativa simplicidad del potencial que modela el desorden hemos podido realizar estimaciones analíticas, e.g. evaluar la aplicabilidad de la aproximación multi-orbital de Hartree-Fock para describir el sistema. En esta tesis, también he considerado la caracterización de correlaciones utilizadas como recursos para tareas de información cuántica. Hemos estudiado tareas (desigualdades de Bell) para las cuales los recursos clásicos y cuánticos resultan equivalentes, y únicamente las correlaciones "non-signaling" proporcionan una eficiencia mejor. Como resultado hemos presentado un método sistemático para la construcción de estas tareas, mostrando que poseen una relación inesperada cons las llamadas "Unextendible Product Bases".

In the thesis we have considered several physical systems in which correlations, either intrinsically present or specially engineered, play a crucial role. In particular, we have shown how the application of what we call the geometric set-up for the QND-Faraday atom-light interface facilitates generation, manipulation and detection of multipartite entanglement between atomic ensembles. Second, we have analysed the separability properties of tripartite subsystems of spin networks. We have concentrated on spin-1/2 particles and applying the necessary and sufficient separability criteria for rotationally invariant three-qubit systems we verified the presence of tripartite entanglement in ground and thermal states of Heisenberg and XXZ Hamiltonians. Finally, we have studied the properties of the system of bosons in the presence of random-impurities disorder, contributing to the understanding of the interplay between the localization caused by disorder and the counteractive effect of repulsive interactions. Due to the simplicity of the disordered potential we were able to provide several analytical estimates, e.g., assess the applicability of the simple multi-orbital Hartree-Fock description of the system.

n this thesis, I have as well consider the problem of characterization of correlations as a resource for quantum information. We have studied tasks (Bell inequalities) for which quantum and classical resources work equally well, and only more general non-signalling correlations enable one to perform them more efficiently. We have provided a systematic method for construction of such tasks, showing an intriguing connection to Unextendible Product Bases.