Caracterització òptica de materials en estructures multicapa per a filtres interferencials

Abstract

L'estudi de les propietats òptiques de materials és una de les àrees de recerca més habituals en l'àmbit de les capes primes. L'interès es troba sovint motivat per l'ample ventall d'aplicacions (com els filtres òptics interferencials) on aquestes propietats tenen un paper primordial. Com a conseqüència, els mètodes de caracterització òptica de materials han estat intensament desenvolupats, tant a nivell de les tècniques experimentals com de les modelitzacions teòriques i els tractaments numèrics.<br/><br/>L'objectiu d'aquesta Tesi ha estat el desenvolupament i la utilització pràctica d'un programari de càlcul per a la caracterització òptica de materials en estructures multicapa. El programari pretén ser d'abast general, però ha estat dissenyat principalment per a l'estudi de materials usats en filtres interferencials. En termes generals, les mostres que s'analitzen són estructures formades per una o vàries làmines primes de materials isòtrops dipositades sobre un substrat. Les propietats òptiques de les mostres es descriuen amb un nombre reduït de paràmetres (en general els gruixos de les capes i els paràmetres que defineixen les relacions de dispersió de les constants òptiques dels materials). Per a la caracterització de les mostres s'utilitzen mesures espectroscòpiques fotomètriques i el·lipsomètriques.<br/><br/>La present Memòria està estructurada en sis Capítols que es poden agrupar en dues parts. Així, els dos primers Capítols són de caire fonamentalment teòric i presenten els conceptes bàsics necessaris per al desenvolupament del programari de càlcul. D'aquesta manera, al Capítol 1 es recullen els models matemàtics per a la parametrització de les constants òptiques dels materials. S'hi estudien diferents formulacions que determinen la dependència de les constants òptiques amb la freqüència de la radiació electromagnètica (models dispersius). Es pretén donar una visió general dels models habitualment utilitzats en el domini espectral òptic, però amb especial incidència en els models que s'han emprat en la Tesi. El segon Capítol aborda els aspectes més rellevants del mètode de caracterització desenvolupat. La primera part del segon Capítol analitza diferents models matemàtics per al càlcul de les propietats òptiques de les estructures multicapa. Seguidament es fa una breu descripció de les tècniques experimentals utilitzades: l'espectrofotometria i l'el·lipsometria. Finalment, es discuteixen aspectes computacionals dels programes de càlcul: la modelització matemàtica de la mostra, la definició d'una funció de mèrit i la tria d'un algoritme d'ajust.<br/><br/>La segona part de la Memòria consisteix en un recull d'estudis i aplicacions realitzats amb els programes de càlcul. A cada Capítol s'exposen diferents exemples que presenten com a denominador comú una determinada problemàtica en la caracterització. En lloc d'agrupar els exemples segons el tipus de material o aplicació, s'ha optat per aquesta organització perquè il·lustra de forma clara diversos conceptes clau d'acord amb la nostra recerca. Així, el Capítol 3 conté un seguit d'exemples que posen de relleu la importància del model dispersiu dels materials per a la correcta descripció de les mesures experimentals. Al Capítol 4 es posa de manifest la necessitat d'una modelització realista de l'estructura física de la mostra. El Capítol 5 descriu diverses estratègies d'ajust per a casos en què la inversió numèrica de les dades experimentals és especialment complexa. Finalment, el Capítol 6 introdueix l'anàlisi multimostra com a eina de caracterització que augmenta la fiabilitat dels resultats. <br/><br/>Finalment cal esmentar que del programari de càlcul desenvolupat se n'ha realitzat una versió <i>Graphic User Interface</i> formada per un seguit de programes que poden ser utilitzats de forma senzilla per a usuaris treballant en laboratoris de dipòsit de capes primes. A l'Apèndix es presenta el <i>NKD Software</i>, que descriu breument les característiques i el funcionament d'aquests programes.

<i>The study of the optical properties of materials is one of the most common research areas in thin film technology. The interest is often motivated by the large number of applications where optical properties play an important role, like the interferential optical coatings. Consequently, the methods for the optical characterization of materials in thin film phase have been intensively developed, both the experimental techniques and the numerical approaches.<br/><br/>The aim of this work has been the development and application of numerical methods for the optical characterization of materials in multilayer structures and its implementation in a software package. The software consists of a general purpose program, although it has been mainly designed for the study of materials used in interferential optical coatings. The analyzed samples are structures consisting of one or several layers of isotropic materials deposited on a substrate. The optical behaviour of the samples is described by a reduced number of parameters (in general, the thicknesses of the layers and the parameters defining the dispersion relations for the optical constants of the materials). Spectrophotometric and ellipsometric measurements are considered for the characterization of the samples.<br/><br/>The dissertation is divided in two parts: the first one describes the theoretical aspects of the development of the characterization method and the software and the second part illustrates the application of the program to the study of several types of samples. Thus, the first chapter contains the theoretical background of the dispersion models that are used to describe the optical properties of the analyzed materials. In the second chapter, different numerical methods to calculate the optical properties of multilayer structures are compared. After that, a brief description of the used experimental techniques is given. Finally, the chapter describes the proposed characterization method and its implementation in a software package.<br/><br/>The second part of the dissertation consists of a collection of studied cases. In each chapter, the different studies present a common problem or difficulty in the procedure of characterization. This organization has been preferred rather than a standard classification of the studies according the type of material or sample, because it illustrates in a better way the typical problems involved in the optical characterization of materials. Thus, Chapter 3 shows the relevance of an accurate choice of the dispersion model for the optical constants of the investigated materials. In Chapter 4, the importance of the physical structure of the sample is illustrated. Strategies for the cases where the numerical difficulties arise during the fitting procedure are shown in Chapter 5. Finally, in Chapter 6 is demonstrated the utility of the simultaneous analysis of different samples. An Appendix depicts the main features of the developed software package.</i>