Departament d'Algebra i Geometria: Enviaments recents
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Sobre el problema de inmersión de la Teoría de Galois
Se estudian en esta memoria dos aspectos del problema de inmersión de la Teoría de Galois: la existencia de soluciones con condiciones prefijadas sobre la ramificación (capítulos I y II-1) y la construcción efectiva de ...
Aritmètica d'ordres quaterniònics i uniformització hiperbòlica de corbes de Shimura
L'estudi dels grups fuchsians i les funcions automorfes associades s'inicià en el segle XIX en els treballs de H. Poincaré, R. Fricke i F. Klein, principalment. A partir dels anys seixanta, al llarg de nombrosos treballs, ...
Adams Representability in Triangulated Categories
This thesis contains new results about the representability of cohomological functors defined on a subcategory of compact objects (with respect to a fixed cardinal) of a well generated triangulated category. Classical ...
Sobre el álgebra de las funciones enteras de orden acotado
Numerosas álgebras de funciones, importantes en Análisis, se obtienen al imponer condiciones de crecimiento a funciones de un determinado espacio y dotarlas de una topología adecuada a dichas condiciones. Algunas veces se ...
Producte, convexificació i completació d'espais mètrics generalitzats i probabilístics.
En aquesta tesi s'estudien les tipologies de l'ordre i els productes d'espais mètrics generalitzats aplicant els resultats al cas del producte numerable d'espais mètrics probabilístics (Sigma i Tau Productes) de Menger, ...
On symplectic linearization of singular Lagrangian foliations
En esta tesis se estudia el problema de clasificación de estructuras simplécticas definidas en un entorno de una órbita singular compacta de un sistema completamente integrable sobre una variedad simpléctica para las cuales ...
Contribución al estudio de los grandes módulos de Cohen-Macaulay equilibrados
Todos los anillos que se consideran son Conmutativos y Noetherianos. En torno y a partir de la Conjetura de Serre de Multiplicidades (1957) se ha desarrollado durante estos últimos 25 años una importante área de trabajo ...
Grupos finitos con cohomología periódica y espacios que admiten recubrimientos esféricos
En un trabajo no publicado y con vistas a la teoría de cuerpos de clases, J. Tate modificó los grupos "o" de cohomología de un grupo finito G con coeficientes en un G-módulo A, de tal manera que los nuevos grupos obtenidos, ...
Galois Theory of Module Fields
This thesis is about Galois theory.<br/><br/>The development of a Galois theory for differential equations analogous to the classical Galois theory for polynomial equations was already an aim of S. Lie in the 19th century. ...
Sobre extensiones centrales en una variedad de grupos
Si G es un grupo de una variedad V de exponente cero y A un G-módulo fivial se estudia la inclusión del grupo (G A) de las extensiones de G por A' en V en el grupo H2 (G A) de todas las extensiones demostrando la exactitud ...
Nombres d'extensions abelianes i les seves funcions generatrius
Aquesta memona està dedicada a l'estudi dels nombres d'extensions abelianes en dos casos importants. En el primer capítol treballem en el cas local. Sigui K una extensió finita de Q(p); M. Krasner el 1.966 i J-P. Serre el ...
Dimensión de Krull y propiedad de "going-between" en una extensión de anillos
DE LA TESIS:<br/><br/>La noción de "ideal primo" (Dedekind 1871) ha ido adquiriendo cada vez mayor importancia hasta ocupar, con la Teoría de Esquemas de Grothendieck el centro mismo del Algebra Conmutativa. El estudio de ...
Sobre la profundidad de los anillos graduados asociados a una filtración
Entenderemos por anillos "blowup" cierto tipo de anillos graduados asociados a filtraciones de un anillo conmutativo A. Los anillos blowup aparecen a menudo en Algebra Conmutativa y Geometría Algebraica. Expondremos a ...
Un problema aritmético sobre las sumas de tres cuadrados
DE LA TESIS:<br/><br/>Fermat, motivado por la lectura de Diofanto, conjeturó que todo entero primo congruente con 1 módulo 4 es representable de manera única, salvo el signo y el orden, como suma de dos cuadrados; también ...
Localización y conservación de estructuras en homotopía estable
EN CASTELLANO:<br/><br/>La localización es una técnica bien conocida en álgebra conmutativa y geometría algebraica. Muchas de las propiedades formales de las localizaciones de módulos son compartidas por otras transformaciones ...
Stability and moduli spaces of syzygy bundles
To determine whether a syzygy bundle on PN is stable, or semistable, is a long-standing problem in algebraic geometry. It is closely related to the problem of finding the Hilbert function and the minimal free resolution ...
Variedades de Prym de curvas bielípticas.
Las variedades de Prym forman una clase de variedades abelianas principalmente polarizadas más general que las jacobianas. Se definen asociando a un morfismo no ramificado de grado 2 entre curvas algebraicas irreducibles ...
Galois representations and tame Galois realizations
The background of this dissertation is the inverse Galois problem.<br/>Which finite groups can occur as Galois groups of an extension of the rational field? This problem was first considered by D. Hilbert, and it still ...
Filtraciones simbólicas y sus álgebras asociadas
Dados un ideal I de un anillo Noetheriano R y un sistema multiplicativo S de R, se establecen tres tipos de caracterizaciones para la equivalencia; la equivalencia lineal, y la igualdad entre las filtraciones I-adica, ...
Representacions de Galois i corbes el·líptiques
El 1987, J.-P. Serre publica la seva conjectura (3.2.4?) sobre representacions de Galois modulars. Com a conseqüència es tindrien, entre d'altres, la conjectura de Shimura-Taniyama-Weil, el darrer teorema de Fermat, ...
