Gràfic de control T2 de Hotelling per a dades composicionals

Abstract

Compositional data are defined as vectors of components that represent parts of a whole and contain relative information (e.g. %, ppm, mg/l...). CoDa are widely found in chemical, pharmaceutical and food industries among others. This thesis proposes a control chart based on the T2 statistic to monitor processes in which the quality characteristic is a composition. The thesis shows how traditional approaches are not consistent with this type of data, i.e. do not follow the principle of subcompositional coherence and result in control regions outside the restricted sample space. We propose a new control chart (compositional T2, T2C) based on a representation of CoDa into coordinates on real space by the use of log ratios of components. The thesis also proposes an algorithm to identify the components that are responsible of the anomaly. We have applied the T2C to a grit manufacturing process and to control the impurity profile of a drug substance

Les dades composicionals (CoDa) es defineixen com a vectors de components que representen parts d’un tot i que contenen informació relativa (e.g. %, ppm, mg/l...). Les CoDa es troben a la indústria química, farmacèutica i alimentària en altres. La tesi proposa un gràfic de control basat en l'estadístic T2 per a controlar processos en els que la característica de qualitat és una composició. Es mostra com els enfocs tradicionals proposats fins al moment no són consistents: incompleixen el principi de coherència subcomposicional i proporcionen regions de control fora de l'espai restringit. La tesi introdueix un nou gràfic de control (T2 composicional, T2C) que es basa en una representació de les CoDa en coordenades a l'espai real mitjançant expressions logràtio dels components. També es proposa un algorisme que permet identificar les components responsables de l’anomalia. S’ha aplicat el T2C al control de producció de grava i al control d'impureses d'un medicament