Abnormal numerical processing in math-anxious individuals: Evidence from event-related brain potentials

Abstract

This PhD thesis comprises five studies aiming to investigate differences between low math- anxious (LMA) and high math-anxious (HMA) individuals in numeric processing by means of behavioral and event-related potential (ERPs) measures. The excellent temporal resolution of the ERP technique was expected to provide detailed information that would shed light about the difficulties HMA individuals face when they have to deal with numbers.

The first study aimed to adapt into Spanish and validate the Shortened Mathematics Anxiety Rating Scale (sMARS; Alexander & Martray, 1989) as a starting point of this thesis, in order to make sure that the construct of math anxiety (MA) was going to be assessed with an instrument providing valid and reliable measures. The adaptation into Spanish of the sMARS scale gave sound evidence of its good psychometric properties: strong internal consistency, high 7-week test-retest reliability and good convergent/discriminant validity.

Study II aimed to investigate, with the ERP technique, the use of the plausibility strategy in math-anxious individuals by studying Faust et al. (1996)´s finding on flawed scores for dramatically incorrect solutions (large-split) in an arithmetic verification task. We were able to replicate, for the first time, those findings, by finding a greater percentage of flawed scores for large-split solutions for the HMA group as compared to the LMA one. Moreover, ERP analysis showed that large-split solutions generated a P600/P3b component of larger amplitude and delayed latency for the HMA group as compared to the LMA one. Given the functionality of this component, this finding suggested that large-split solutions demanded more cognitive resources and required more time to be processed for the HMA group than for the LMA one. These findings were interpreted according to the Attentional Control Theory (ACT; Eysenck, Derakshan, Santos, & Calvo, 2007): HMA individuals, being more influenced by the stimulus-driven attentional system, would have succumbed to the distractor nature of the large-split solution, devoting more time (P600/P3b latency) and cognitive resources (P600/P3b amplitude) to process this clearly wrong solution, instead of using the plausibility strategy.

Study III consisted of finding the electrophysiological correlates of numeric interference in LMA and HMA individuals, by means of a numeric Stroop task. We found that HMA individuals needed more time to solve this task as compared to their LMA peers, suggesting that they were distracted by the task-irrelevant dimension of the stimuli (i.e. physical size of numbers). ERP data analysis showed that LMA and HMA individuals differed in the way they adapted to conflict: the LMA group presenting a greater N450 component for the interference effect preceded by congruence than when preceded by incongruity while the HMA group showed the same enhancement but for the subsequent Conflict sustained potential. These results suggested that both groups showed a different implementation of attentional control, which was executed in a proactive way by LMA individuals and in a reactive way by HMA ones. A reactive recruitment of attentional control in HMA individuals would have made them more influenced by bottom-up input (i.e. stimulus-driven attentional system), making them more vulnerable to distraction.

The two remaining studies of this PhD thesis aimed to explore two possible factors contributing to the development of MA. Given that errors are crucial for mathematical learning, because of its cumulative nature, one concept building on the next, Study IV aimed to assess whether LMA and HMA individuals differed in the way they processed a numeric error as compared to a non- numeric one. We found that HMA individuals showed an increased error-related negativity (ERN) when they committed an error in the numeric Stroop task, but not in the classical Stroop task. Furthermore, standardized low resolution electromagnetic tomography (sLORETA) analysis showed significant greater voxel activation at the right insula for the errors committed in the numerical task as compared to the classical one for the HMA group and not differences at all for the LMA one. Given that the right insula has been associated with the discomfort with one´s own physiological responses and given that errors are considered to generate a cascade of physiological responses, this finding suggests that HMA individuals´ may have experienced a discomfort with the physiological responses generated by a numeric error. This negative bodily reaction towards numeric errors may be at the base of the development of negative attitudes towards mathematics and of the tendency of HMA individuals to avoid math-related situations.

Finally, Study V aimed to investigate, by means of an emotional Stroop task, whether MA is characterized by an attentional bias towards math-related information, given that an attentional bias towards threatening information is considered to be a contributory factor in the origin and maintenance of several types of anxiety. This study showed that HMA individuals showed a clear tendency of responding slower to math-related words as compared to neutral words. Given that this slowdown in an emotional Stroop task has traditionally been interpreted as an attentional bias towards threatening or emotional stimuli, this study demonstrates that MA is also characterized by an attentional bias, in this case, towards math-related words, which could probably be at the base of its development and maintenance.

To sum up, this PhD thesis has shown that MA is characterized by a vulnerability to distraction, which was shown when a large-split solution was presented for a simple addition task (Study II) and when physical size interfered with numerical magnitude in a numeric Stroop task (Study III). Moreover, HMA individuals also showed a reactive recruitment of attentional control after conflict detection (Study III), a greater sensitivity or emotional response to numeric errors (Study IV) and a clear tendency of an attentional bias towards math-related stimuli (Study V).

Esta tesis doctoral se compone de cinco estudios cuyo objetivo era investigar las diferencias en el procesamiento numérico entre individuos con alta ansiedad a las matemáticas (AAM) y aquellos con baja ansiedad a las matemáticas (BAM) a través de medidas conductuales y de potenciales evocados cerebrales (ERPs). Esperábamos que la excelente resolución temporal de esta técnica nos permitiera obtener información más específica sobre los problemas a los que se enfrentan los individuos con AAM cuando han de procesar números.

El primer estudio pretendía adaptar al español y validar la escala sMARS (Alexander & Martray, 1989), como punto de partida de esta tesis, para asegurarnos de que el constructo de la ansiedad a las matemáticas (AM) fuera medido con un instrumento que nos proporcionara medidas válidas y fiables. La adaptación al español de esta escala dio evidencias de sus buenas propiedades psicométricas: alta consistencia interna, alta fiabilidad test-retest de 7 semanas, y alta validez convergente/discriminante.

El Estudio II pretendía investigar, con la ayuda de los ERPs, el uso de la estrategia de plausibilidad en los individuos con AAM, estudiando el hallazgo de Faust et al. (1996) en su medida de puntuaciones anómalas (flawed scores) para las soluciones exageradamente incorrectas (large- split solutions). En primer lugar, reproducimos el patrón obtenido por dichos autores. Además, el análisis de ERPs mostró que las soluciones exageradamente incorrectas generaban un componente P600/P3b de mayor amplitud y de latencia más tardía para el grupo de AAM comparado con el de BAM. Dada la funcionalidad de este componente, estos resultados sugirieron que las soluciones exageradamente incorrectas demandaron más recursos cognitivos y requirieron más tiempo para ser procesadas en el grupo de AAM que en el de BAM. Estos resultados fueron interpretados de acuerdo a la Teoría del Control Atencional (ACT; Eysenck, Derakshan, Santos, & Calvo, 2007): los individuos con AAM, estando más influenciados por el sistema atencional ligado a estímulos (stimulus-driven attentional system), habrían sido más vulnerables a la distracción, y habrían sucumbido a la naturaleza distractora de las soluciones exageradamente incorrectas, empleando más recursos cognitivos y más tiempo (reflejado por la amplitud y la latencia del componente P600/P3b) para procesar esta solución implausible, en lugar de utilizar la estrategia de plausibilidad.

Por otro lado, el Estudio III consistió en investigar el correlato electrofisiológico de la interferencia numérica en individuos con AAM, por medio de una tarea de Stroop numérico. En este estudio encontramos que los individuos con AAM necesitaban más tiempo para resolver la tarea que los individuos con BAM, sugiriendo que éstos se distraían con la dimensión irrelevante de la tarea (esto es, el tamaño físico). El análisis de ERPs demostró que los individuos con AAM y BAM presentaban una adaptación al conflicto diferente: el grupo de BAM mostró una mayor amplitud del componente N450 para la interferencia precedida por congruencia respecto a la precedida por incongruencia, mientras el grupo de AAM mostró dicho aumento de amplitud, pero para el componente CSP. Estos resultados sugirieron que los grupos implementaban el control atencional de un modo diferente: de una manera proactiva por el grupo de BAM y de una manera reactiva por el grupo de AAM. Un uso reactivo del control atencional en individuos con AAM los habría hecho más influenciables por el sistema atencional ligado a estímulos y, por tanto, más vulnerables a la distracción.

Los dos estudios restantes de esta tesis doctoral pretendían explorar dos factores que podrían contribuir al desarrollo de la AM. Dado que los errores son cruciales para el aprendizaje de las matemáticas, el Estudio IV pretendía evaluar si los individuos con AAM y BAM diferirían en la manera en que procesan un error numérico respecto a otro no numérico. En este estudio encontramos que los individuos con AAM mostraron un componente ERN de mayor amplitud cuando cometían un error en la tarea numérica que cuando lo cometían en una tarea no numérica. Además el estudio con sLORETA mostró una mayor activación de la ínsula derecha para los errores cometidos en la tarea numérica respecto a la tarea no numérica, sólo para el grupo de AAM. Dado que la ínsula derecha se ha asociado al desagrado con las respuestas fisiológicas y dado que se considera que los errores generan una cascada de dichas respuestas, este hallazgo fue interpretado como indicador del malestar que los individuos con AAM habrían experimentado respecto a su respuesta fisiológica ante errores numéricos. Esta reacción corporal negativa hacia errores numéricos podría estar en la base del desarrollo de actitudes negativas hacia las matemáticas y de la tendencia de los individuos con AAM a evitar situaciones con contenido numérico.

Finalmente, el Estudio V pretendía estudiar si la ansiedad a las matemáticas podría desarrollarse a través de los mismos mecanismos por los que se ha sugerido que se desarrollarían otros tipos de ansiedad investigando, por medio de la tarea de Stroop emocional, si la AM se caracteriza por un sesgo atencional hacia información relacionada con las matemáticas. Este estudio mostró que los individuos con AAM eran más lentos en indicar el color de la tinta de palabras relacionadas con las matemáticas comparado con palabras neutras, mientras que no hubo diferencias en este sentido para el grupo de BAM. Dado que este enlentecimiento en los tiempos de respuesta en la tarea de Stroop emocional se interpreta como un sesgo atencional hacia información emocional u amenazante, este estudio demuestra que la ansiedad a las matemáticas también se caracteriza por un sesgo atencional, que podría jugar algún papel en su desarrollo, mantenimiento o empeoramiento.

Para resumir, esta tesis doctoral ha mostrado que la AM se caracteriza por una vulnerabilidad a la distracción, la cual se mostró cuando se presentó una solución exageradamente incorrecta para una tarea de sumas simples (Estudio II) y cuando el tamaño físico interfería con la magnitud numérica en una tarea de Stroop numérico (Estudio III). Además, los individuos con AAM también mostraron un uso reactivo del control atencional tras la detección del conflicto (Estudio III), mayor sensibilidad o respuesta emocional al error (Estudio IV) y un sesgo atencional hacia palabras relacionadas con las matemáticas (Estudio V).