Universitat Autònoma de Barcelona
Llibre, Jaume
2015-07-22
9788449054099
B-25335-2015
143 p.
Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques
En este trabajo se estudian los sistemas diferenciales polinomiales planos de grado 3 y 4 con un centro isócrono uniforme. Proporcionamos una clasificación para estos sistemas con respecto a la equivalencia topológica de sus retratos de fase globales en el disco de Poincaré. También calculamos las integrales primeras para los sistemas diferenciales polinomiales cúbicos con un centro isócrono uniforme en el origen. Otro resultado principal es una mejora en la teoría de promedio para el c´alculo de ciclos límite. Ese resultado se utiliza para el estudio de los ciclos límite que se bifurcan desde un centro isócrono uniforme de grado 3 y de las órbitas periódicas que rodean a esto centro, cuando dichos sistemas están perturbados dentro de la clase de los sistemas diferenciales polinomiales cúbicos continuos y discontinuos. La bifurcación de ciclos límite de los centros isócronos uniformes de grado 4 también es estudiada, cuando estos sistemas est´an perturbados dentro de la clase de los sistemas diferenciales polinomiales continuos y discontinuos de grado 4. Por último, mejoramos un estudio preliminar de los ciclos límite que bifurcan a partir del period annulus del centro isócrono uniforme de un sistema diferencial polinomial de grado 4 concreto, utilizando la teoría de promedio de primer orden.
Centre isócronos uniformes; Uniform isochronous centers; Retrat de fase; Phase portraits; Cicle límit; Liit cycle
51 - Mathematics
Ciències Experimentals
ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.
