Control de la respuesta de un sistema óptico mediante pupilas de transmisión no uniforme y lentes multiplexadas

Abstract

En este trabajo se han investigado diferentes técnicas para generar elementos ópticos difractivos que modifican el perfil de intensidad a lo largo del eje y las propiedades de apodización e hiperresolución transversales de un sistema óptico, y se han implementado experimentalmente mediante un modulador espacial de luz de cristal líquido (LCSLM).<br/>En primer lugar se han diseñado e implementado pupilas complejas de transmisión no uniforme, con el objeto de modificar el perfil de la intensidad a lo largo del eje en las proximidades del plano imagen de un sistema convergente y lograr perfiles arbitrarios con características de interés. Se ha propuesto un método para diseñar las pupilas de transmisión no uniforme basado en la relación de Transformada de Fourier que existe entre la función compleja radial de una pupila con simetría axial y la función del perfil de intensidad a lo largo del eje óptico. El método utiliza un algoritmo iterativo para obtener la función de pupila compleja a partir de un perfil de intensidad deseado, que tiene en cuenta las restricciones de resolución y de tamaño del modulador. <br/>Se ha comprobado numéricamente que el método iterativo propuesto para el diseño de las pupilas converge a funciones pupila que ofrecen respuestas en intensidad a lo largo del eje similares a los perfiles de intensidad deseados. <br/>Las pupilas se han implementado en un modulador espacial de luz en configuración sólo de fase. Se ha evaluado numérica y experimentalmente el resultado de estas pupilas comparando el perfil de intensidad deseado con el perfil obtenido a lo largo del eje, y se han analizado las respuestas para la imagen de un punto en los diferentes planos transversales.<br/>Se ha comprobado experimentalmente que la técnica modifica satisfactoriamente el perfil de intensidad a lo largo del eje para zonas cercanas al plano de mejor imagen, tanto para perfiles rectangulares de diferentes anchuras (diferentes profundidades de foco) como para un perfil triangular, un perfil consistente en dos rectángulos de la misma altura (doble foco) y un perfil asimétrico consistente en dos rectángulos de diferentes alturas. <br/>En la segunda parte de este trabajo se proponen diferentes métodos para multiplexar lentes de diferentes potencias en un mismo LCSLM, con el objeto de conseguir un incremento de la profundidad de foco mediante el solapamiento de los máximos de intensidad a lo largo del eje. Se han propuesto tres métodos: el multiplexado por anillos, el multiplexado por sectores y el multiplexado aleatorio. <br/>Se ha observado que el multiplexado aleatorio es el más satisfactorio para incrementar la DOF del sistema óptico. Esta opción de multiplexado proporciona un perfil de intensidad uniforme a lo largo de toda la DOF y una estructura de las PSF también uniforme a lo largo de ese intervalo, por lo que es muy adecuado para la formación de imágenes extensas.<br/>Se ha estudiado la respuesta del multiplexado aleatorio para la obtención de imágenes extensas con iluminación incoherente. Para ello, en primer lugar se ha evaluado numéricamente la MTF en el plano de mejor imagen y en planos desenfocados para diferentes opciones del multiplexado aleatorio. A continuación, se han obtenido los resultados experimentales para la imagen de objetos extensos a diferentes distancias de desenfoque y se han comparado con el resultado para una lente de Fresnel de una sola focal. Se ha observado que el multiplexado aleatorio ofrece resultados satisfactorios, en términos de resolución y de contraste, a lo largo de toda la profundidad de foco extendida.

In this work we have investigated different techniques for generating diffractive optical elements (DOEs) that modify the intensity profile along the axis and the transversal apodization and hiperresolution properties of an optical system. These DOEs have been experimentally implemented by means of a Liquid Crystal Spatial Light Modulator (LCSLM). <br/>Firstly, we have designed and implemented non uniform transmission complex pupils, with the aim of modifying the intensity profile along the axis near the image plane of a converging optical system, and obtaining arbitrary profiles with some interesting features. We have proposed a method for designing non uniform transmission pupils which is based on the Fourier Transform relation that exists among the radial complex function of a pupil with axial symmetry and the function that describes the intensity profile along the axis. The method uses an iterative algorithm to obtain the complex pupil function from a desired intensity profile, which have into account the limitations of resolution and size of the LCSLM. <br/>It has been tested by computer numerical calculations that the proposed iterative method for designing the complex pupils converges to pupil functions that bring along-the-axis intensity responses which are very similar to the desired intensity profiles. <br/>The pupils that have been obtained with the iterative method have been implemented on a phase only LCSLM in order to test their performance in a real optical system. The performance of these pupils has been evaluated by comparing the experimental intensity profile obtained with an optical system in the laboratory with the desired one. The Point Spread Function (PSF) at different transversal planes at different distances along the axis have also been analysed. The results show that the pupils satisfactorily modify the intensity profile along the axis for the tested desired profiles: rectangular profiles of different widths (different depths of focus); a triangular profile; a profile consisting of two rectangles of the same height (double focus); and an asymmetric profile comprising two rectangles of different heights. <br/>In the second part of this work, different methods for multiplexing lenses of different powers in the same LCSM are proposed. The intention of these proposals is to achieve a depth of focus increase by overlapping the intensity maxima through the axis. There have been proposed three methods: multiplexing by rings, multiplexing by sectors and random multiplexing.<br/>It has been observed that the random multiplexing technique is the most satisfactory for incrementing the DOF of the optical system. This option provides a uniform intensity profile along the whole DOF and a PSF structure which is also uniform along this interval; therefore it is very suitable for image formation of extended objects. <br/>It has been studied the random multiplexing performance for obtaining extended images with incoherent illumination. To this end, there have been numerically evaluated the MTF at the best image plane and in defocused planes for different options with the random multiplexing technique. Next, there have been obtained the experimental results for the images of extended objects at different defocused distances and the results have been compared with those for a Fresnel lens with a unique power. It has been observed that the random multiplexing provides satisfactory results, in terms of contrast and resolution, along the whole range of the extended depth of focus.