Multi-objective optimization and multicriteria design of PI /PID controllers

Abstract

Hoy en día, los controladores proporcionales integrales y proporcionales integrales derivativos son los algoritmos de control más utilizado en la industria. Por otra parte, los controladores fraccionarios han recibido atención recientemente, por parte de la comunidad científica y desde el punto de vista industrial. Debido a esto, en esta tesis algunos de los escenarios implican la sintonización de estos controladores mediante el procedimiento de diseño mediante la optimización multi-objetivo. Este procedimiento se centra en proporcionar un equilibrio razonable entre los objetivos en conflicto y brinda al diseñador la posibilidad de apreciar la comparación de los objetivos de diseño. Esta tesis se divide en tres partes. La primera parte, presenta los fundamentos del sistema de control y discusión de los diferentes compromisos: entre los modos de operación servo / regulación y del rendimiento / robustez. Por otro lado, se ha proporcionado un marco conceptual acerca de la optimización multi-objetivo. La segunda parte, introduce la solución de Nash como una técnica de selección multi-criterio, para seleccionar un punto del frente de Pareto, que represente el mejor compromiso entre los objetivos de diseño. Esta solución es una selección semi-automática escogida en la aproximación del frente de Pareto y ofrece un buen compromiso entre los objetivos de diseño. Luego, se presenta el Multi-stage approach para el proceso de optimización multi-objetivo. Este enfoque implica dos algoritmos: un algoritmo determinista y algoritmo evolutivo. En el cual ambos algoritmos se complementen entre sí a pesar de sus desventajas y mejoran los resultados de la optimización en términos de convergencia y precisión. Además, se introduce el objetivo basado en la fiabilidad, en la descripción del problema multi-objetivo, este se utiliza para medir la degradación del rendimiento. Vale la pena mencionar que, debido a la existencia de incertidumbres en el diseño y fabricación, teniendo este objetivo de diseño le dará otra perspectiva al diseñador en el mundo real. Con el fin de validar el método, dos casos de estudios se ha considerado, el problema de control de la caldera (The Boiler Control Benchmark) para la sintonización de controladores y como segundo caso, una pila Peltier nolineal. Por último, la tercera parte de esta tesis, presentan las contribuciones a la sintonización de controladores. En primer lugar, se propone un conjunto de reglas de sintonía basado en la solución de Nash para un controlador proporcional-integral, en donde la robustez / rendimiento han sido considerados. Por otra parte, como un segundo caso se presenta las reglas de sintonía para un controlador proporcional-integral-derivativo, donde se han considerado el compromiso de robustez/rendimiento y los modos de operación servo / regulación. Además, se proponen reglas de sintonía para el controlador proporcional-integral-derivativo-fraccional-orden implementado el Multi-stage approach para la optimización multi-objetivo.

Nowadays, the proportional integral and proportional integral derivatives are the most used control algorithm in the industry. Moreover, the fractional controllers have received attention recently for both, the research community and from the industrial point of view. Owing to this, in this thesis some of the scenarios involve the tuning of these controllers by using the Multiobjective Optimization Design procedure. This procedure focuses on providing reasonable trade-off among the conflictive objectives and brings the designer the possibility to appreciate the comparison of the design objectives. This thesis is divided in three parts. The first part, presented the fundamentals of the control system showing and discussing the different trade-offs between performance/robustness and servo/regulation operation modes. On the other hand a background on multi-objective optimization has been provided. The second part, introduces the Nash solution as a multi-criteria decision making technique, to select a point from the Pareto front that represent the best compromise among the design objective. This solution provides a semi-automatic selection from the Pareto front approximation and offers a good trade-off between the goal objectives. Hereafter, a Multi-stage approach for the multi-objective optimization process is presented. This approach involves two algorithms: a deterministic and evolutionary algorithm. In which both algorithms complement each other in despite of their drawbacks and improve the results of the overall optimization in terms of convergence and accuracy. Further, the introduction of reliability based objective into the multi-objective problem is carried out, to measure the performance degradation. It is worthwhile to mention that, due to the existence of uncertainties in real-world designing and manufacturing having this design objective will give another perspective to the designer. In order to validate the approach, two different case studies has been considered, the Boiler control problem for controller tuning and as second case, a non-linear Peltier Cell. Finally, the third part of this thesis, the contributions on controller tuning have been presented. First, a set of tuning rules based on the NS for a proportional-integral (PI) controller have been devised, where the robustness/performance trade-off have been considered. Moreover, as a second case it is presented a tuning for proportional-integral-derivative controller where the trade-off of the performance/robustness and servo/regulation operation mode has been considered. Moreover, the fractional-order-proportional-integral-derivative controller is tuned by using the Multi-stage approach for the MOO process.