Universitat de Barcelona
Carro Rossell, María Jesús
2016-04-07
176 p.
Universitat de Barcelona. Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi
In this thesis, we study different variants of Rubio de Francia’s extrapolation that allow us to obtain estimates near L1. This theory is subsequently applied to deduce enpoint boundedness for the Bochner-Riesz operator and other classes of multipliers. We also present results related to Yano’s extrapolation on Lorentz spaces and how it can be related to the theory of weights.
En aquesta tesi, estudiem variants de l’extrapolació de Rubio de Francia que permetin obtenir estimacions a prop de l’espai L1. Aquesta teoria l’apliquem després per deduïr acotacions a l’extrem per l’operador de Bochner-Riesz i altres classes de multiplicadors. També presentem altres resultats sobre teoria d’extrapolació de tipus Yano en espais de Lorentz i sobre com es pot relacionar amb la teoria de pesos.
Espais de Sobolev; Espacios de Sobolev; Sobolev spaces; Espais de Banach; Espacios de Banach; Banach spaces; Anàlisi de Fourier; Análisis de Fourier; Fourier analysis; Espais de Lorentz; Espacios de Lorentz; Lorentz spaces; Operadors integrals; Operadores integrales; Integral operators; Anàlisi funcional; Análisis funcional; Functional analysis
51 - Matemàtiques
Ciències Experimentals i Matemàtiques
ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.
