Análisis de series temporales diarias de aperturas, máximos, mínimos y cierres de activos financieros a través del exponente de Hurst

Abstract

En aquesta tesi s'estudien des de diferents enfocaments, les quatre sèries temporals diàries que conformen els històrics dels actius financers. Mitjançant l'exploració dinàmica a través de l'exponent de Hurst hem pogut constatar una clara discrepància en l'exponent H que presenten les quatre sèries temporals. El més rellevant és que aquestes discrepàncies es repeteixen sistemàticament per a qualsevol marc temporal i per a tots els actius analitzats. Aquestes divergències tenen importants repercussions pel que fa a persistència, autocorrelació i predictibilitat de les quatre sèries. També s'ha pogut establir una relació empírica entre l'autocorrelació de les quatre sèries i el seu exponent H. Basant-nos en aquests resultats hem proposat un mètode estadístic per predir un succés binari en les sèries dels Màxims i els Mínims. Una altra aportació interessant ha estat el desenvolupament d'estratègies de trading aplicant tècniques no convencionals com la morfologia matemàtica o els filtres discrets.

En esta tesis se estudian desde diferentes enfoques, las cuatro series temporales diarias que conforman los históricos de los activos financieros. Mediante la exploración dinámica a través del exponente de Hurst hemos podido constatar una clara discrepancia en el exponente H que presentan las cuatro series temporales. Lo más relevante es que estas discrepancias se repiten sistemáticamente para cualquier marco temporal y todos los activos analizados. Estas divergencias tienen importantes repercusiones en cuanto a persistencia, autocorrelación y predictibilidad de las cuatro series. También se ha podido establecer una relación empírica entre la autocorrelacion de las cuatro series y su exponente H. Basándonos en estos resultados hemos propuesto un método estadístico para predecir un suceso binario en las series de los Máximos y los Mínimos. Otra interesante aportación ha sido el desarrollo de estrategias de trading aplicando técnicas no convencionales como la morfología matemática o los filtros discretos.

From different approaches the thesis analyses the four daily time-series that summarize the historical financial assets. By a Hurst exponent dynamic exploration we have been able to confirm a clear discrepancy in the H exponent that characterize each one of the four time-series. The most relevant results show that these discrepancies are systematically repeated for any time scale and for all the analyzed assets. These differences have important implications in terms of persistence, autocorrelation and predictability. Following that way, it has been established an empirical relationship between the autocorrelation of the four series and its exponent H. Based on these results we proposed a statistical method for predicting a binary event in the series of highs and lows. Another interesting contribution has been the development of trading strategies using unconventional techniques such as mathematical morphology or discrete filters.