Análisis resistente de estructuras de obra de fábrica mediante redes funiculares simuladas computacionalmente

Abstract

Este trabajo tiene por objetivo desarrollar una estrategia orientada a resolver de forma computacional el equilibrio estático de las obras pétreas formadas por elementos unidimensionales empleando la analogía clásica de los modelos antifuniculares. Dicha técnica combina los fundamentos de la teoría de la plasticidad, el concepto de redes antifuniculares y técnicas de optimización para definir una metodología que resuelva el cálculo estructural de obras de fábrica. La técnica que se presenta se orienta de manera que sea aplicable en la práctica. Ésta es una característica general que marca el desarrollo de los diversos elementos que intervienen en su implementación computacional. El primer elemento que se desarrolla es una herramienta que permite la simulación de redes tridimensionales de líneas de presiones. El desarrollo de dicha herramienta abarca tanto la formulación analítica como la implementación numérica de un nuevo elemento de cable permitiendo la simulación de redes complejas de cables de una forma estable y eficiente. La segunda herramienta incluida en el presente trabajo e implementada numéricamente facilita la automatización de búsqueda de redes de líneas de presión que permitan establecer la estabilidad de una estructura de obra de fábrica, basada en los principios del análisis límite. Dicho proceso se realiza mediante la definición de un problema de optimación no lineal con restricciones que se abordará mediante la adaptación de algoritmos clásicos de optimización para el caso se estudia. La técnica desarrollada se aplicará en el estudio de diversos ejemplos como son el puente de Bridgemill, la Catedral de Mallorca, las Torres de la fachada de la Catedral de Barcelona y la Catedral de Girona. La mayoría de ejemplos realizados ya han sido estudiados por otros autores con lo que ha sido posible comparar los resultados obtenidos y así determinar el grado de aproximación que se obtiene con la técnica presentada. Finalmente de expondrán diversas líneas de estudio y desarrollo que el presente trabajo deja abiertas. Dichas líneas de investigación pasan tanto por el estudio de la aplicabilidad del nuevo elemento de cable desarrollado en el estudio de diversos tipos estructurales que nada tienen que ver con las estructuras de obra de fábrica como la profundización del estudio de la estabilidad de estructuras de obra de fábrica no esqueléticas

This study aims to develop a computational method focused on achieving the static equilibrium of masonry structures made up of one-dimensional elements by using the standard analogy of antifunicular modeling. The method combines the basics of the theory of plasticity, the concept of antifunicular nets and a series of optimization techniques, in order to define a methodology for solving the structural calculation of masonry structures. The method presented is designed to have a practical implementation. This is a general feature shared by the development of the various elements taking part in its computational implementation. The first element developed is a tool allowing three-dimensional nets simulation for pressure lines. Both an analytical formulation and a numerical implementation for a new cable element are covered by the development of this tool, so that the simulation of complex cable nets by a steady and efficient way is allowed. The second tool included in this study and numerically implemented helps on automating the search of pressure line nets which allow to establishing the equilibrium in a masonry structure, based on limit analysis principles. This process is carried out by defining a non-linear optimization problem with restrictions, that will be tackled by adapting standard optimization algorithms to the case studied. The method that has been developed will be applied to different examples such as Bridgemill Bridge, Mallorca Cathedral, the towers in the facade of Barcelona Cathedral and Girona Cathedral. Most of the examples executed were studied previously by other authors; thus, it was possible to compare the results achieved and to determine the accuracy degree obtained whit the method shown. Finally, the present study will set out different research and development lines which will be left opened. This research lines involve both studying the applicability for the new cable element developed by the study of different structure types which have nothing to do with masonry structures, and going into the study of the equilibrium of non-skeleton masonry structures.