estudio comparativo de procesos de resolución de problemas y de juegos de estrategia en educación primaria

Abstract

En la actualidad, un gran número de currículos matemáticos subrayan la importancia de aprender a pensar y razonar matemáticamente por medio de la resolución de problemas. Diversos investigadores, han estudiado los procesos llevados a cabo durante este tipo de resolución (Polya, 1979; Schoenfeld, 1985; Artz y Armour-Thomas, 1992; Puig, 2003; Castro, 2008; entre otros) desde distintos enfoques como: los procesos cognitivos, afectivos, y el uso de la tecnología. La clasificación de estos procesos depende tanto del contexto como de los objetivos de estudio, pero manteniendo como base la propuesta de Polya. ¿Pero cómo llevar la resolución de problemas a las aulas de primaria? Corbalán (2002), comenta, que por medio de los juegos, especialmente los de estrategia, es posible introducir a los educandos en estos procesos de resolución. Esta afirmación la evidenciamos en diversos estudios que permiten entender el juego como una herramienta metodológica con potencial, no sólo para el desarrollo del cálculo mental, para aumentar la motivación de los alumnos en las tareas matemáticas y el trabajo cooperativo entre pares, sino que también para el desarrollo de habilidades de resolución de problemas. Buscamos responder a ¿Es posible desarrollar la habilidad de resolución de problemas por medio de juegos de estrategia, de modo estos puedan ser utilizados en el contexto escolar como herramienta metodológica para la enseñanza-aprendizaje de la resolución de problemas en las clases de matemáticas en educación primaria? Nuestro estudio se centra en la identificación y comparación de los procesos de resolución de problemas y de juegos de estrategias, en búsqueda de evidencias empíricas que permitan comparar los procesos de resolución presentes en los juegos de estrategia y de problemas. El objetivo general de nuestra tesis es: Comparar los procesos de resolución de problemas y de juegos de estrategia buscando evidencias que permitan establecer relaciones entre ambos procesos. Para ello, formulamos los siguientes objetivos específicos: a) Identificar los episodios presentes en la resolución de problemas, b) Identificar los episodios presentes en la resolución de juegos de estrategia, c) Comparar los episodios en ambos tipos de resolución buscando similitudes y diferencias. Se diseñaron cuatro tareas: dos problemas con enunciado y dos juegos de estrategia que se trabajaron alternadamente. En el estudios participaron seis parejas organizadas en tres grupos de cuatro estudiantes cada uno; en total se realizaron seis sesiones de 45 minutos aproximadamente. Los datos registrados en video y transcritos en protocolos, fueron analizados mediante un instrumento de análisis elaborado a partir de los procesos de resolución de Schoenfeld (1985) y reelaborados a partir de los datos registrados. Por lo mismo, nuestra primera conclusión es de carácter metodológico y se refiere al proceso de análisis en sí mismo, es decir, la caracterización de los procesos de resolución de los dos juegos y de los dos problemas a partir de un mismo instrumento de análisis que nos permitió comparar ambos tipos de resolución. Concluimos, que en ambos tipos de tareas se presentan los mismos episodios: Exploración y Análisis; Planificación; Implementación; y Verificación. La diferencia se encuentra en la frecuencia e intermitencia de las apariciones de los episodios dependiendo del tipo de tarea. Mientras que durante la resolución de problemas, los episodios se presentan siguiendo un cierto orden y la apariciones de los mismos es poco frecuente, durante la resolución de los juegos, los episodios se presentan en varias ocasiones; no siguen un orden lineal y se pueden observar ciertos patrones durante el desarrollo de la actividad. Estas diferencias subyacen netamente a la naturaleza lúdica del juego versus el desarrollo de un problema; concluimos entonces, que las tareas diseñadas para el presente estudio permiten el desarrollo de habilidades de resolución de problemas.

At present, a large number of mathematical curriculum emphasize the importance of learning to think and reason mathematically solving problems. Several researchers have studied the processes carried out during this type of resolution (Polya, 1979; Schoenfeld, 1985; Artz and Armour-Thomas, 1992; Puig, 2003; Castro, 2008; among others) from different perspectives as cognitive processes, affective, and the use of technology. The classification of these processes depends on the context and the objectives of the study, but maintaining the basis of Polya proposal. How to bring problem solving to an elementary classroom? Corbalan (2002) says that through games, especially strategy games, it is possible to introduce the students in these processes of resolution. This statement express in several studies allow to understand game as a potential methodological tool, not only for the development of mental calculation, to increase student motivation in mathematics tasks and cooperative work among peers, but also to develop problem solving skills..

We seek to answer, Is it possible to develop the ability to solve problems through strategy games, so they can be used in the school context as a methodological tool for teaching and learning problem solving in math lessons in primary education? Our study focuses on the identification and comparison of the processes of problem solving and the strategy games in search of empirical evidence to compare the resolution processes present in strategy games and problems.

The overall objective of our thesis is: Compare the processes of problem solving and strategy games searching evidence that establish relations between the two processes. To do this, we formulate the following specific objectives: a) Identify present episodes in solving problems, b) Identify the episodes present in solving strategy games, c) Compare the episodes in both types of resolution searching for similarities and differences.

Four tasks were designed: two problems with wording and two sets of strategy games that worked alternately. The study involved six couples organized into three groups of four students each; a whole of six sessions were held approximately of 45 minutes. The information recorded on video and transcribed in protocols were analyzed using an analytical tool developed from resolution processes by Schoenfeld (1985) and remanufactured from collected data. Therefore, our first conclusion is methodological and it refers to the process of analysis itself, in other words, the characterization of the processes of resolution of the two games and two problems from a single analytical tool, it allowed us to compare both types of resolution. We concluded that in both types of tasks the same episodes are present: Exploration and Analysis; Planning; Implementation; and Verification. The difference is in the frequency and intermittence of the occurrences of episodes depending on the type of task. While during problem solving the episodes are presented following a certain order and the appearances of these is rarely frequent, during game resolution, episodes occurs in several opportunities; They do not follow a linear order and certain patterns can be observed during the development of the activity. These differences underlie the purely playful nature of the game versus the development of a problem; we conclude that the tasks designed for this study allow the development of problem solving skills.