Essays in contest theory: fostering competition in contests

Abstract

Esta tesis consiste en tres capítulos sobre la Teoría de concursos. Esta teoría estudia situaciones en las cuáles individuos compiten entre sí para ganar un premio. El bajo rendimiento en concursos aparece naturalmente por distintas razones, como la falta de información o el conflicto entre grupos. El objetivo de esta tesis es encontrar soluciones a este problema. El primer capítulo investiga conflictos entre dos grupos que intentan ganar un premio público y analiza como estos conflictos se ven afectados cuando los grupos son dirigidos por un organizador con la capacidad de imponer transferencias para repartir los costes del esfuerzo individual dentro del grupo. Primero describimos los niveles centralizados de esfuerzo del grupo – aquellos que los organizadores quieren obtener – y los comparamos con los esfuerzos que ocurren cuando los individuos actúan de forma no cooperativa. En el modelo, un grupo tiene bajo rendimiento cuando el esfuerzo de los individuos en un ámbito no cooperativo es inferior que el esfuerzo centralizado del grupo. De otro modo, el grupo rinde en exceso. Primero demostramos que el grupo más grande siempre tiene bajo rendimiento, mientras que el más pequeño solo si su tamaño es suficiente cercano al grupo grande. En caso contrario, rinde en exceso. En segundo lugar, caracterizamos reglas de reparto de coste que implementan los niveles centralizados de esfuerzo. Estas reglas consisten en repartir el coste de forma igualitaria. Finalmente, examinamos el juego en el que los organizadores compiten de forma estratégica determinando la regla de reparto de costes. Demostramos que la regla es la misma que en el caso de implementación para el grupo grande, mientras que es diferente para el pequeño. El segundo capítulo estudia el diseño de un concurso entre dos individuos con posibles restricciones presupuestarias cuando el organizador del concurso no está informado sobre el tamaño real de sus presupuestos y cuyo objetivo es maximizar el esfuerzo agregado. Definimos el nivel óptimo de esfuerzo como el nivel máximo lograble bajo información completa. Cuando el organizador tiene información completa el esfuerzo es máximo cuando el concurso está sesgado hacia el individuo con restricciones, en caso de que los individuos difieran en sus presupuestos. Bajo información incompleta, demostramos que el diseño previo no maximiza el esfuerzo, puesto que los individuos con restricciones mienten para conseguir un trato de favor. Demostramos que existe un mecanismo que maximiza el esfuerzo. Éste consiste en ofrecer menos premios a individuos que afirman tener restricciones, para inducir a los individuos sin restricciones a revelar su identidad. El tercer capítulo estudia situaciones donde los individuos compiten para evitar un mal, usando el modelo de concurso de lotería inversa de Fu et. al. (2014). Estudiamos una aplicación en la que un gobierno necesita establecer un vertedero en una región y quiere maximizar el conflicto entre lobbies. El gobierno decide entre dividir el vertedero en otros más pequeños o no, considerando que los lobbies ejercen presión para evitar estos males en su región. Demostramos que el conflicto se maximiza cuando el gobierno no divide el vertedero. También comparamos las propiedades del modelo de lotería inversa con el tradicional. En un contexto en el que los individuos compiten para ganar muchos premios y evitar males, demostramos que el esfuerzo agregado es mayor con la lotería tradicional (inversa) cuando hay más (menos) premios que males.

This thesis consists of three essays in Contest Theory. The theory of contests studies situations where individuals compete to win a prize. Underperformance in contests naturally arises for several reasons, like lack of information or group conflict. The aim of this thesis is to find solutions to overcome this problem. The first chapter addresses conflicts between two groups when trying to win a public prize and analyzes how these contests are affected when groups are led by an organizer with the capacity to impose transfers to share the costs of individual efforts within the group. We first describe centralized levels of group effort - those that organizers wish to attain - and compare with efforts when individuals act non-cooperatively. In the model a group underperforms when effort exerted by individuals in the non-cooperative setting is smaller than the centralized group effort. Otherwise, the group outperforms. We show that the larger group always underperforms, while the smaller one only does so if its size is sufficiently close to the larger group or otherwise outperforms. Second, we characterize cost sharing schemes that implement group centralized levels of effort. These schemes consist of sharing costs in an egalitarian way. And third, we examine the game where organizers compete strategically in setting the cost-sharing scheme of their group. We show that while the cost-sharing scheme is the same for the larger group that in the implementation case, it is different for the smaller group. The second chapter studies the design of a contest between two possible budget constrained players when the organizer of the contest is not informed about the actual size of budgets and where the objective is to maximize aggregate effort. We define the optimal effort as the maximum levels of effort achievable in a situation of complete information. When the organizer has complete information, effort is maximized when the contest is biased towards the constrained player in case they have different budgets. When the organizer has incomplete information, we show that the previous design fails to maximize aggregate effort, since unconstrained players lie about their budgets in order to ensure a favorable position in the contest. We show that there is a mechanism that implements the optimal effort. This mechanism consists of offering lower prizes to players that claim to be constrained to induce unconstrained players to report their true budget. The third chapter studies situations where individuals compete to avoid a bad, using the reverse lottery contest model introduced by Fu et al. (2014). We study an application in which a government needs to allocate a dump in a region and wants to maximize lobbying. The government decides either to divide this dump in smaller pieces or not, considering that lobbies influence the government to avoid such bads in their region. We show that lobbying is maximized when the government does not divide the dump. We also compare the properties of the reverse lottery contest with the conventional lottery contest. In a framework in which individuals compete to win many prizes and avoid many bads, we show that aggregate effort is higher using the conventional (reverse) lottery contest when there are more (less) prizes than bads.